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1、第11章 平移与旋转练习题平 移1. 平移后的图形的_和_不变，只有_变了，并且平移后的图形与原来的图形的对应点连线_2. 经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过_次平移得到的，即平移加平移仍是_3. 经过两次翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次_平移_得到的4. 如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形其中FBD可以看成是由AFE平移而得到，则平移的方向是_，平移的距离为_5. 已知线段AB=5 cm，沿从A到B的方向平移3 cm后得线段CD，6. 则CD= cm，AC= cm.7. 已知ABC=50，将它向左
2、平移10 cm后得EFG，则EFG= .8. 已知等边ABC边长为5 cm，将它向下平移8 cm后得EFG，则EFG是 三角形，其边长为 cm.9. 将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形10. 找规律，把图形补全.11. 如图，ABC经过平移到GHI的位置，平移的方向为_，量出平移的距离约为_其中，A的对应角是_，线段BC的对应线段为_，且与BC_12. 如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？并用阴影表示. 13. 线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB. 16米20北14. 如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E
3、试画出将ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长15. 一块长方形草地的大小尺寸如图所示，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条甬道，若甬道的宽均为1米，求草地的总面积.16. 如图是一个五角星，将此五角星沿着北偏东30的方向平移2 cm，画出平移后的五角星17. 我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向移动不同距离.现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离.答案：例如：18. 动脑动手设计平移图案，在方格纸上画出你所设计的图案，并配以标题及一段文字说明你的设计意图.19. 如图所示的ABC
4、和DEF都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH是等腰ABC底边BC上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出DEF中与AH的对应线段，并指出线段AB，BH，CH的对应线段，B，AHC，BAH的对应角20. 如图所示的方格纸中，正方形ABCD要向右平移2格，然后向下平移2格，得到正方形ABCD，则正方形ABCD与ABCD重叠部分面积为 .（每小方格的边长为1）21. 在方格纸中平移ABC，使点A移动到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移ABC，使点A移到点N，你发现了什么规律？22. 已知：如图是两个重叠的
5、直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长得到此图形，求四边形DHCF的面积。其中AB=8，BE=5，DH=3.（32.5）OMCBA23. 如图，直角三角形MOB周长为60，其内部有四个小直角三角形，它们是由三角形ABC平移四次得到.BM=4BC.求(1)试确定平移方向和平移距离.(2)求四个小直角三角形的周长之和.（(1)BA,BA,(2)60）24. 如图，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？作法：(1)过A作AAl1；(2)在AA上截取ABd；(3)连结BB，交l2于C；(4)过C
6、作CDl1于DCD即为所求的架设的桥址旋 转25. 如图，RtAOB绕着一点旋转到AOB的位置，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段和角 已知AOB30，AOB10，那么点B的对应点是点_ _；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_ _；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_ _26. 如图，NOP是由EGF绕点A逆时针转动90得到的，请你找出图中的对应点、对应角、对应边 ACEDB27. 下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是( )A等腰三角形 B平行四边形 C等边三角形 D三角形28. 如图
7、，ABC绕点A旋转一定角度得到ADE，且BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角29. ABC按顺时针方向旋转个角后成为ABC，则旋转中心是( )A点A B点B C点C D点B30. 下图中，是旋转对称图形有( )A8个 B9个 C10个 D11个31. 下列各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90而形成的图形的是（ ）A B C D32. 给出下列图形：DCABE 线段，等边三角形，平行四边形，长方形，正方形，角其中，轴对称图形有_ _；旋转对称图形有_33. 如图，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由
8、另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（ ）A.旋转中心是C点 B.旋转角是90C.既可看着是逆时针旋转又可看着是顺时针旋转D.旋转中心是B，旋转角是ABC34. 轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( )A经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的B经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的C经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过次平移得到的35. 下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”
9、通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A30 B45 C60 D9036. 如图，等边ABC经过平移后成为BDE，其平移方向为点A到点B，平移的距离为线段AB的长BDE能否看作是ABC经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角度的大小37. 给你个ABC，再任意画一个点O，然后画出ABC绕点O逆时针方向旋转90后的三角形最少画三个图形(点O在三角形的外部、内部、三角形的边上)38. 如图，正方形ABCD，E是CD上一点，ADE经过旋转后到达ABF的位置。旋转中心是哪一点？旋转角度是多少度？旋转后的线段与原线段的位置有何关系？ACEDBM如果M是AE的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了
10、什么位置？ADBFCE39. 如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？40. 等边ABD和等边ACE，BAC=90，BE与CD交于O，ACD绕点A旋转多少度后能与AEB重合？CD与BE有何关系？41. 一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转_度，才能与自身重合.42. 如图，ABC中，BAC90，ABAC5 cm，ABC按逆时针方向转动一个角度后成为ACD，则图中_是旋转中心，旋转角度为_，点B与点_是对应点，点D与点_ _是对应点，ACD_，AD_ _.
