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1、第二十四章 圆24. 1圆的有关性质24.1.1 圆f学习局标1 . 了解圆的基本概念，并能准确地表示出来.2 .理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等.k再成璀探重点：与圆有关的概念.难点：圆的有关概念的理解.一、自学指导.（10分钟）自学：研读课本 P7980内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题.探究：在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点 。旋转一周，另一个端点 A所形成的图形叫做圆_,固定白端点 。叫做圆心，线段 OA叫做半径_.一用集合的观点叙述以-Q圆心，r为半径的面厂可以说成是到定点。的距离为_匚_的所有的点的集合.连接圆上任意两点的 一线段叫做弦，
2、经过圆心的弦叫做 直径_;圆上任意两点间的部分 叫做圆弧;圆上任意一条直径的防可点把圆分成两条弧，每条弧都叫做而，大于半圆的弧叫做 优弧_，小于半圆的弧叫做 必_.E、自学检测：学生自主完成疝内展示，点评，教师巡视.（3分钟）1 .以点A为圆心，可以画 无数_个圆；以已知线段 AB的长为半径可以画 无数一个圆;以 点A为圆心，AB的长为半径，可以画 _1_个圆.点拨精讲：确定圆的两个要素：圆心（定点）和半径（定长）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.2 .到定点。的距离为5的点的集合是以 _Q_为圆心，_5为半径的圆. 上合作先3 、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活
3、动成果.（5分钟）1 .。的半径为3 cmj则它白弦长 d的取值范围是_0vdW6 _.点拨精讲：直径是圆中最长的弦.2 .。中若弦AB等于。0的半径，则 AOB的形状是等边三角形_.点拨精讲：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数季兼项3 .如图，点A, B, C, D都在。0上.在图中画出以这 4点为端点的各条弦.这样的弦共有多 少条？解：图略.6条.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.（15分钟）1 . （1）在图中，画出。0 的两条直径；（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.解：矩形.理由：由于该四边形对角
4、线互相平分且相等，所以该四边形为矩形.作图略.点拨精讲：由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？2 .一点和。Qk的最近点距离为 4 cm,最远点距离为10 cn1则这个圆的半径是 3 cm 7 cm 点拨精讲：这里分点在圆外和点在圆内两种情况.3 .如图，图中有_1_条直径，_2条非直径的弦，圆中以 A为一个端点的优弧有 _4一条,劣弧有_4_条. 一点拨藉讲：这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数.4.如图，O。中，点A, O, D以及点B, 0, C分别在一直线上，图中弦的条数为 _2_.点拨精讲：注意紧扣弦的定义.5.如图，CD为。0的直径，/ E0D= 72 ,
5、 AE交。0于B,且AB= 0C求/A的度数.解：24 .点拨精讲：连接 0B构造三角形，从而得出角的关系.6.如图，已知 AB是。0的直径，点 C在。0上，点D是BC的中点，若 AC= 10 cmj求0D的解：5 cm点拨精讲：这里别忘了圆心 0是直径AB的中点.诩把学生总结本堂课的收获与困惑.（2分钟）1 .圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件.2 .圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；（3）等圆、等弧.当 性 为典学习至此，请使用本课时对应训练部分.（10分钟）24. 1.2 垂直于弦的直径f学W目低1 .圆的对称性.2 .通过圆的轴对称性质的学习，理解垂径定
6、理及其推论.3 .能运用垂径定理及其推论进行计算和证明.k集成尊喜重点：垂径定理及其推论.难点：探索并证明垂径定理.预习T-.一、自学指导.（10分钟）自学：研读课本 R183内容，并完成下列问题.1 .圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,它也是中心对称图形，对称 中心为圆心.2 .巾于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，即一条直线如果满足： AB经过圆心0且与圆交于 A, B两点；AB! CD交CD于E,那么可以推出：CE= DE;CB=DB;CA=DA3 .平分弦（非直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.4 拨精讲：（1）画图说明这里被平分的弦为什么不能是直径
