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1、初中数学中考二轮提高复习初中数学中考二轮提高复习 模型构建专题：解直角三角形模型构建专题：解直角三角形 应用中的应用中的 “双直角三角形”模型“双直角三角形”模型 形成思维模式，快准解题 类型一叠合式 1如图，长4m 的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60，为了改善楼梯的安全性能，准备重 新建造楼梯，使其倾斜角ACD 为 45，则调整后的楼梯 AC 的长为() A2 3mB2 6m C(2 32)mD(2 62)m 第 1 题图第 2 题图 2(2017邵阳中考)如图，运载火箭从地面L 处垂直向上发射，当火箭到达A 点时，从 位于地面 R 处的雷达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30.
2、n 秒后火箭到达 B 点，此时仰角 是 45，则火箭在这 n 秒中上升的高度是_ 3芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁， 大桥采用低塔斜拉桥桥型(如 图甲)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 30， 拉索 CD 与水平桥面的夹角是 60， 两拉索顶端的距离 BC 为 2 米， 两拉索底端距离 AD 为 20 米，请求出立柱 BH 的长(结果精确到 0.1 米， 31.732) 类型二背靠式 4某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图，通过直 升机的镜头 C 观测到水平雪道一端A 处的俯角为 30， 另一端 B 处的俯
3、角为 45.若直升机镜 头 C 处的高度 CD 为 300 米，点 A，D，B 在同一直线上，则雪道AB 的长度为() A300 米B150 2米 C900 米D(300 3300)米 第 4 题图第 5 题图 5全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上C 处测 得塑像底部 B 处的俯角为 1148，测得塑像顶部 A 处的仰角为 45，点 D 在观测点 C 正下 方城墙底的地面上，若CD10 米，则此塑像的高AB 约为_米(参考数据： tan78124.8) 6(2017青岛中考)如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到 C 地需绕 行 B 地，已知
4、B 地位于 A 地北偏东 67方向，距离 A 地 520km，C 地位于 B 地南偏东 30 方向若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到 C 地之间高铁线路的长(参考数据： 12512 sin67，cos67，tan67， 31.73，结果保留整数) 【方法 4】 13135 参考答案与解析参考答案与解析 1B2.(20 320)km 3 解： 设 DHx 米 在 RtCHD 中， CDH60， CHDHtan60 3x 米， BH BCCH(2 3x)米在 RtAHB 中，A30，AH BH 3BH(2 33x) tan30 米AHADDH，20 x2 33x，解得 x10 3，BH2 3(10 3)10 3 116.3(米) 答：立柱 BH 的长约为 16.3 米 4D5.58 6 解：过点 B 作 BDAC 于点 D，B 地位于 A 地北偏东 67方向，距离 A 地 520km， ABD67，ADABsin67520 125 480(km)，BDABcos67520 1313 200 3 200(km) C 地位于 B 地南偏东 30方向， CBD30， CDBDtan30(km)， 3 200 3 ACADCD480480115595(km) 3 答：A 地到 C 地之间高铁线路的长为595km.