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1、高一下数学测试卷（3 ）黄冈中学 胡华川2008. 3. 9选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分）1.已知 sin(270o +a) =a(-1a0),则 cos(180 a)=a. a b . -a C .1 - a2d2 一 一2.右 AABC 的内角 A 满足 sin 2 A =,则 sin A +cosA =3A.趣B .一梃 C333.已知锐角e终边上一点p的坐标为（4sin3,-4cos3 ),5. 3则0的弧度数为A. 3 -3 B . 3-1- C . 3 D ,以上均不对4 .已知1 1an =2 ,则cot(a)的值为1 Tan 二4A. - B.2C . 2
2、D1225 .设0M6 0且cos28 0,那么9的取值范围是B 二：二二:二 2 二 C .:二1:二二A .3A.二：二：二 二26 .若-2n _3忙cos叵.2的值等于2:27.0(A. sin 一2化简22cossin 2工1 -cos2 ：cos2 1的结果为CL-sin 一2CLD- cos 一2则t的值为2D 2a , 3为锐角三角形内角，则（A. tan :B . tan 2 ： C . cot 2 1 D . 118.设 f (sin a + cos a) =sin acosa,右 f (t)= 一2，iA - . 2 B .，2 C . -229.已知奇函数f(x在L1,
3、0为单调减函数，又A. f (cos .：) - f (cos :)B . f (sin 二)f (sin :)C. f (sin E)：:：f (cos ：)D . f(sin w) f (cos :)2m - 5m10.已知a为第一象限角，且 sin a =, cosa = -，则m的允许值为m 1m 1.55. .3A. m6B, -6 m 0,3二工.2，AW(0，3), sin A+ cosA = y(sin A+ cos A)、1 2sin AcosA =5153 -03.解析:-4cos3tan 1二4sin 3nn nn=- cot 3 = tan(3 -),而(3 -) e
4、(0,),所以 8 = (3 -)4.6.7.8.9.解析:解析:解析:解析:解析:由已知得 tan(a+)=2, cot(一a) = tan一(一一a) = tan(+ct) = 244244由0w_3冗得t J cos 2-cos2.：令 t =sin a +cosa ,则 sinaUDosat -1x -1,所以 f(t)=22JTJT3T由题意知 f（x肝10, 1上为单调减函数，又 a +P A 0-P a -,0 : sin(-:) = cos P sin 口 c1 ,所以 f (sin) f (cos P).210 .解析：由题意得：sin a2+cosu2 = (m-)2 +(
5、m)2=1,解得 m=4或9， m 1 m 12,_ _ 3又sin 口 a0 ,所以舍去m =4 ,取到m = 一244222311 -斛析：sin - cos 口 = 1l_(sin a - cos 口) = 2sin -1 =-12 .解析：易知：f (x)以 T =12 为周期，f(0)+f(1)+f(2)+f(11) = 0,f (0) f (1) f (2) f (2008) =167f (0) + f (11) f(2004) f (2008)13.15.f (0) f(1) f(2) f (4)f(5)=23. 一. A斛析：勿知 sin 一 2A 15 .cos-=15 A
6、2tan，tan A =272 A1 - tan 一215 Tsin 二 cos 1 - 2sin 2x解析：由题意得.2 sin c cos? - sin x1 2sin= 4sin 2 2x ,化简得,21 二.3 3.4cos 2x -cos2x -2=0, 解得 cos2 = , 又 si8一 一 21 一.133cos2= 1 2 sxn 1 2=,即os2x=28nx=2c .12 st n cos-一 2sin-，所以解答题16.解：(1)原式_ 16sin12 Lcos12cos24L cos48tcos96r _ 8sin 24|cos241cos48cos96一1心in12
7、一4|sin 48：cos48；cos96；2|sin 96：cos9616sin12?sin192： _ sin12；16_sin12; - 16sin12：. 2 ：2 ;、cos- (sin - -cos-)=222 =a|cos |216_sin12；2 :.二：、(2sin cos 2cos )(sin -cos )22222161sin12： a a(2)原式=/2 14cos 一a一 n ,2160(一 cos- cos2a|cos |2n ot 2n ,Jia，: cos 0 ,2-cos二原式二二 costa一 cos2117.斛：(1)由 cosot = 一,0 7jia
8、2. tana=返=4x7=473 -cos -：i71tan2z =2tan:2 4 3-22 一 1-tan 11-；：4.3473T(2)由 0口得 0口 一P二13;又cos(cc-B)=胃,sin (a - P )=J1 -cos2 (a - P ) =1 一 jj| J = ；由 P =口 一(口 一 P )得:cos : =cos -cos： cos : - - sin： sin：工-1 13 . 4,3 3,3黑i A7 14714n n所以-二一318.解：(1)日=工，f (x) =x2+x1 =(x+1)2 62所以当x=- 1时，f(x)有最小值- 25. r 3 1-
9、4，由 x=-y,2,5 ,当x= 1时，f (x)有最大值-1424(2) f(x)=x2+2xsing_1的对称轴为x=3inH .又f (x)在_乂!上是单调函数2 2-sin 二 - 3或_sin 二 _ 1即sin【_ 3,、,1 一.或 sin 8 W _万,又 8 w 0, n).故所求9的范围是-,3 319.解：(1)由 f (-sin x)+3f (sin x) =4sinxcosx 得 f (sin x)+3 f (-sin x) =4sin xcosx 由 3 乂一得 8f (sin x) =16sin x nosx又| x |w；,所以 cosx =出一sin2x,sin xw 1,1,故 f (x)=2x%，1x2( -1 x 1).(2)对0x 0,siyB那会变化. cos(B-C) 1,2sin A y _ cot A 1 cos A1 - tan2 A2 2tanA2tanA 22(cot 3tan ) -22223=3当且仅当A =60取到等号。