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1、用乘法公式分解因式（第2课时）教学设计教学内容分析本节课是学生学习了提取公因式法， 平方差公式分解因式法的基础上学习的， 是前一章整式 乘法中完全平方公式的逆运用， 是后一章分式的基础， 起着承上启下的的作用， 在教学方面 的与上一课时（用平方差公式分解因式有类似之处） 学生比较容易接受，所以在本课一开始 就通过练习，复习用平方差分解因式，而且让学生注意到因式分解的大忌，不能浅尝而止，必须分解因式到不能分解为止，让学生重温因式分解的方法不是孤立的，而是各种方法的综合运用。但是判断一个多项式是完全平形式难度比较大，所以本课时关键在于如何判断一个多项式是完全平方式。教学目标知识目标：会判断多项式是
2、完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。能力目标：（1）培养学生换元的思想， 养成严密的思维习惯，进一步培养学生观察能力。 分析能力和概括能力（2）培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。情感目标 （1）通过对形式不同的问题解答，激发学生的学习兴趣，使全体学生积极参与，体验到成功的喜悦。（2）引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展和变化。教学重、难点重点：用完全平方公式分解因式难点：灵活运用完全平方公式分解因式教学过程教学过程设计说明一、复习引入，提出课题(1) 做一做：把卜列各式分解因式(学生上台板演)(2) ax4ax2(2) 16nm n4ax4 ax2= ax2(x+
3、1) (x1)16mi n4= (4mi) 2 ( n2) 2=(4mi+ n2) (4mi n2)=(4mi+ n2) (2m+ n) (2mi- n)估计后部分学生只是把多项式分解到(4m2+ n2) (4m2- n 2)的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表小？(a+b) =a +2ab+b(ab) 2=a2 2ab+b2c、怎样用语后表述？d、把公式应该怎么写？教师板书 a2+2ab+b2 = (a+b) 2a2 2ab+b2= (a b) 2e、用语后怎么表达？f、教师引出课题复习铺垫对学习 新知识是必要的， 它可以扫清
4、学习 新知识的障碍，顺 利进入新的知识 学习之中。让学生自己感悟 新旧知识的交替、 衔接，有利于学生 在实践中体会知 识的生成过程。语言是思维的外 壳，芸试用语后去 达公式，既提高语 后表达能力，又由 感性认识发展到 理性认识。同时发 展学生的评价能 力多项式是否是完全 平方式a、b各表小 什么表小(a+b)或(a b) 2x2 6x+9是a表小x,b表小3(x-3) 24y2+4y+11+4a2x 2+ x + -2 41+m+ m44y2212xy+9x(2x+y)26 (2x+y) +9二、整理新知，形成结构1、填写下表(若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由)先出现表格的部分内容，然后
5、逐渐出示多项式，由学生抢答。 进行小组比赛。要求学生暴露思维过程：如x26x+9,因为由第一项可知道 a=x , 由第三项可知b= 3,而且2ab=2 x 3x刚好等于中间项。所以 这多项式是完全平方式。因为中间项符号为负，所以多项式可分. 一2解为(x-3)2、反思：(1)观察第三列可发现 a、b各表示什么，学生观察讨论总 结可得a、b可以表示单项式，多项式。(2)猜测部分学生能理解 a、b可表示单项式和多项式。由于在 公式中有字母a、b,被分解的多项式中往往也含有字母a、b,学生非常容易混淆， 部分学生理解有困难， 不妨用“口”表示a,用表示b,则公式可表示为什么形式？易得 2+2DA +
6、A2= (口 +) 2 2 2+、( ) 2在进一步引导学 生掌握完全平方 式的特征的同时， 能让学生对公式 的特征有足够的 理解，并在此的基 础上，让学生用自 己的语言来阐述 思考过程，这是符 合学生的认知规 律的，也体现了新 课程标准下的理 念由于初一同学活 泼好动好表现，争 强好胜，集体荣誉 感强，课堂里引进 了竞争机制，发动 全员参与，提高了 学习兴趣，体现了 评价主体和评价 方式的多元化。由学生观察，思 考，培养学生勤动 脑筋和表达，概括 和归纳能力在教学中符号是 必不可少的语言, 它能清晰而简明 地表达数学思想 与规律。三、引导探究，自主合作在上面的表格中，1+4a2 x 2+x+
7、-2 4不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式？开放性问题的提 出，再次激发了学 生的热情，在合作 交流中，不但能巩 固知识，更能培养 学生与人合作的 精神和创新的意 识，同时也是遵循 了巩固性原则。四、互问互检，展示个性1、生互编互答互评2、学生相互间的活动结束后，教师不失时机对学生说 老师也出题考考咱们的同学。然后教师给出课本163页的课内练 习1,这些等式平时学生就很容易出错，让学生暴露问题，然后 师L起纠正。遵循巩固性和发 展性相结合的原 则，进一步展示学 生的个性，培养学 生的创新精神和 创造能力。学生精彩的一面， 教师都给予肯定， 让学生享受成功 的喜悦，即使答得 不够完整，但
8、是他 能积极思考也予 以表扬。五、合作学习，延伸提高把卜列各式分解因式(1) x2+4xy 4y2(2) 3ax2+6axy+3ay2，一、4(3) m+4以四人才-组，合作讨论，讨论结果分组汇报交流，教师予以评价。对于(1) x2+4xy 4y2学生若能发现提取负号后是完全平方公式，予以表扬，若不能我提示结合完全平方公式的三项的符号特点与(1)对比，你有什么发现？对于(3),学生已经后丁添项的经验，可是添的中间项正负都有可能，就放手让学生添，碰壁后学生会豁朗开朗的。再一次大胆地放 手让学生参与，且 不失时机地表扬， 以增强同学们的 自信心，使同学能 保持强烈的学习 欲望，从而提高教 学效果六
9、、归纳小结，布置作业通过本节课你学会了什么，有什么收获课外作业：请同学们设计多样化的多项式，然后同学之间相互解答。课堂小结让学生 回顾，目的是充分 发挥学生的主体 作用，给他们发言 的机会，从而也锻 炼了他们归纳、整 理、表达的能力。设计理念：1、为了充分调动学生学习的积极性，改变课堂过于注重知识传授的倾向，变被动乏味的学 习为主动愉快的学习，关注学生学习的兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与 学习活动，把课堂上得高效，在教学中，引导学生互编互检互评，探究等活动，让愉快 的学习贯穿教学的始终，充分体现了 “自主合作，探究交流”的教学理念。2、引导学生在获取知识的过程冲，学会观察，概括，表达、换元等数学思想。