7、.5 2）实际上，当一条直线满足过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣 弧，这五个条件中的任何两个，就可推出另外三个.6 、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视.（6分钟）1 .在。0中，直径为10 cm,圆心0到AB的距离为3 cmi,则弦AB的长为_8_ cm_.2 .在。0中，直径为10 cm,弦AB的长为8 cm,则圆心0到AB的距离为 3 cm .点拨精讲：圆中已知半径、弦长、弦心距三者中的任何两个，即可求出另一个.3 . 00的半径OA= 5 cm弦AB=8 cm点C是AB的中点，则 OC的长为_3_” 点拨精讲：已知弦的中点，连接圆心和中点构造垂线
8、是常用的辅助线.A D B4 .某公园的一石拱桥是圆弧形 （劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米?（8米）点拨精讲：圆中已知半径、弦长、弦心距或弓形高四者中的任何两个，即可求出另一个.1合作赛先.一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.（6分钟）1 . AB是。0的直径，弦 CDL AB E为垂足，若 AE= 9, BE= 1,求CD的长.解：6.点拨精讲：常用辅助线：连接半径，由半径、半弦、弦心距构造直角三角形.2 .。的半径为5,弦AB的长为8, M是弦AB上的动点，则线段 OM勺长的最小值为_3_ 最大值为_5_.点拨精许：当0Mhl A
9、B垂直时，OM最小（为什么），M在A（或B）处时OMt大.40 二 曾八一3 .如图，线段 AB与。0交于C, D两点，且 OA= OB.求证：AC= BD.证明：作 OEL AB于E.则CE= DE.,. OA= OR OELAB,.AE= BE,.AE- CE= BE DE.即 AC= BD.点拨精讲：过圆心作垂线是圆中常用辅助线.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.（10分钟）1 .在直径是20 cm的。0中，/ AOB的度数是60 ,那么弦 AB的弦心距是_5、/3_crni点拨精讲：这里利用 60。角构造等边三角形，从而得出弦长. 一，一 132 .弓
10、形的弦长为 6 cmi,弓形白为2 cmj则这个弓形所在的圆的半径为 _4_cm3 .如图，在以 。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C, D两点.求证：AC= BD.证明：过点。作OEL AB于点E.则AE= BE, CE= DE.AE- CE= BE- DE.即 AC= BD.点拨精讲：过圆心作垂径.4.已知。0的直径是50 cm,。的两条平行弦 AB= 40 cm, CD= 48 cm,求弦AB与CD之间的 距离.解：过点 O作直线OELAB于点E,直线OE与C法于点F.由AB/ CD则。吐CD.（1）当 AB, CD在点。两侧时，如图.连接 AQ CO 则 A0= C0= 25
11、cmi AE= 20 cm, CF= 24 cm由勾股定理知 OE= 15 cm, OF= 7 cmEF= O曰 OF= 22 （ cm）.即AB与CD之间距离为22 cm国迎（2）当 AB, CD在点。同侧时，如图，连接 AQ CO.则 AO= CO= 25 cm AE= 20 cm CF= 24 cm 由勾股定理知 OE= 15 cmi O已7 cmEF= OE- OF= 8 （ cm） .即AB与CD之间距离为8 cm由（2）知AB与CD之间的距离为 22 cm或8 cm点拨精讲：分类讨论， AB, CD在点O两侧，AB, CD在点O同侧.熊堂小菇/学生总结本堂课的收获与困惑.（3分钟）
12、1 .圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.2 .垂径定理及其推论以及它们的应用.昌堂因琳r学习至此，请使用本课时对应训练部分.（I。分钟）24. 1.3 弧、弦、圆心角f学习目林1 .通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系.2 .运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题.重点：圆的弧、弦、圆心角之间的关系定理.难点：探索推导定理及其应用.k预一号号一、自学指导.（1。分钟）自学：自学教材 P8384内容，回答下列问题.探究：1 .顶点在圆心_的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做等圆_;能够_重合的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合，这就是圆的_
13、旋转性_.2 .在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.3 .在同圆或等圆中，两个 圆心角一两条,两条中有一组量相等，它们所对 应的其余各组量也相等.4 .在。0中，AB, CD是两条弦，(1)如果 AB= CD,刃B么 AB= CDZAOB= Z COD ;(2)如果AB= S 那么 AB= CD , /AOB= /COD(3)如果/ AOB= / COD 那么AB= CD , AB=CD、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视.（6分钟）（半径1 .如图，AD是。0的直径，AB= AC, Z CAB= 120 ,根据以上条件写出三个正确结论.相等除外)(1)_
