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1、高中物理圆周运动练习题图1 .如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量 m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别 固定在轴上的A、B两处，上面纯AC长L=2m,当两绳都拉直时，与轴的夹角 分别为300和45 ,求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为 =4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少？2 .如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点，左 侧是一轮轴，大轮半径为4r,小轮半径为2r, b点在小轮上，到小轮中心距离为 r, c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则A. a点与b点线速度大小相等B. a点与c点角速度大小相等四点，加速度
2、最小的是b图C. a点与d点向心加速度大小相等D. a、b、c、d八、3 .如图3-4所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体 A, A 与碗壁间的动摩擦因数为当碗绕竖直轴 OO/匀速转动时，物体A刚好能紧 贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.4 .如图3-6所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B,则小球的初速度v =,圆盘转动的角速度必= 。图3-63-175 .如图3-7所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置 时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始
3、自由下落.要使两球在圆周最高点 相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？图3-76 .纯系着装有水的水桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5 kg,纯长L=60 cm,求：最高点水不流出的最小速率。水在最高点速率v = 3 m/s时，水对桶底的压力。7.汽车质量m为1.5X 104 kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面， 路面圆弧半径均为15 m,如图3-17所示.如果路面承受的最大压力不得超过 2X 105 N,汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多 少？8. 使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多 大时，才能使它达到轨道的最高点？9
4、. 使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？图1-21.【解析】如图3-1所示，当BC刚好被拉直，但其拉力 T2恰为零，设此时角速度为31, AC绳上拉力设为T1 ,对小球有：T1 cos30mg2D T1 sin 30 = m W1 LAB sin 30 代入数据得：1 2.4rad/s要使BC绳有拉力，应有3 3 1,当AC绳恰被拉直，但其拉力 T1恰为零，设此时角速度为3 2, BC绳拉力为T2,则有 T2 COs45 mg T2sin45 =m W2 LACsin30 0 代入数据得：3 2=3.16rad/s。要使AC绳有拉力，
5、必须3 3 2,故AC绳已无拉力，AC绳是松驰状态，BC绳与杆的 夹角8 45 ,对小球有：T2 cosmg , T2cos 9 =m 3 2LBCsin 9 而 LACsin30 =LBCsin45 , LBC= v2 m由、可解得T22.3N . T102.【解析】由图3-2可知，a点和c点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度大小相等，即va=vc,又v=3R,所以3aA 3c-2r即w a= 23 c.而b、c、d三点在同一轮轴上， 它们的角速度相等,11Va则3 b= 3 a 3 d= 2 3 a,所以选项B错.又 vb= 3 b =r 23a户2 ,所以选项A也错.向心
6、加速度：aa至 11111=3 a2。ab=3 b2 口（ 2 ）2r= 4Q a2二 4 aa； ac=3 c2 - =2r（ 2Q 2 2r= 23 a2r= 2 aa；ad= 3 d2 4r=(2 3力2 4r= 3 a2白aa.所以选项 C、D均正确3 .【审题】物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，则物体做匀速圆周运动的角速度3就等于碗转动的 角速度3。物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是由重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。2【解析】物体a做匀速圆周运动，向心力：Fnm R,而摩擦力与重力平衡，则有：Fn mg,即:Fnmgm 2
7、R mg由以上两式可得:,即碗匀速转动的角速度为:4 .【审题】小球做的是平抛运动，在小球做平抛运动的这段时间内，圆盘做了一定角度的圆周运动。g ,又因为水平2h【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上：h= 2 gt2,则运动时间t =位移为R所以球的速度，v= t =R-,g,2h，在时间t内，盘转过的角度。=门-2无，又因为。=3 t,则转盘5 .【审题】下落的小球 P做的是自由落体运动，小球 Q做的是圆周运动，若要想碰，必须满足时间相 等这个条件。 2h【解析】设P球自由落体到圆周最高点的时间为t,由自由落体可得 2 gt2=h,求得t= gTQ球由图示位置转至最高点的时间也是t,但做匀速
8、圆周运动，周期为T,有t=(4n+1) 4(n=o, 1,2,3),2 n 2 n l2h n / g两式联立再由 T= 得(4n+1)= g ,所以3 = 2(4n+i), 2h (n=o, 1, 2, 3)6 【审题】当v0= JgR时，水恰好不流出，要求水对桶底的压力和判断是否能通过最高点，也要和这【解析】水在最个速度v比较，vv0时，有压力；v=v0时，恰好无压力；vv0时，不能到达最高点。2mv高点不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力即mg JgR 。【解析】以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。小球在圆形轨道最高点 满足方程根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方程一 mv a + mg2R = - mv b22(2)解(1), (2)方程组得坛艮jCnD M ,当NA=0时，丫8=为最小，VB= V5gR ,所以在B点应使小球至少具有VB= 5gR的速度，才能使它到达圆形轨道的最高点Ao9.以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。小球在圆形轨道最高点mg +Na = m 时满足方程丁(1)根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方muT +mg2R .程乙乙解(1),方程组得力 R以当宿/。时，Vf方最小，%二廨所以硒点应便小球至少具孰=彼的速画才能使它到达圆形轨道的最高点a