11、ACODB43. 如图，四边形ABCD是旋转对称图形，点_是旋转中心，旋转了_度后能与自身重合，则AD=_，AO=_，BO= _.44. 如图，ABC为等边三角形，边长为2 cm，D为BC中点，AEB是ADC绕点A旋转60得到的，则ABE 度；BE cm.若连结DE，则ADE为_ _三角形.45. 如图，COD是AOB绕点O旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，求B的度数.46. 请你设计一个图形，要求这个图形不是轴对称图形，但必须是旋转角度为45的旋转对称图形.47. 如图，你认为该图是怎样进行设计的？要记条纹（请用我们学过的图形知识回答).48. 如图，P为正方形ABCD内的
12、一点，ABP绕点B顺时针旋转得到BEC，则BPE是什么图形？为什么？49. 如图，ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后到ECD的位置.若AB=3，AC=2，求BAD的度数和AD的长.ECBAD50. 如图，等腰直角ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60后得到ADE，且AB=1，求EC的长.中心对称51. 下列说法中，不正确的是（ ）A.轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线B.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点C.成轴对称的两个图形中，对应线段相等D.成中心对称的两个图形中，对应线段平行且相等52. 在线段，等腰梯形，平行四边
13、形，矩形，菱形，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个53. 选出下列图形中的中心对称图形（ ） A B C D 54. 在等腰三角形，等边三角形，菱形，等腰梯形中是轴对称，但不是中心对称的图形个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个55. （北京市2003年）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 等边三角形56. （北京市2004年）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.等腰梯形 C.正方形 D.平行四边形57. 下列图形绕某点
14、旋转180后，不能与原来图形重合的是（ ）A. B. C. D. 58. 下列说法正确的是( )A.两个会重合的三角形一定成轴对称B.两个会重合的三角形一定成中心对称C.成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D.成中心对称的两个图形中，对称线段平行（或在同一条直线是）且相等59. 下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.60. 生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩.以下是来自现实生活中的三个商标(图1、2、3)以上三个图中轴对称图形有_，中心对称图形有_；(写序号)请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图5中画出是轴对
15、称图形又是中心对称图形的新图案.61. 关于点M成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过_，并被点M所_，AB_，BC_，EF_，FG_.综 合62. 下列语句中，不正确的是（ ）A.图形的平移是由移动的方向和移动的距离所决定的B.图形的旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的C.中心对称图形是旋转角度为180的旋转对称图形D.旋转对称图形是中心对称图形63. 右图可以看作是由基本图形 经 得到的64. 如图所示，图形经过_变化成图形，图形经过_变化成图形，图形经过_变化成图形.（轴对称，平移，旋转） 65. （1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形.并说明对应边之间
16、关系;（2）画出ABC沿PQ方向平移2 cm后的图形，并说明对应边之间的关系. （2）66. 在如图的1224的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ABC. 现先把ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到A1B1C1；再以点O为旋转中心把A1B1C1按顺时针方向旋转90得到A2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出A1B1C1和A2B2C2.ABCO67. 如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来.（分图形、定中心、连线）68. 如图，已知正方形ABCD和BC边上一点E，将直角三角形ABE绕点B逆时针旋转90o，再沿BC方向平移，平移距离是线段BC的长度，请画出图形.并回答：旋转后三角形的斜边与AE有什么关系？为什么？69. 试用两个圆，两个正三角形，两条平行线设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图.9