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1、初中数学中考二轮提高复习初中数学中考二轮提高复习 必考题型强化训练专题：必考题型强化训练专题： 解直角三角形应用与特殊几何图形的综合解直角三角形应用与特殊几何图形的综合 类型一与特殊平行四边形的综合 1如图所示的旅行箱的箱盖和箱底两部分的厚度相同，四边形ABCD 为形如矩形的 旅行箱一侧的示意图，F 为 AD 的中点，EFCD.现将放置在地面上的箱子打开，使箱盖的 一端点 D 靠在墙上，O 为墙角，图为箱子打开后的示意图箱子厚度 AD30cm，宽度 AB50cm. (1)图中，EC_cm，当点 D 与点 O 重合时，AO 的长为_cm； (2)若CDO60，求 AO 的长(结果取整数值，参考数
2、据：sin600.87，cos600.5， tan601.73，可使用科学计算器) 类型二与特殊三角形的综合 2(2016江西中考)如图是一副创意卡通圆规，图是其平面示意图，OA 是支撑臂， OB 是旋转臂使用时，以点A 为支撑点，铅笔芯端点 B 可绕点 A 旋转作出圆已知 OA OB10cm. (1)当AOB18时，求所作圆的半径(结果精确到 0.01cm)； (2)保持AOB18不变，在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆 与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到 0.01cm，参考数据： sin90.1564，cos90.9877，sin180.3
3、090，cos180.9511，可使用科学计算器) 3(2017江西模拟)探索发现 (1)数学课上，老师出了一道题：如图，在 RtABC 中，C90，A22.5，请 你在图中，构造一个合适的等腰直角三角形，并求出tan22.5的值(结果可带根号)； 学以致用 (2)如图，厂房屋顶人字架(ABBD)的跨度为 10 米(即 AD10 米)，A22.5，BC 是中柱(C 为 AD 的中点)，请运用(1)中的结论求中柱 BC 的长(结果可带根号) 参考答案与解析参考答案与解析 1解：(1)15解析：根据图，EFABCD，F 为 AD 的中点，DFAF，100 11 ECEB BC AD15cm.根据图
4、，当点 D 与点 O 重合时，BOCD.CDAB 22 50cm，AOABBOABCD5050100(cm) (2)过点 C 作 OA 的平行线，分别交BE 和 OD 于 H，G.EBOA，ODOA，又O 90，四边形 BOGH 是矩形BOHGHCCG.CGDECD90，CDO 60，DCG90CDG30，ECH180ECDDCG18090 3060.在RtCDG和RtECH中， CD50cm， EC15cm， HCECcosECH7.5cm， CGCDsinCDG500.8743.5(cm)，AOABBOABHCCG101cm. 2解：(1)作 OCAB 于点 C，如图所示OAOB10cm，
5、OCB90，AOB 18，BOC9，AB2BC2OBsin92100.15643.13(cm)，即所作圆的半 径约为 3.13cm. (2)作 ADOB 于点 D，在 OB 上取点 E，使 AEAB，如图所示，易知 BE2BD. 保持AOB18不变，在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中 所作圆的大小相等，折断的部分为BE.在 RtAOD 中，AOB18，OD AOcos189.511cm，BDOBOD0.489cm，BE2BD0.98cm，即铅笔芯折断部 分的长度约是 0.98cm. 3解：(1)设 BCx，在 AC 上截取 CEBCx，连接 BE.C90，BEC x 45.A22.5，ABE22.5，AEBE 2x， AC 2xx，tan22.5 2xx 21. (2)ABBD， ABD 为等腰三角形 C 为 AD 的中点， ACCD5 米， BCAD. 在 RtABC 中，BCACtan22.5(5 25)米 答：中柱 BC 的长为(5 25)米