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1、圆内接正多边形教案圆内接正多边形教案 教学目标教学目标 1知识与技能目标 了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心， 正多边形的半 径，正多边形的中心角，正多边形的边心距 2 过程与方法目标 通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想 3态度价值观目标 经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力 教学重点教学重点 正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理 教学难点教学难点 对定理的理解以及定理的证明方法 教学过程 一、复习引入 请同学们口答下面两个问题 1什么叫正多边形？ 2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称
2、吗？其对称 轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、探索新知 新概念定义： 顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形， 这个圆叫正多边形的外接 圆这个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 三、例题解析 例 1 如图在圆内接正六边形ABCDEF 中，半径OC=4，OGBC，垂足为G，求这个正 六边形的中心角、边长和边心距 2 有一个亭子它的地基是半径为4 m 的正六边形，求地基的周长和面积（精确到 0.1 平 方米） 【解析】如图，正六边形ABCDEF 的中心角为
3、60，OBC 是等边三角形，从而正六 边形的边长等于它的半径 因此，亭子地基的周长 l =46=24（m） 在 RtOPC 中，OC=4，PC=2利用勾股定理，可得边心距r =42 22= 2 （3 m） 亭子地基的面积 11 S lr 242 3 41.6(m2) 22 O R r 四、题后小结 五、做一做 利用尺规作图，作已知圆的内接正六边形 六、课堂检测： 1下列图形中：正五边形；等腰三角形；正八边形；正2n（n 为自然数）边 形；任意的平行四边形是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_， 既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_ 2两个正七边形的边心距之比为34，则它们的边长比为_，面积比为_，外 接圆周长比是_，中心角度数比是_ 3正方形 ABCD 的外接圆圆心 o 叫做正方形 ABCD 的_ 4若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心 是，它的每一个内角是 5正 n 边形的一个外角度数与它的_角的度数相等 6将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转度，才能与原来的图形位置重 合 七、归纳小结（学生小结，老师点评） 1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角， 正多边的边心距 2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系 八、课后反思：