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1、第十二章第十二章分式和分式方程分式和分式方程 12.1 分式 专题一与分式有关的规律探究题 b2b5b8b11 1.一组按规律排列的式子： ， 2 , 3 , 4 ,(ab0)，其中第 7 个式子是_，第 n 个式子 aaaa 是_（n 是正整数）. 2.已知 a0，S1 2a，S 2 数式表示) 222 ，S 3 ，S 2 010 ，则S 2 010 (用含 a 的代 S 2 S 1 S 2 009 x3x5x7x9 3.给定下面一列分式： , 2 , 3 , 4 ,（其中 x0） yyyy （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分
2、式中的第 7 个分式. 专题二 分式的求值 16a28abb2 4. 已知 a+b=3，a-b=5，求的值. 4a2bab2 1x2 5.已知x 1，则 4 的值为_. xx x21 6已知 y= x1 ，x 取哪些值时： 23x （1）y 的值是正数； （2）y 的值是负数； （3）y 的值是零； （4）分式无意义 状元笔记 【知识要点】 1.分式的定义 一般地，我们把形如 2.分式的基本性质 分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. A 的代数式叫做分式，其中，A，B 都是整式，且 B 中含有字母. B AAMAAM =，=. 其中，M 是不等于 0 的整式.
3、BBMBB M 【温馨提示】 1.分式有意义的条件是分母不为 0. 2.分式值为 0 的条件是分子等于 0，且分母不等于 0. 3.在应用分式的基本性质，分子和分母同时乘（或除以）的整式不能为 0. 【方法技巧】 1.判断一个代数式是否是分式的关键是看分母中是否含有字母. 2.解分式求值题时通常是先约分，再代入求值，简化运算. 参考答案 3n1b20 n b 1. 7 (1) 解析：观察已知式子可以发现， “”号是间隔的，即奇数项为负，偶数项为正， naa 再观察分式的分子上字母都是b，其指数分别是 2=311，,5 =321，8=331，11=34 1，3n1；各个分式的分母上字母都是a，而
4、其指数与项数相同，分别是 1，2，3，4， n，由此可求解. 11 11 解析：根据题意可得S1 2a，S2，S3 2a，S4，2a 与交替出现，奇数 aaaa 11 项为 2a，偶数项为，所以S2010. aa 2. x2x15 3.解： （1）任意一个分式除以前面一个分式，都等于； （2）第 7 个分式是 7 . yy ab 3,a 4, 16a28abb2（4ab)24ab 4.解：解得. = 22ab(4ab)ab ab 5.b -1. 4a bab 当 a=4,b=-1 时，原式= 17 . 4 x2111 = 5.解： 4 . 211x x 1 x21(x)23 4 2xx 6. 解： （1）由题意得： x1 x 1 , x 1 , 2 0，或x1； 23x 23x .23x . 3 （2）由题意得： x1 x 1 , x 1 , 2 0，或x1 或 x； 323x 23x .23x . x 1 , （3）由题意得：x=1； 23x . （4）由题意得：2-3x=0 ，x= 2 . 3