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1、用表达式表示变量之间的关系教案用表达式表示变量之间的关系教案 教学目标：教学目标： (1)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的 影响，发展符号感 (2)能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系 (3)能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系 重点难点：重点难点： 重点：学会用表达式整理试验得出的数据获得变量之间关系的信息 难点：能用表达式刻画简单实际问题中变量之间的关系 教学过程：教学过程： 一、尝试导入、引定目标 在用表格表示变量之间的关系中：支撑物的高度 h和小车下滑的时间t都在变化，它们都 是变量其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h
2、的变化而变化，支撑物的高度h是自变量， 小车下滑的时间t是因变量这节课我们尝试用另一种方法表示变量之间的关系(引入新课， 认定目标) 二、尝试预检、引导发现 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 1、操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 2、问题探究： (1)问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？ (2)课件演示：(高一定)变化中的三角形 三、尝试探究、引导解惑 提出思考问题：如果ABC底边BC上的高是6厘米当三角形的顶点C沿底边BC所在直 线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因 素在改变？ (1)这个变化过程中，自变量、因
3、变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长x(厘米)，那么三角形的面积y(厘米 )可以表示为什么？ 学生活动： (1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？ 2 根据三角形的底边长为x(cm)，和三角形的面积y(cm )的关系式填表： x(cm) y(cm2) 10987654 2 (2)通过填表、 探究， 同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 四、尝试练习、引导提升 问题变式1 师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥， 通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些 因素决定 (2)如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥体积也随之 而发生了变化 (1)在这个
4、变化过程中，自变量和因变量是什么？ (2)如果圆锥底面半径为r(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米 )与r的关系式是什么？ (3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米 变化到_厘米 议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式(图形见课本) (1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示 _ (2)在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_当耗电量从 1KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_ 33 3 3 (3)小明家本月用电大约110KWh、天然气20m 、自来水5t、油耗75L，请你计算一下 小明家这几项的二氧化碳排放量 五、反思小结 1、本节主要是探索了图形中的变量关系 2、能用关系式表示变量之间的关系 3、能根据关系式求值