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1、分式习题分式习题 专题一专题一与分式有关的规律探究题与分式有关的规律探究题 b2b5b8b11 1.一组按规律排列的式子： ， 2 , 3 , 4 ,(ab0)，其中第 7 个式子是_，第n个式子 aaaa 是_（n是正整数）. 2.已知a0，S1 2a，S 2 数式表示) 222 ，S 3 ，S 2 010 ，则S 2 010 (用含a的代 S 1 S 2 S 2 009 x3x5x7x9 3.给定下面一列分式：, 2 , 3 , 4 ,（其中x0） yyyy （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式. 专题二专题
2、二 分式的求值分式的求值 16a28abb2 4. 已知a+b=3，a-b=5，求的值. 224a bab 1x2 5. 已知x 1，则 4 的值为_. xx x21 6已知y= x1 ，x取哪些值时： 23x （1）y的值是正数； （2）y的值是负数； （3）y的值是零； （4）分式无意义 状元笔记状元笔记 1 【知识要点】【知识要点】 1.1.分式的定义分式的定义 一般地，我们把形如 A B 的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母. 2.2.分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0 的整式，分式的值不变. A B = AM BM ， A B
3、= AM B M . 其中，M是不等于 0 的整式. 【温馨提示】【温馨提示】 1.分式有意义的条件是分母不为0. 2.分式值为 0 的条件是分子等于 0，且分母不等于 0. 3.在应用分式的基本性质，分子和分母同时乘（或除以）的整式不能为0. 【方法技巧】【方法技巧】 1.判断一个代数式是否是分式的关键是看分母中是否含有字母. 2.解分式求值题时通常是先约分，再代入求值，简化运算. 参考答案参考答案 2 3n1b20 n b 1. 7 (1) 解析：解析：观察已知式子可以发现， “”号是间隔的，即奇数项为负，偶数 aan 项为正， 再观察分式的分子上字母都是b， 其指数分别是 2=311，
4、,5 =321， 8=331， 11=3 41，3n1；各个分式的分母上字母都是a，而其指数与项数相同，分别是1，2，3，4， n，由此可求解. 11 11 解析：解析：根据题意可得S1 2a，S2，S3 2a，S4，2a与交替出现，奇数2. aaaa 项为 2a，偶数项为 11 a ，所以S2010 a . 3.解：解： （1）任意一个分式除以前面一个分式，都等于 x2 y ； （2）第 7 个分式是 x15 y7 . 4.解：解：解 ab 3, 得 ab 5. a 4, 16a28abb2 b -1. 4a2bab2 =（4ab) 24ab ab(4ab) ab . 当a=4,b=-1 时，原式= 17 4 . 5.解：解： x2 x4 x21 = 1 1 1 . x21 1 (x 1 x )23 4 x2 6. 解：解： （1）由题意得： x1 x 1 , x 1 , 23x 0，23x .或 2 23x . 3 x1； （2）由题意得： x1 23x 0， x 1 , 或 x 1 , 2 23x . x1 或x 23x . 3 ； （3）由题意得： x 1 , 23x . x=1； （4）由题意得：2-3x=0 ，x= 2 3 . 3