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1、神奇的莫比乌斯带教学设计神奇的莫比乌斯带教学设计 教学目标：教学目标： 1、认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生在观察、实验操作、验证活动中认识“莫比乌斯带”的特征，在探究 活动中，经历观察、对比、实验、猜想、验证的探索过程，培养学生解决问题的科学态 度。 3、通过欣赏莫比乌斯带在实际生活中的应用，感受数学的无穷魅力，体验数学就 在身边，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动参与数学学习活动的意识。 教学重点：教学重点：认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带，经历探索 发现的过程。 教学难点：教学难点：大胆猜想，自主操作求证，有条理的思考。 教学准
2、备：教学准备： 教师长方形纸条（三种纸条各 50 张） 、莫比乌斯带、彩笔、剪刀、硬币一枚、 水瓶子一个、A4 纸一张、ppt。 学生 A4 纸一张、剪刀、两支彩笔、固体胶或双面胶带 课型：课型：数学活动课 课时：课时：第一课时 教学过程：教学过程： 一、创设情境，引出问题一、创设情境，引出问题 益智小游戏： 1、手掌上有个洞。 方法：将A4 纸卷成一个纸筒，将左手掌边缘贴在纸筒的前端，将纸筒的另一头接 近右眼，然后张开左眼，会看到左手掌心上有一个洞，透过这个洞，也可以看到远处的 物体。 2、水瓶直立，顶上放一压着硬币的纸条。不许碰硬币，抽纸条，硬币不许掉下来。 学生试一试后，教师演示。 一张
3、纸或纸条可以玩出大智慧。今天就来探究一下纸条中的奥秘。 二、合作交流，解决问题二、合作交流，解决问题 1、请同学们取出白色纸条，你发现了什么？(长方形、有 4 条边、4 个直角、2 个 面) 2、我会变魔术，能把它变成两条边两个面，你可以吗？请同学们试一试。（引导 学生动手实践） 做成一个普通纸圈,引导学生观察、对比得出：普通纸圈 2 个面（曲） 2 条 边（曲） 3、奇妙的是我还能把它变成一个面、一条边。 看，我变出来了是这样的。 （老师做，学生认真观察）这是怎么做出来的？你们能 做吗？同学之间可以互相帮助，找做出来的同学，说说你是怎么做出来的？ 出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一
4、端翻转 180，再用胶粘牢。 请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助） 4、这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！ 用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？（又 回来了）说明了什么？（它只有一个面。 ）我们用彩笔沿着纸圈的边走一圈，你又发 现了什么？（它只有一条边） 5、为什么它变成一个面？一条边？学生思考，老师示范并讲解面，学生回答边。 （里面旋转 180 度和外面接在一起了， 下面的这条边旋转 180 度又接着上面那条边了。 ） 6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？ 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究四色定理时
5、发现的， 所以就以他的名字命 名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。 引出 课题神奇的莫比乌斯带 莫比乌斯带的特征：只有一个面，一条边。 三、动手操作，探究发现三、动手操作，探究发现 莫比乌斯带诞生以后，引起了很多人的关注，那么莫比乌斯带还有有什么神奇之 处呢？接下来就让我们一起来探究一下。 （一）沿 1/2 线剪莫比乌斯带 1、现在我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们先猜一猜会变成什么 样子？ 2、要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（剪口小技巧，注意安全。） 3、请同学们用绿色纸条做一个莫比乌斯带，
6、自己动手验证一下，并互相交流。 4、展示验证结果：变成了一个更大的圈。 5、提问题：这个大圈是莫比乌斯带吗？如何验证你的猜想。 （二）1/3 剪莫比乌斯带 1、请同学们拿出粉色纸条，把两折痕间的部分涂上自己喜欢的颜色再做成一个莫 比乌斯带。 2、如果我们要沿着三等分线剪，要剪几次？猜一猜：剪的结果会是怎样呢？小组 轻声交流一下。 3、学生动手操作，同桌合作帮助，交流验证结果。 4、展示验证结果：一个大圈扣着一个小圈。 5、提问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？怎么验证你的猜想。 四、欣赏其生活中的应用四、欣赏其生活中的应用 莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？多媒体演示：过山车（有
7、 些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理），莫比乌斯爬梯，克莱因瓶，一种高效的针 式打印机,不需要翻转的磁带和胶片等。有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的， 这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍。中国科技馆的大厅里耸立着一 个巨型的三叶纽结。这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的。它每天不停地旋转着 美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想。 五、总结拓展五、总结拓展 总结：通过这节课的学习，你知道了什么？你有哪些收获？ 拓展：有兴趣的同学可以在课后继续探索、研究，将研究的结果写成数学日记， 在全班交流，我期待着同学们会有更神奇的发现。数学中有一门专门研究莫比乌斯带的 书叫拓扑学，课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究。