14、 ACQ0/ABO ；(2)_AD垂直平分BC_j(3)AB=AC2 .如图，在。0 中，AB=AC, /ACB= 60 ,求证：/ AOB= / BOC= / AOC.证明： AB= AC,. AB= AC. 又, / AC乐 60 ,.ABC为等边三角形，.AB= AC= BC,/ AOB= / BOC= / AOC.3.如图，（1）已知AD= BC求证：AB= CD.（2）如果 AD= BC,求证：DC=Ah证明：（1）AD=BC,.AD+ AC= BO AC, .DC= AB, .1. AB= CD.（2） . AD= BC.AD= BC,.AD+ AC= BO AC,即 DC= AB
15、f合作称先一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.（7分钟）,1 _ _1 .。0中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的T,则弦AB所对的圆心角为90.4点拨精讲：整个圆周所对的圆心角即以圆心为顶点的周角.2 .在半径为2的。0中，圆心。到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数为 _1203.如图，在。0 中，AB=AC, /ACB= 75 ,求/ BAC 的度数.解：30 .4 .如图，AB, CD是。0的弦，且 AB与CD不平彳T, M N分别是AB, CD的中点，AB= CD，那 么/AMN_重点：点和圆的位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆及它们的运
16、用.难点：反证法的证明思路.上预习一一、自学指导.（io分钟）自学：阅读教材 P9294.归纳：1.设。0的半径为r,点P到圆心的距离 OP= d,则有：点P在圆外？ _dr_ ;点P在圆上 ? _d= r_ ;点 P在圆内？ _dr_ .万名过已知点A可以作 二遨_个圆，经过两个已知点 A, B可以作无数 个圆；它们的圆 心在线段AB的垂直平分线_上；经过不在同一条直线上的A, B, C三点可以作一个圆.3.经过三角形的三个顶点 的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三藐_垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心.任意三角形白外接圆有 个_,而一个圆的内接三角形有 无数个4.用反证法证
17、明命题的一般诵反设：假设命题结论不成立_;归缪：从假设出发，经过推理论证，得出矛盾 _;下结论：由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题成立 .二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视. （6分钟）1 .在平面内，O 。的半径为5 cm,点P到圆心的距离为3 cm,则点P与。0的位置关系是点 _P在圆内_.2 .在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2,最远距离为10,则该圆的半径是 4或6 .3 . ABC内接于。Q 若/OAB= 28 ,则/C的度数是 62或118r合作那先一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.（7分钟）1 .经过同一条直线上的三个点
18、能作出一个圆吗？（用反证法证明）ADB2 .在 RtABC中，/ACB= 90 , AC= 6, AB= 10, CDM边 AB上的中线，以 AC为直径作。Q 设线段CD的中点为P,则点P与。0的位置关系是怎样的？点拨精讲：利用数量关系证明位置关系.3 .如图，O O的半径r=10,圆心O到直线l的距离OD= 6,在直线l上有A, B, C三点，AD =6, BD= 8, CD= 9,问A, B, C三点与。0的位置关系是怎样的？点拨精讲：垂径定理和勾股定理的综合运用.4 .用反证法证明“同位角相等，两直线平行”.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.（10分钟）
19、1 .已知。0的半径为4, OP= 3.4 ,则P在。0的 内部 .2 .已知点P在。0的外部，OP= 5,那么。0的半径r满足 0rr；彳点胡圆上？ d= r;点胡圆内？ d r.2 .不在同一条直线上的三个点确定一个圆.3 .三角形外接圆和三角形外心的概念.4 .反证法的证明思想.空间麻)学习至此，请使用本课时对应训练部分.(10分钟)24.2.2 直线和圆的位置关系（1）学习目舜一1 .理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系及相关概念.2 .能根据圆心到直线的距离 d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系.上这塞犀焦重点：判断直线与圆的位置关系.难点：理解圆心到直线的距离.
