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1、直角三角形全等判定直角三角形全等判定 1知识与技能：使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定 方法来判定 教 2. 过程与方法：使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般 学 三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等 指导学生自己动手，发现问题，探 目 索解决问题(发现探索法) 标 3.情感态度与价值观： 由于直角三角形是特殊的三角形， 因而它还具备一般三角形所没 有的特殊性质因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由 一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法 重 点1、重点： “斜边、直角边”公理的掌握 难2、难
2、点： ： “斜边、直角边”公理的灵活运用 点 教 学 观察、比较、合作、交流、探索 策 略 教学活动课前、课中反思 一、课前检测 我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法， 请你写出这些定理。直角三角形的定义：； 全等三角形判定定理： （1）。简写（） （2）。简写（） （3）。简写（） （4）。简写（） 二、合作交流、展示提升 使学生掌握 “斜边、 （一） 独学 直角边”公理，并 1、请大家要求作图： （同桌各作一个，别一个同学用 PCQ 表示，以能熟练地利用这个 公理和一般三角形 示区别，其它相同） 全等的判定方法来 画PCQ 判定两个直角三角 在射线 CP 上取线断
3、CA4 厘米， 形全等指导学生 画弧交射线 CQ 于 B使 AB5 厘米。 自己动手，发现问 连接 AB 2、请同桌之间所画直角三角形是否全等？由此得到什么结论？ 题，探索解决问题 3 证明： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为 “H (发现探索法) L” ） 3、已知，在ABC 和ABC中，ACB=ACB=90，AB= A BAC，求证： ABC A(A)A(A) ，AC=. AA A A ABC 图（ BB 图（2） B B1） BB B B CC C C C(C)C(C) 4 如图三角形 ABC 中ABC 和ACB 的角平分线交于点 P . 求证：点 P 到三角形的三
4、边的距相等；点 P 在BAC 的角平分线上。 定 理 ： 到 一 个 角的 点 ， 在 上。 （二）对学、群学 B ,E, F ,C在同一直线上 AF BC, DE BC,AB DC ，5、 图 2， BE CF ，请你判定 AB 与CD的位置关系. A B EF C D 图 2 三、穿插巩固 本节课，我们又证明了什么定理？你掌握了吗？ 分解组合将困难问题转化为可行性问题（转化思 想） 四、效果检测 6、如图，在ABC 和ABD 中，C=D=90，若利用“AAS”证明 ABCABD，则需要加条件 _或； 若利 用“HL”证明 ABCABD，则需要加条件 A 或 如图在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC， 垂足分别为 E、F，且 DEDF，求证ABC 是等腰三 角形。 E F BE C 7、如图 ADDB，BCCA，AC、BD 相交于点 O，如果 ADBC，那么图中 还有哪些相等的线断，请证明。 （DBAC 就不要证明了） CD O AB 课 后 反 思