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1、第1章 碰撞与动量章末检测（一）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题 4分，共40分.其中17题为单项选择题，810 题为多项选择题）1.某物体受到一个一6 N - s的冲量作用，则（）A.物体的动量一定减少B.物体的末动量一定是负值C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D.物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反答案 C解析 冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“ + ”、“”号表示矢量的方向，一6 N - s的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N s,方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C.而初、末动量的方向、大小由
2、题设均不能确定.2.两辆汽车的质量分别为m和m,已知 mm,沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是（）B. P1小于 P2A. P1等于 P2D.无法比较C. P1大于p2答案 C解析 由& = *#=寨导P= 42mEk因为mm,国=&,所以poP2,选C.3.如图1所示，设车厢长为 L,质量为M静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物B. 0解析 物体与车厢最终速度相等，由动量守恒定律，有:体以初速度 V0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，则最终车厢速度是A. vc,水平向右答案mv0mv=(MI+ n)v,所以 v=7L m+ m
3、向与物体初速度同向.4 .动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行.若两车质量之比mP1m1=2,路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为A. 1 ： 1 B . 1 ： 2 C . 2 ： 1答案5 .如图2所示，具有一定质量的小球 A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点.手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将（）0口AJk TJ7 VT7U7T7T 7777777 FA.向右运动B.向左运动C.静止不动D.小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止答案 D解析 这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时水平
4、分速度方向向右，小车速度方向向左；小球静止，小车也静止.6 .如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态.一质量为m的子弹以水平速度 vo击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动.木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为-WAVAVAV-B. 2MvD. 2mvMmv0 A.M+ m 2Mmv0C-M+ m答案 A解析子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律mv0m=（出m）v，解得3赤第10 / 9次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度.根据动量定理，合外力的冲量
5、MeMmv0MHmt故A正确.7 .如图4,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2m,规定向右为正方向，A、B两球的动量均为 6 kg m/s ,运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为一4 kg - m/s,则（）图4A.左方是A球，碰撞后 A、B两球速度大小之比为 2 : 5B.左方是A球，碰撞后 A、B两球速度大小之比为 1 ： 10C.右方是A球，碰撞后 A、B两球速度大小之比为 2 : 5D.右方是A球，碰撞后 A、B两球速度大小之比为 1 ： 10答案 A解析 A、B发生碰撞，由动量守恒定律得：ApA= ApB,由于碰后 A球的动量增量为负值，
6、所以右边不可能是 A球；碰后 A球的动量是2 kg - m/s,碰后 B球的动量增加为 10kg m/s ,由于两球的质量关系 mB= 2mA,所以碰后 A、B两球速度大小之比为 2 : 5.故选A.8 .如图5所示，甲、乙两车的质量均为M静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为 m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（）图5A.甲、乙两车运动中速度之比为B.甲、乙两车运动中速度之比为MM+ mC.甲车移动的距离为mL2M+ mMD.乙车移动的距离为7-L 2Mvr m答案 AD解析 本题类似人船模型，甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲
7、、乙两车运动中速度之比等于质量的反比 M1MmA正确，B错误；Ms甲=（ m）s乙，s甲+ s乙=1，解得C错误，D正确.9 .恒力F作用在质量为 m的物体上，如图6所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被 拉动，则经时间t ,下列说法正确的是（）r图6A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为 FtC.拉力F对物体的冲量大小是 Ft cos 0D.合力对物体的冲量大小为零 答案 BD解析 拉力F对物体的冲量大小为 Ft, A C错误，B正确；合力对物体的冲量等于物体动 量的变化量等于零，D正确.10 .如图7所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的
8、滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动，它与挡板P碰撞后粘连在一起，在以后的运动过程中（）图7A. M的速度等于0时，弹簧的长度最短v0 B. M的速度为 万时，弹簧的弹性势能最大C.两滑块速度相同时， N的动量最大D.弹簧的弹力对mv02N做功最多为一2一答案 BD解析 滑块M与挡板P碰撞后粘连在一起，挡板压缩弹簧，弹簧对滑块N施加弹力，使滑块N水平向右加速滑动，当两滑块速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，弹簧v0，最短，设这个共同速度为 v,滑块质量为ni则mw=2mv所以v=v,选项A错误，B正确；当两滑块速度相同时，弹簧压缩量最大，弹簧对 N的
9、弹力最大，滑块 N仍做加速运动，所以选项 C错误；由M刚接触弹簧到弹簧恢复原长过程，设M和N的速度分别为vi和111v2,由动重寸恒th律得 mv=mv+mv,由机械能寸恒te律得 2mvD2 = 2m12 + 2m22,联立解得v1=0, v2=v。，即M和N质量相等时，在弹簧形变前和恢复形变后，M和N交换了速1度，即滑块N速度为V0时，M的速度为零，此时滑块 N的动能最大，弹簧对其做功最多为 -m02 （动能定理），选项D正确.、填空题（本题共2小题，共18分）11. （8分）如图8所示为“探究碰撞中的动量变化规律”的实验装置示意图.已知a、b小球的质量分别为 m、m,半径分别是ra、rb
