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1、第9课时切线的判定学习目标：1、掌握切线的概念，并会画切线；2、掌握圆的切线的判定方法。学习过程：一、温故知新如图所示，r为。的半径，d为直线l到圆心o的距离图（1）,直线l 与 OO ud_r忆图（2）,直线l 与。O ud r朱匕）Ui图（3）,直线l与。O u d r二、新课学习1、切线.画图：o在右图上，画一个半径OA过点A,作一条垂直于OA的直线l此时，直线l与。O,直线l称为。O的一条，点A称为 直线l到圆心o的距离d =,经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的 。2切线的判定判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法？有以下三种方法：1 .利用切线的定义：与圆有唯一公共点的直线
2、是圆的切线。2 .利用d与r的关系作判断：当d=r时直线是圆的切线。3 .利用切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。3、例题讲解例1、已知：直线AB经过。上的点 C,并且 OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是OO的切线。| ）证明：如图，连结OC.证明: OA=OB,CA=CB. OC是等腰 OAB边AB上的中线 OCX AB AB是。的切线例题2:已知。为/BAC平分线上一点，ODLAB于D,以。为圆心，OD为半径 作圆Q求证：。与AC相切分析：欲证直线与圆相切，但直线与圆的交点不明确时，往往过圆心作这条直线的垂线段，）一j再证明d=r即可证明：过。作。且A
3、C于E。v AO 平分 / BAC ODL ABOE= ODv OD是。的半径 AC是。的切线。课堂小结例1与例2的证法有何不同？（1）如果直线与圆的交点明确，则连结这点和圆心，得到辅助半径，再证所作 半径与这直线垂直。简记为：连半径，证垂直。（2） 如果直线与圆的交点不明确，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再 证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直，证半径。分组练习（A组）1、判断题：（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 .（）（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 .（）2、如图，AB是。的直径，/ B = 45 , AC = AB, AC是。的切线吗？（仿照例1写出详细的过
4、程）C（第2题）3、如图，线段BD是。的切线，直径AC的延长线交DB于B, /B = 30 , 求/ DAO勺度数？（写出详细的过程）（第3题）4、如下图，以点。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，点 P为切点，两圆的半径分别为 5cm和3cm,则AB=径作。M,若点M在OA边上运动，则当OM二cm时，OM与OB相切。5、如下图，已知/ AOB=30 , M为OA边上的一点，以 M为圆心，3cm为半6、如下图，AB与。相切，且。O半径为3cm, AB=6cm ,则AABO的面积,CA=CB ,试说明直线8、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 三角形.9、如图，已知 AB经过。O上的点C,并且OA=OB AB是。O的切线。（B组） 10、已知：如图， AB是。的直径，BC是。的切线，切点为B, OC平 行于弦AD ,求证：DC是。O的切线。11、已知：如图，MN切。于点P, AB为。的直径，ADLMN于点D,BCLMNT点C,试用多种方法得到AB=AD+B这个结论要求写其中一种方法的详细过程,作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。三课堂小结1.判定切线的方法有哪些？ 直线与圆的公共点已知时,（连半径，证垂直）直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线 段等于圆的半径。（作垂直，证半径）