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1、课题名称：7.7几种简单几何图形及其推理-2教师姓名：朱迪学校：中国教育科学研究院丰台实验学校课型：新课班级：初一 2班教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位对顶角是北京出版社义务教育教科书数学第14册第七章观察、猜想、证明 第7节几种简单几何图形及其推理第2课时的内容.本节课是学习了角的相关知识后对简单几何图形进行的进一步研究，为进一步研究两条直线 被第一条直线所截而形成的一线八角打下基础，为下步学习平行线的判定和性质作准备，有着 承上启下的作用从本课时知识的形成过程来看，归纳对顶角定义一探究对顶角性质知识应用，充分体现了 研究几何图形的一般步骤，体现了由特殊到一般，再由一般到特殊的认
2、知过程，渗透了实验、观察、 归纳、猜想、证明这些认识事物的方法，有助于学生逻辑思维能力的提升.（二）学生情况分析从知识上看，本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步 研究相交线所形成的角的位置和数量关系.初一学生对图形的认识大多停留在感性认识的层面上他们的逻辑思维能力和推理能力有限 逻辑推理对他们而言是难点,本节从讨论两条相交线形成的角入手引出对顶角的定义，再引导学生 通过度量、观察，先取得对顶角相等感性认识后，再利用“同角的补角相等”推导出对顶角相等的 性质，最后对这一性质加以应用，这样的设计符合学生的认知规律.（三）教学准备多媒体教学课件、几何画板软件教学目标1
3、 .理解对顶角的概念，能从图形中正确识别出对顶角，培养识图能力.2 .通过实验、观察、归纳、猜想、证明的方法来探究对顶角性质，能利用对顶角的性质进行计算和简单推理，体会研究几何图形的步骤、数学思想和方法.3 .在合作交流中体会数学探究的乐趣，初步培养推理能力教学重点和难点分析教学重点：对顶角的性质教学难点：有关对顶角的推理教学方法与手段启发引导、合作探究教学意图学生活动教师活动教学过程（教师活动、学生活动及教学意图）、课前自主探索（教师布置）两直线相交（图形）所形成的角（小于180。及度数分类（将形成的两两 组对，根不同的位 置，各对角分类）角的位 置关系角的数量 关系请你画图、观察、测量，填
4、表课下自主探索发挥学生 的主体作 用激发学 生探究兴 趣，为新 课做准备、课堂研讨学习引入：两条直线的位置关系有哪些？本节课我们研究两条相交直线形成的角请小组交流自主探索问题小组交流，学 生代表发言（-）对顶角定义为探究新知作准备1 .形成概念 指出/ 1和/2的顶点和边，你能用文字语言描述这/1和/2这对角的位置关系吗？观察分析培养识图和概括能板书：对顶角定义如果两个角有共同的顶点，并且其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，那么称这两个角互为对顶角.指出：如图，直线AB,直线CD相交于点0,我们称/1与/3为 对顶角，/2与/4为对顶角.2 .剖析概念了解对顶角 概念对顶角定义：（1）
5、 两条相交线形成的 角（2） 两个角有共同的顶 点（3） 两边互为反向延长 线寻找概念中的 关键词加深学生 对概念的 认识3 .巩固概念【举例】你能举出生活中形如对顶角的例子吗？【辨析】图中/ 1和/2是对顶角吗？回答通过举例和辨析揭露概念的本质属性【画图找角】如图，已知/ AOB(1)请你画出/ AOB的对顶角培养学生(2)在上图中，过点。再任意画一条直线EF,指出图中所有 的对顶角动手画图，找对 顶角作图识图 能力小结：识别对顶角方法(二)探究对顶角性质我们了解了对顶角的定义，下面我们探究对顶角的数 量关系.【算一算】已知：如图直线AB,CD相交于点O,(1)若/ 1=40。,你能求出/
6、2的度数吗？(2)若/ 1=90。,则/ 2=_(3)若/ 1= 130。,则/ 2=1你从中发现什么？人 匕 B【看一看】0请观看几何画板演示，你发现对顶角的笃b猜一猜4D你猜想对顶角在数量上有什么关系？【证一证】你能通过推理证明你的猜想吗？经历探究过程， 学生代表讲思路 和依据渗透实验、 观察、归纳 猜想、证明 这些认识事物的方 法小组合作探究 进行推理培养推理 能力板书：对顶角的性质CD相交于。点（已知）口答明确对顶角性 质的三种语言 表示培养学生 良好的认 知习惯1 握紧剪刀把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪 刀刃之间的角相应变小.如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，
7、相剪刀刃之间的角也应变大，为什么？2 .如图是一个对顶角量角器，你能说 明它度量物体角度的原理吗？体现数学 的应用价 值3已知：如图，直线a、b相交于点0,【记一记】文字语言：对顶角相等.图形语言符号语言/仁/ 2 （对顶角相等）直线AB【理一理】探究对顶角性质的方法?（三）应用新知若/ 1=40 则/ 2=Z3=Z 4=利用对顶角性质） 一 进行简单的推理（2）如上图，如果Z1=x，贝【JZ2=, 竹Z 3= Z 4=.（用含X的代数式来表示）小结：对顶角性质的用途？培养逻辑思维能力【提升】已知：如图，直线AB, CD相交于点O,Z仁35,分析已知和结0EAB,论，探寻思路求：Z 2,Z 3
8、的度数书写求解过规范推理 格式，培养 推理能力引导学生正确解题后，小结例题推理思路和格式学生讨论交流、提升认知畅所欲言总结所 学知识点、谈感 受作业分层 布置，满足 不同层次 学生的独立完成需要体现数学动手制作应用价值F检测本节独立完成课学习效果(四)课堂小结1 我们研究了什么图形？研究了它的什么内容？2 .探究对顶角性质的方法？3 .用到了哪些数学思想？三、课后作业巩固【基础达标】三级跳第93到94页【能力提升】三级跳第95页第10题【作品征集】亲爱的同学们，你能利用对顶角的知识制作一个对顶角量角 器吗？1 .作品准备时间：(4.26 - 5.1)征集时间：5.12 .初一数学备课组对上交作品评奖，颁发奖品附【检测练习】1 .判断：(1)相等的角是对顶角.()(2)对顶角一定相等.()(3)如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对 顶角.(2 .3 .如图所示，直线AB,CD,E!相交于点(1) ZAOD 的对 顶角是,(2) DAOC=50,则/BOD= 板书设计7.7.2对顶角一、对顶角定义二、对顶角性质三、应用研究方法：数学思想：