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1、课题名称：同角三角函数的基本关系()课程模块及章中： 第四章第二节备课时间：学科：数学备课组：高一数学主备教师：张国彪备课组长：龙清华组员：黄泽专、赵明烈、张秋花、邱建成、保德怀、龙清华、张国彪。教师二 次备课教学背景分析由圆的几何性质出发，利用三角函数线，探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等 .通过例题讲解，总结方法 .通过做练习,巩固所学知识.通过本节的学 习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方
2、法和证明三角恒等式的一般方法教学目标.知识与技能()能根据三角函数的定义导出向角三角函数的基本关系式及它们之间的联系.()熟练掌握已知一个角的三角函数值求其他三角函数值的方法.过程与方法通过由三角函数的定义导出向角三角函数的基本关系式过程，使学生学会用联系的观点提出问 题，获得研究思路，这是数学研究中的常用思想方法.情感、态度与价值观通过对向角三角函数的基本关系式的探究学习，经历数学探究活动的过程，学会用联系的观点， 化归与转化的思想，数形结合的思想分析解决问题，培养探究精神和创新意识.教学重点和难点重点：向角三角函数的基本关系式.难点：三角函数值的符号的确定，向角三角函数的基本关系式的变式应
3、用.教学准备、教学资源和主要教学方法问题学习法、自主学习与合作探究相结合。利用三角函数线的定义,推导向角三角函数的基本关一，、. 22, sin一系式：.sin 口+coscc_1及-tana ,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒cosa等式等.教学过程教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入新课与初中学习锐角三角函数一样，本.节课我们来研究同角三角函数之间关系， 弄清同角各不同二角函数之间的联系，实现不同函数 值之间的互相转化.学生 开始 思考。创设情 境，激发 学生的求 知欲。目标引领把目标板书在黑板的右上角，并引领学生进行解读。X 朗读 目标。以目标引 领学习的
4、全过程。活动导学【问题导思】() + = + = ;() + = + = ;()。)=()。)=。一.结合以上四例的结果，试猜想：a + a = ? ( a C );学生a a)=?.你能用三角函数的定义验证吗？.平方夫系： a + a =.带着 问题 去阅教师通过商数关系：a a ) = a .读课分析、讲本。解，给学.语言叙述：同一个角 a的正弦、余弦的平方和等于,商等于角a生起一个的正切.引导不范 的作用。卜例()若“=一，且a C,则a =.()已知 a =(),求 a , a .【解】()因为a C , a = ，所以 a=-二 一 ,所以 a=aa)=.(2)当一,W时，若a在A、
5、四象限，则 e =: a民民)=；若a在第二、三象限，则a =，学生 自己通过例来加深对“同角三a = a a )=.动手角函数的右一，则 an(C),所以 a一, a土.变式训练尝试。基本关 系”的理 解与运已知a是第三象限角且 a =,求下列各式的值.用。(1)a, a；()a aa + a)；()a+a.【解】()由a=,知a a)=, a = a,则a=a又因为a + a=,所以a + a =,即a =.由a在第三象限知 a=. ：a = a=.()法一 由()可知：原式= = = ,.原式= .法二原式=错误！=错误！=错误！=错误！()由()可知：a+a=X+X=+=.法一 原式=
6、. .原式=.学生 自己 动手 尝试。通过两道 受式，增 强学生的 理解与把 握。当堂评价.已知a是第四象限角，a=，则 a等于（）【解】由条件知 a = = 一 =.已知 a =,则a a的值为（）. . .【解】a a=（a+a）（ a a ）=a a = a =.若a=，则a a ）的值为（） 【解】a a ） = a a+）=.学生 合作 交流。学生 自己 检测 自己 的学 习效 果。通过练习 让学生巩 固新知， 达成目 标。板书设计同角三角函数的基本关系（）同角三角函数的基本关系：例学习目标、平方关系：变式练习、商数关系：、教学反思生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞 , 不
7、要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行 ,少壮不努力，老大徒伤悲 ,每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验 ,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日, 学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分学习也无法征服，还能做什么呢 .