20、f预习寻当一、自学指导.（10分钟）自学：阅读教材 P9596.归纳：1 .直线和圆有 两个_公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的2 .直线和圆有 _个_公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的3 .直线和圆有 零个_公共点时，直线和圆相离.二、自学检测：学行正完成，小组内展示，点评，教师巡视.割线,切线_,这个点叫做 一切（6分钟）3 .设。0的半径为r,直线l到圆心。的距离为d,则有：直线l和。0相交？ _dr_ .4 .在 RtMBC中，/ C= 90 , AC= 3 cm, AB= 6 cmi以点 C为圆心，与 AB边相切的圆的半径为一手一cm5 .已知。0的半径r=3 cm直线l和。0有
21、公共点，则圆心 O到直线l的距离d的取值范围是 0WdW3_ .6 .已矢石0的半径是6,点O到直线a的距离是5,则直线a与。0的位置关系是 _相交_.卜合，作法一一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.（7分钟）1 .已知。0的半径是3 cm1直线l上有一点P到。的距离为3 ce试确定直线l和。0的位 置关系.解：相交或相切.点拨精讲：这里 P到。的距离等于圆的半径，而不是直线l到。的距离等于圆的半径.2 .如图，在 RtABC中，/ C= 90 , AC= 3, BC= 4,若以C为圆心，r为半径的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 r的取值范围是多少？解：r
22、 =孝或3r4. 5点拨精讲：分相切和相交两类讨论.3 .在坐标平面上有两点 A（5, 2）, B（2, 5）,以点A为圆心，以AB的长为半径作圆，试确定 OA和x轴、y轴的位置关系.解：OA与x轴相交，与y轴相离.点拨精讲：利用数量关系证明位置关系.4 、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.（10分钟）1 .在RtABC中，/ C= 90 , AC= 3, BC= 4,以C为圆心，r为半径作圆.12当r满足 0 r =时，O C与直线AB相交.52 .已知。0的半径为5 cm圆心O到直线a的距离为3 cm则。0与直线a的位置关系是 _ 相交.直线a与。0的公共点个
23、数是_2个_.3 .已知。0的直径是6 cmy圆心 0乳直线a的距离是4 cm则。0与直线a的位置关系是_ 相离.4 .已知。0的半径为r,点O到直线l的距离为d,且|d 3| +（6 2r） 2=0.试判断直线与。0 的位置关系.解：相切.5 .设。0的半径为r,圆心O到直线l的距离为d, d, r是一元二次方程（m+9）x 2（m+6）x + 1 = 0的两根，且直线l与。0相切，求m的值.解：m= 0 或 m= 8.谣堂小嘲：学生总结本堂课的收获与困惑.（2分钟）1 .直线与圆的三种位置关系.2 .根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，判断出直线与圆的位置关系.且堂丹雪学习至此，请使
24、用本课时对应训练部分.（10分钟）24. 2.2 直线和圆的位置关系（2）f货习目林1 .理解掌握切线的判定定理和性质定理.2 .判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线.3 .会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题.点年间重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目.难点：切线的判定和性质及其运用.由习号号一、自学指导.（10分钟）自学：阅读教材 P9798.归纳：1 .经过 半径的外端 并且 垂直于这条半径 的直线是圆的切线.2 .切线的性质有：切线和圆只有1个 公共点；切线和圆心的距离等于半径;圆的切线_垂直于_过切点的半径.3 .当已知一条直线是某圆的
25、切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接圆心和独息_,得到半径，那么半径 _垂直于_切线.4 、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视.（7分钟）1 .如图，已知AB是。0的直径，PB是。0的切线，PA交。0于C,AB= 3cmPB= 4cmi则BC= 12 cm2 .如图，BC是半圆O的直径，点 D是半圆上一点，过点 D作。0的切线AD, BAL DA于点A, 5 一.BA交半圆于点E,已知BC= 10, AD-4,那么直线 CE与以点O为圆心，2为半径的圆的位置关系是相离3 .如图，AB是。0的直径，O。交BC的中点于点 D, DU AC于E,连接AR则下面结论正确的有AD
26、L BC;1/ EDA= / B;DE是。0的切线.4.如图，AB为。0的直径，PQ切。0 的半径是_亚_.f合作林先一、小组合作：小组讨论交流解题思路,C Q于 T, AC PQT C,交。0 于 D,若 AD= 2, TC= 3,则。0小组活动后，小组代表展示活动成果.(7分钟) OA= ?AC;1 .如图，AB是。0的直径，BC切。0于B, AC交。0于P, E是BC边上的中点，连接 PE,则 PE与。0相切吗？若相切，请加以证明；若不相切，请说明理由.解：相切；证明：连接 0只BP,则。之OB. ./ OB2 Z OPB. AB为直径，BP PC.在RtA BCP中，E为斜边中点，1.
