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1、圆的面积教案设计圆的面积教案设计 教学目标：教学目标： 1. 知识与技能:通过操作，引导学生推导出圆的面积的公式，并能应用公式解决实际 的问题。 2. 过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3. 情感态度与价值观：体会“转化”的数学思想，初步感知极限思想，在课堂活动中 增强学生的合作交流意识和能力。 教学重难点：教学重难点： 重点：掌握圆的面积的计算公式，正确应用公式解决问题。 难点：理解转化和极限的思想在推导圆的面积公式的应用。 教具准备教具准备：圆形的物体（杯垫等）；圆形纸片；把圆片分成十六等分，并按课本图 所示，剪拼并贴成近似长方形 教学过程：教学过
2、程： 一、复习旧知，引入新课 师：上节课我们学习了什么内容？（集体回答）下面请同学们回忆一下圆的周 长公式，圆的周长一半又如何表示？ 学生举手回答，师板书（副板书）。 师拿出准备好的圆形杯垫，让学生摸一摸哪里是圆的周长，师提问：圆的周长 我们已经感受了，回忆我们以前学过的图形除了周长之外还有什么？（齐答）， 那你能不能指出圆的面积是哪里呢？学生指出后师提问：那么圆的面积如何求 得呢？这就是本节课我们将要解决的问题。 师板书：圆的面积 二、动手操作，探究新知 1、师：根据我们以前所学过的三角形、四边形面积的定义，你能类比给出 圆的面积的定义吗？ 学生回答后师课件出示圆的面积的定义。 2、师：我们
3、已经知道了圆的面积的定义，那么圆的面积的公式是什么呢？ 回忆以前我们是如何推导得到平行四边形的面积呢？ 师出示课件，展示平行四边形面积的推导过程。 师：请大家拿出昨天让你们准备好的圆形纸皮，师拿出自己准备好的纸 片展示：将纸片对折再对折，沿着辙痕将纸片剪开，得到了一个个小的 扇形，小组讨论能不能将这些扇形纸片拼成为我们学过的图形？ 小组交流讨论，动手操作，进行探究。 师深入各个小组给予指导，组织学生汇报。师总结并展示； 拿出事先准备的已经拼好的近似长方形展示给学生，同时利用课件展示 拼接的过程，从平均分成八份到十六份再到三十二份，通过课件展示并 讲解说明。师提问：随着平分的份数越来越多，无限分
4、下去，拼成的图 形越接近什么图形？学生回答后追问：这个近似的长方形的两个长是圆 哪个部分？宽呢？ 学生回答，共同总结。 3、合作探究，得到结论。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，观察、讨论完成 这三个问题： 1化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的不变？ 转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？ 用字母应该如 何表示？ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ 学生讨论回答，师总结并板书。 三、学以致用，深化理解 1、根据所给条件，求下面圆的面积 r=5dm d=4cm 2、数学诊所 1.圆的面积是 3 米 2一个圆的半径是 2 厘米，它的周长和面积相等 3一个圆的半径扩大 5 倍，它的面积也扩大 5 倍 学生回答并给出理由。 3、解决实际问题 小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他 又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？（树的横截面近似看成是一个圆形） 四、课堂小结 本节课你有哪些收获，你有哪些困惑？ 五、布置作业 “练一练”第 1，3，4 题 六、板书设计 圆的面积 长方形面积= 长宽圆的周长：C=d=2r 圆的面积= 圆周长的一半半径圆周长的一半=r S=rr=r2 教学反思教学反思