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1、圆的基本元素教案圆的基本元素教案 教学目标教学目标 知识与技能 1通过观察实验操作，使学生明确圆的定义 2结合图形理解圆的基本元素弦、弧(优弧、劣弧)、圆心角等有关概念 数学思考与问题解决 通过观察实验，让学生深刻认识圆中的基本概念 情感态度 结合本课教学重点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透 重点难点重点难点 重点：圆中基本概念的认识 难点：对弧及优弧、劣弧的概念的感知与理解 教学设计教学设计 情境引入 下列一组图形是生活中常见的图形， 它们都给我们以圆的形象 圆是一种基本的几何图 形，圆形的物体生活中随处可见， 从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆及一些相关的概 念和性质 教师利用多媒体出
2、示图片在学生欣赏后提问： 你还能举出生活中几个圆形的例子吗？它们为什么要做成圆形的？ 最后引人新课 问题探究 1观察、实验、总结 (1)你能用圆规画一个圆吗？ (2)在画圆的过程中，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 结论：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随着旋转 所形成的封闭曲线叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA的长r叫做半径以O为圆心的 圆，记作“O” ，读作“圆O” 教师画出如下圆(有条件的地方可用几何画板演示画圆的过程) 引导学生归纳出圆的描述性定义 2探索 (1)圆上各点到定点(圆心)的距离有什么共同特征？ (2)到定点(圆心)距离等于定长(半径)
3、的点有什么共同特征？ (3)通过上面的讨论，你认为圆还可以怎样描述？ 圆的另一种定义：圆可以看作是所有到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点的集合 教师引导、点评，归纳圆的另一种定义(集合定义) (1)定点是圆心 (2)定长是半径 (3)“圆”指的是“圆周”而不是“圆平面” 3概念学习 教师在学生交流的基础上，归纳总结： 连结圆上两点间的线段叫做圆的弦 如上图，线段QA、QB、OC都是O的半径，线段AC为直径 线段AB、BC、AC都是0中的弦，曲线BC、BAC都是O中的弧，分别记为其中像 、 ， 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧， 这样大于半圆周的圆弧叫其中像BC像BACBC BAC 做优弧 AO
4、B，AOC，BOC就是圆心角 连结圆上两点间的部分叫做弧，大于半圆周的弧叫做优弧，小于半圆周的弧叫做劣弧 顶点在圆心上的角叫做圆心角 巩固练习 1教材第37页练习第1、2题 2如下图所示，在A中，试列举出一条直径、三条弦、三个圆心角、两条弧、四条 半径 3如下图所示，已知在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD 求证：OCD是等腰三角形 组织学生练习，教师巡回辅导，对于重点问题进行强化，点拨方法，总结规律，最后检 查完成情况，统一认识 本课小结 1本节课你有什么收获？ 从圆的基本概念和性质人手，特别注意优弧和劣弧的区别 2你还有什么疑惑？ 引导学生总结，指出注意点 作业 1下列说法正确的是() A弦是直径 B弧是半圆 C过圆心的线段是直径 D半圆是弧 2一条过圆心的弦长是8厘米，则此圆的半径是_ 3说出下图中的圆心角、优弧、劣弧