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1、高中数学（人教 A版）能力形成单元测试卷（必修3 2.3变量间的相关关系）班别姓名学号成绩一、选择题1 .有关线性回归的说法，不正确的是A.相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有回归方程2 .下面哪些变量是相关关系房屋面积与房屋价格铁的大小与质量是回归系数ax=10 时，y=0A.出租车费与行驶的里程B.C.身高与体重D.3 .回归方程？=1.5x15,则A. y=1.5X 15B.15C.1.5是回归系数a D.4 . r是相关系数，则结论正确的个数为rC 1, -0.75时，两变量负相关很强r C
2、 0.75, 1时，两变量正相关很强r C （0.75, 0.3或0.3, 0.75）时，两变量相关性一般r=0.1时，两变量相关很弱A.1B.2C.3D.4、填空题1 .线性回3方程y? =bx+a过定点.2 .已知回归方程？=4.4x+838.19,则可估计x与y的增长速度之比约为解答题豕庭编P12345678910Xi （收入）千 元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi （支出）千 元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.51.为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：求回归直线方程.2.某
3、市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下:年 份1993199419951996199719981999200020012002x用 户(万 户)11.21.61.822.53.244.24.5y(百 万立 方 米)679.81212.114.5202425.427.5(1)检验是否线性相关；(2)求回归方程；(3)若市政府下一步再扩大 5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到 多少.3.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:气温/C261813104-1 I杯数一202434385064(1)将上表中的数据制成散点图.(2)你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关
4、系吗？(3)如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线 性关系.(4)如果某天的气温是-5c时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数 、选择题1.D 2.C 3.A 4.D、填空题i. （x, y）2.22、解答题1.解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并求出回归方程y?=0.8136x 0.0044.2.解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图）煤气消耗量(百万立方米)煤气使用户数(万户)y=6. 0573x+ 0.08112r =0. 9961观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机Excel软件求回归方程 时，点选”显示r2的值”可进一步得到
5、相关系数.(1) r=0.9980.632=ro.o5,线性相关；(2) 7=0.08+6.06 x；(3) Xo=4.5+0.5=5 ,代入得?=30.38, 所以煤气量约达3038万立方米.3.解：(1)将表中的数据制成散点图如下图.(2)从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.(3)利用计算机 Excel软件求出回归直线方程(用来近似地表示这种线性关系) 如下图.用？ = 1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.80杯数 一线性(杯数)40回归直线20-551015202530 气温y=-1.6477 x+57.557(4)如果某天的气温是5C,用？=1.6477X+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为y? = 1.6477 X ( 5) +57.557=66.