27、PE= 2BC= be. / EBF / EPB. / OB耳 / PBE= / OPBF / EPB.即/OBE= Z OPE. /BE 为切线，.-.AB BC.1. OPL PE, .PE是。0的切线.2 .如图，AB是。0的直径，BCAB于点B,连接。仅。0于点E,弦AD/ OC连接CD.求证: 点E是BM中点；(2)CD是。0的切线.证明：略.点拨精讲：(1)连接OD要证弧等可先证弧所对的圆心角等；(2)在(1)的基础上证() DC与OBC全等.(9分钟)二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.1.教材P98的练习.2.如图，/ ACB= 60 ,半径为1
28、 cm的。0切BC于点C,若将。0在CB上向右滚动，则当滚 动到。0与CA也相切时，圆心。移动的水平距离是_y/3_cm3 .如图，直线 AB, CD相交于点 O, Z AOC= 30 ,半径为1 cm的。P的圆心在射线 OA,且 与点O的距离为6 cm如果。P以1 cm s的速度沿A向B的方向移动，则经过 _4或8_秒后。P 与直线CD相切.4 .如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点 C,若大圆半径为10 cm小圆半径为6 cm则弦AB的长为16cm5.如图，AB是。0的直径，点D在AB的延长线上，DC切。0于点C,若/ A=25 ,则/D=i果堂小弟 学生总结本堂课的
29、收获与困惑.（2分钟）圆的切线的判定与性质.当堂四薛r学习至此，请使用本课时对应训练部分.（10分钟）24. 2.2 直线和圆的位置关系（3）（学习目林1 .理解并掌握切线长定理，能熟练运用所学定理来解答问题.2 . 了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆.重点：切线长定理及其运用.难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题.一、自学指导.（10分钟）自学：阅读教材 P99100.归纳：1 .经过圆外一点作圆的切线，这点和 切点 之间的 线段长叫做切线长.2 .从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 相等这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,这就是切线长定理
30、.3 .与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.4 .三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的_内心一它到三边的距离相等 .5 、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视.（7分钟）1.如图，PAPB是。0的两条切线，A,B为切点，直线OP交。0于点D,E,交AB于点C,图中互相垂直的直线共有 3 对.2.如图，PAPB分别切。0于点A,B,点E是。0上一点，且/ AEB=60 ,则/P=60度.3 .如图，PA, PB分别切。0于点 A B,。的切线EF分别交PA, PB于点E, F,切点C在XB 上，若PA长为2 则4PEF的周长是_4，第3题图）4.。为4A
31、BC的内切圆，D, E,，第4题图）F 为切点，ZDOB= 73 , ZDOF= 120 ,则/ DOE= _146 ,ZC= _60 一 / A= _86(7分钟)若 AB= 12 cm|合作那总一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.1.如图，直角梯形 ABCD, /A= 90 ,以AB为直径的半圆切另一腰 CD于P,梯形面积为120 cm2,求CD的一解：20 cm点拨精讲：这里 CD= AD+ BC.AB= c,求。0切点分别为D, 的半径r.E, F.（1）求证：四边形 ODC比正方形.（2）设BC= a, AC= b,解：（1）证明略;(2)a+ b
32、c点拨精讲：这里（2）的结论可记住作为公式来用.4 .如图，已知。0 是RtABC/C= 90 ）的内切圆,，第1题图），第2题图）bc5 .如图所示，点I是ABC的内心，/ A= 70 ,求/ BIC的度数.解：125 .1点拨精讲：若I为内心，/ BIC= 90 +Q/A;若I为外心，/ BIC = 2/A.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.（9分钟）1 .如图，RtABC中，/ C= 90 , AC= 6, BC= 8,则4ABC的内切圆半径 r = 2.2 .如图，AQ DG BC都与。0 相切，且 AD/ BG 则/ DOC= 90 .3 .如图，AB, AC与。0相切于B, C两点，/ A= 50 ,点P是圆上异于 B, C的一动点，则/BPC= 65A ，第3题图）,，第4题图）4 .如图，点。为4ABC的外心，点I为4ABC的内心，若/ BOC= 140 ,则/ BIC= _125_匕堞堂小给t学生总结本堂课的收获与困惑.（2分钟）1 .圆的切线长概念；2 .切线长定理；3 .三角形的内切圆及内心的概念.也四琳r学习至此，请使用本课时对应训练部分.（I。分钟）24. 3正多边形和圆 f学习西标片 1. 了解正多边形的概念，会通过等分圆心角的方法等分圆周画出所需的正多边形. 2.会判定