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1、苏科版八年级苏科版八年级( (上上) )数学期中复习教学案数学期中复习教学案(2)(2) 线段、角的轴对称性线段、角的轴对称性 一、知识点：一、知识点： 1线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线， 另一条是这条线段的垂直平分线。 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 2角的轴对称性： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 角平分线上的点到角的两边距离相等。 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线
2、上。 结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 D P A C l M AB 二、举例：二、举例： O EB 例 1： 已知ABC 中， AB=AC=10， DE 垂直平分 AB， 交 AC 于 E， 已知BEC 的周长是 16。 求ABC 的周长. 例 2：如图，已知AOB 及点 C、D，求作一点 P，使 PC=PD，并且使点 P 到 OA、OB 的距离 相等。 A D C O B 例 3：如图，已知直线l及其两侧两点 A、B。 （1）在直线l上求一点 P，使 PA=PB； B （2）在直线l上求一点 Q，使l平分AQB。 l A 例 4：如图，
3、直线a、b、c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三 条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 例 5：已知：如图，在ABC 中，O 是B、C 外角的平分线的交点，那么点O 在A 的平 分线上吗？为什么？ A C B D E O 例 6：如图，已知：AD 和 BC 相交于 O，1=2，3=4。试判断 AD 和 BC 的关系，并说 明理由。 C 13 AD 2O 4 B 例 7：已知：如图， ABC 中，BC 边中垂线 ED 交 BC 于 E，交BA 延长线于 D，过C 作 CFBD 于 F，交 DE 于 G，DF= 11 BC，试说明FCB=B 22 D D F F
4、 A A G G B B C C E E 例 8：已知：在ABC 中，D 是ABC 平分线上一点，E、F 分别在 AB、AC 上，且 DE=DF。试 判断BED 与BFD 的关系，并说明理由. 三、作业：三、作业： 1、 （1）如图（一） ，P 是AOB 平分线上一点，试过点 P 画一条直线，交角的两边于点 C、D， 使OCD 是等腰三角形，且 CD 是底边； （2）若点 P 不在角平分线上，如图（二） ，如何过点 P 画直线与角的两边相 交组成等腰三角形？ （3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？ 2、已知：在ABC 中，D 是 BC 上一点，DEBA 于 E，DFAC 于 F，且 DE=DF.。试判断线段 AD 与 EF 有何关系?并说明理由。 C C E E D D A A B B F F 3、如图，已知：在 ABC 中，BAC90，BD 平分ABC，DEBC 于 E。试说明BD 垂直平 分 AE