10、,图中P点为单独释放 a球的平均落点，M N是a、b小球碰撞后落点的平均位置，O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点.（1）本实验必须满足的条件是 A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端的切线水平C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D.入射球与被碰球满足m=m,a=b（2）为了探究动量的变化规律.需要测量OP间的距离 S1,则还需要测量的物理量有、（用相应的文字和字母表示 ）.（3）如果动量守恒，须满足的关系式是 （用测量物理量的字母表示）.答案 （1）BC（2） OM勺距离S2 ON勺距离S3（3） mS1=ms2+mbS312. （10分）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究
11、碰撞中动量的变化规律”的实验，气垫导轨装置如图 9甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.（1）下面是实验的主要步骤:安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平;向气垫导轨通入压缩空气;把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块 1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡
12、皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先,然后,让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图10所示；图10测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g,滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g.（2）已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为kg - m/s;两滑块相互作用以后动量之和为 kg - m/s（保留三位有效数字）.试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是答案（1）接通打点计时器的电源放开毛t块1（2）0.6200.618（3）纸带与打点计时器的限位孔有摩擦0.2解析 作用前滑块 1的速度 V1 = 01 m/s =2 m/s ,其
13、动量为0.310 kg X2 m/s = 0.620kg m/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=0.168- m/s =1.2 m/s ,0.14其动量之和为（0.310 kg +0.205 kg） x 1.2 m/s =0.618 kg m/s.三、计算题（本题共4小题，共42分）13. （10分）如图11所示，物体 A B的质量分别是 4 kg和8 kg ,由轻质弹簧连接，放在 光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体 A相碰，并立即与 A有相同的速度，一起向左运动.物体C的速度一时间图象如图12所示.MW*图11图12(1)求物体
14、C的质量;(2)求弹簧压缩具有的最大弹性势能;(3)求在5 s到15 s的时间内，墙壁对物体 B的作用力的冲量.答案 (1)2 kg (2)12 J (3)24 N s,方向水平向右解析 (1)由图象可知，碰前 C的速度V0=6 m/s ,碰后的速度 v=2 m/sA、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得mvo= ( nc+ m) v,解得 2 kg(2) A、C向左运动，当它们速度变为零时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，由能12重寸恒7E律得，取大弹性势能E)= 2( RA+ mC) V =12 J(3)在5 s到15 s的时间内，墙壁对 B物体的作用力 F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹
15、力 使物体A和C的速度由2 m/s减小到0,再增大到2 m/s ,则弹力的冲量等于 F的冲量，即I = (RA+ m) V ( RA+ m) V = 24 N s ,方向水平向右.14. (10分)如图13所示，一长为 R= 0.6 m的不可伸长的细绳一端固定在O点.另一端系着质量R2=0.1 kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触.现使质量为m=0.3 kg的物体A以Vo=4 m/s的速度向B运动.A与水平面间的接触面光滑.A B碰撞后，物块 A的速度 12变为碰刖瞬间速度的2.小球B能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度 g= 10 m/s ,A B均可视为质点，试求:图13 在A与B碰
16、撞后瞬间，小球 B的速度V2的大小;(2)小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小.答案(1)6 m/s (2)1 N解析(1)碰撞过程中，A、B系统水平方向动量守恒，有:V0 口mv0= m -2+R2V2, 可得： V2=6 m/s(2)小球B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为V3,则有:11在最高点进行受力分析,v32有Ft+ m2g = mRm2v22 = -mav32+ m2g 2 5解得：Ft=1 n15. (10分)如图14所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长，另一质量与B相同的滑块 A从导轨上的P点以初速度
17、V0向B滑行，当A滑过距离l时与B相碰.碰撞时间极短，碰后 A B粘在一起运动.设滑块 A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为g重力加速度为g.求：图14(1)碰后瞬间，A B共同速度的大小;(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到 O点并停止，求弹簧的最大压缩量.答案 1Vv02-2glv02 l(2) 1677-8解析(1)设A、B质量士匀为m A刚接触B时的速度为vi,碰后瞬间 A B共同的速度为V2,以A为研究对象，从 P到O,由功能关系得：11mgl=-mv02-2mv12以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律：mv= 2mv解得：V2=Rv02 2.gl(2)碰后A、B由O点向
18、左运动，又返回到 O点，设弹簧的最大压缩量为s.由功能关系：1 (2m)g - 2s=-(2m)v22解得：s =v0216dg16. (12分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度 v。竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S);水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在 水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为p ,重力加速度大小为 g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.答案(1) pv0s (2)v02 M2g2g 2
19、P 2 V02S2解析 (1)设At时间内，从喷口喷出的水的体积为AV,质量为 Am则Amr p AV,A V= VoS A t联立两式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为Amp V0S-A t(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大121小为v.对于At时间内喷出的水，由能量守恒得 2Amv+Amgh= -(An) v02在h高度处，A t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为A p= A mv设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FA t = A p由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F= Mg联立上述各式得h=v02 M2g_ _ _ _ _ _2g 2 P 2V02S2.