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1、圆的周长教学设计圆的周长教学设计 【教学目标】 知识目标：理解和掌握圆周率的意义和近似值，以及圆的周长公式，并能正确 计算圆的周长和解答简单的实际问题。 技能目标：让学生在知识的主动建构过程中掌握科学探究的思想方法，发挥学 生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操 作能力。 情感目标：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 【重点与难点】 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 【教学准备】 （师）多媒体课件、系绳的小球，橡筋。 （生）小组：圆片一个，绳子，直尺。 【教学过程】 一、激情导入一、激情导入 师：动物王国
2、正在举行运动会可热闹了，想不想去看一看？课件演示：一只 乌龟和兔子分别沿着圆形和正方形轨道上赛跑， 让同学们当裁判， 这场比赛公平吗？ 设计意图：从学生的年龄特点出发，创设生动的问题情境，让学生们做裁判，大大设计意图：从学生的年龄特点出发，创设生动的问题情境，让学生们做裁判，大大 的激发了学生参与兴趣，也很自然地引出了需要求圆的周长和圆周长的概念，从而的激发了学生参与兴趣，也很自然地引出了需要求圆的周长和圆周长的概念，从而 揭示课题揭示课题 二、探究新知二、探究新知 （一）认识圆的周长（一）认识圆的周长 利用多媒体演示， 学生会很自然的得出圆周长的概念，围成圆的曲线的长叫围成圆的曲线的长叫 做
3、圆的周长做圆的周长。紧接着我就让学生从事先准备好的圆形物体中，互相指一指圆的周 长。 设计意图：动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并结合实物动手指出设计意图：动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并结合实物动手指出 圆的周长，强化了学生对概念的理解。圆的周长，强化了学生对概念的理解。 提出问题：怎样测量圆的周长呢？ （二）测量验证测量验证 1 1、初步感知阶段、初步感知阶段 师：请利用你手中的绳子和直尺，想办法看看如何测量出圆的周长？ 设计意图：让学生感知“化曲为直”的思想方法。启发学生用绕线法、滚动法测量设计意图：让学生感知“化曲为直”的思想方法。启发学生用绕线法、滚动法测量 圆
4、的周长。圆的周长。 2 2、小组合作探究阶段、小组合作探究阶段 方法 1：用绳子在圆上绕一周，再用尺子量出绳子的长短，得到这个圆的周长。 方法 2：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。 设计意图：学生们通过自己想办法，结合实物动手操作，使问题得到了解决，在精设计意图：学生们通过自己想办法，结合实物动手操作，使问题得到了解决，在精 神上获得极大的满足，从而激起了进一步探究的欲望。神上获得极大的满足，从而激起了进一步探究的欲望。 3 3、猜想验证阶段、猜想验证阶段 演示：演示：请两位学生上台演示小组内测量圆周长的方法。 提出问题：提出问题：用刚才的任一种方法能测量出所有圆的周长吗
5、？ 发现：发现：生提出不同看法。这说明绕线法、滚动法可以测出圆的周长，但有一定 的局限性。那么，能不能探究出一种求圆周长的一般方法呢？ 猜想：猜想：圆的周长和什么有关。 （圆的直径变，周长也随着变。直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。 学生容易猜想圆的周长与它的直径有关。） 验证：验证：分组实验，用刚才测得记录表中的数据，计算出圆的周长与直径的比值， 填入表格。 圆的编号周长直径周长/直径的 比值 1 2 3 观察表中数据，学生们发现圆的周长都是它直径的 3 倍多一些。 设计意图：通过演示发现问题做出猜想计算验证，得出圆的周长设计意图：通过演示发现问题做出猜想计算验证，得出圆的周长 与它直
6、径的关系，注重了知识的形成过程，突破难点。与它直径的关系，注重了知识的形成过程，突破难点。 （三）介绍圆周率和数学家祖冲之（三）介绍圆周率和数学家祖冲之 对于圆周率“ ”我主要强调，它是圆的周长和它的直径的比值，这是个比值， 没有单位，是固定的数，而且是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两 位小数（ 3.14） 设计意图：了解祖冲之和圆周率的故事，增强了学生民族自豪感，对学生们进行了设计意图：了解祖冲之和圆周率的故事，增强了学生民族自豪感，对学生们进行了 爱国主义教育。爱国主义教育。 （四）推导公式（四）推导公式 圆的周长是它的直径的 倍，学生会自然得出圆周长的计算公式。 （板书：圆的
7、周长（板书：圆的周长= =直径圆周率）直径圆周率） C= C= d d （板书：圆的周长（板书：圆的周长= =半径半径2 2圆周率）圆周率） C=2 C=2 r r 三、应用知识，解决实际问题三、应用知识，解决实际问题 1、回应问题情景，你觉得乌龟和兔子的比赛是否公平？请你通过计算来 说明。 2、一个圆形喷水池的直径是 12 米，它的周长是多少米？ 3、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？（r=1.5cm） 设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，有梯度。既有帮助学生理解圆设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，有梯度。既有帮助学生理解圆 的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还让学生的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还让学生 结合实际生活进行拔高。结合实际生活进行拔高。 四、全课总结谈收获四、全课总结谈收获 （1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的 比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。 （2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式 （）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。 五、板书设计五、板书设计 圆的周长 定义：围成圆一周的曲线叫做圆的周长。 圆的周长=直径圆周率） C= d 圆的周长=半径2圆周率） C=2 r