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1、2015201620152016 学年四川省成都市郫县团结学校六年级（上）第一次学年四川省成都市郫县团结学校六年级（上）第一次 月考数学试卷月考数学试卷 一、填空（每空一、填空（每空 1 1 分，共分，共 2121 分）分） 1 （4 分）5立方米=立方米立方分米 0.08 立方米=升 30 平方米 6 平方分米=平方米 2 （1 分）把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削去的部分重8 千克，这段 圆柱形钢重千克 3 （1 分）做一节底面直径是 20 厘米，长 60 厘米的通风管，至少需要铁皮 平方厘米 4 （1 分）圆锥的体积是 20 立方厘米，底面积是 5 平方分米，则高是厘 米 5 （1
2、 分）把高 1 米的圆柱体锯成两段，表面积增加 4 平方分米，原来圆柱的体 积是立方分米 6 （1 分） 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 25.12cm3， 圆柱体积是cm3 7 （1 分）一个正方体，棱长6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面 积是cm2 8（3 分） 甲数是 45， 乙数是 15， 甲数是乙数的%， 乙数是甲数的%， 甲数比乙数多% 9 （1 分）根据 ab=c（c0） ，当 a 一定时，b 和 c 成比例 10 （1 分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面积和体积都相等，圆锥体的高是 6 分米，圆柱体的高是 11 （1 分） 小林骑自行车从家到学校， 他骑车的速度和所需
3、时间成比例 12 （1 分）完成一件工程，甲单独做要 6 小时，乙单独做要 8 小时，甲与乙的 工作效率的比是 13 （4 分）0.25=：12=6：=% 第 1 1 页（共 1919 页） 二、判断（二、判断（5 5 分）分） 14 （1 分）圆的面积和半径成正比例 （判断对错） 15 （1 分）圆柱的底面积越大，它的体积就越大 （判断对错） 16 （1 分）圆锥体积是圆柱体积的 （判断对错） 17 （1 分）分数值一定，分子和分母成反比例 （判断对错） 18 （1 分）3x=5y，那么 x 与 y 与正比例 （判断对错） 三、选择（三、选择（5 5 分）分） 19 （1 分）把 1 克药溶
4、解在 100 克水中，药与药水的比是（） A1：99B1：10C1：101 20 （1 分）小明的身高和体重（） A成正比例B成反比例C不成比例 21 （1 分）一个非零自然数与它的倒数（） A成正比例B成反比例C不成比例 22 （1 分）两个圆柱的高相等，底面半径的比是 2：3，则体积比为（） A2：3B4：9C8：27D1：1 23 （1 分）一个圆柱形纸筒，它的高是 3.14 厘米，底面直径是 1 厘米，将这个 圆柱的侧面沿高展开后得到一个（） A长方形 B平行四边形 C正方形 三、计算三、计算 24 （12 分）口算 3.3+2.58= 80%= 64=0= 20.55= 1+36%=
5、 +=1= 5.20.02= 0.8570%= 7.5%7.5%=9965+65=31.415= 25 （12 分）递等式计算 第 2 2 页（共 1919 页） （） + 1（+） 6.986.5+6.983.5 26 （8 分）解方程 7x12=3.4 （12+x）9=162 2x= 7x2=2.8 五、解答题（共五、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分） 27 （12 分）计算图一的表面积和图二、图三的体积 （单位：m） 五、解决问题（五、解决问题（1 1 小题小题 4 4 分，分，2 2 小题小题 3 3 分，分，3 3 小题小题 6 6 分，分，4 4、5 5、
6、6 6 题各题各 4 4 分）分） 28 （4 分）一个圆锥形谷堆，底面直径为 6 米，高为 1.2 米 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为 800 千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 29 （3 分） 一个圆柱形容器的底面直径是 10 厘米， 把一块铁块放入这个容器中， 水面上升 2 厘米，这块铁块的体积是多少？ 30 （6 分）一根圆柱形木料底面周长是 12.56 分米，高是 4 米 （1）它的表面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方分米？ （3）把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？ 第 3 3 页（共 1919 页） 31 （4 分）一辆货车箱
7、是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米， 装满一车沙， 卸后沙堆成一个高是 5 分米的圆锥形， 它的底面积是多少平方米？ 32 （4 分）玩具厂要生产 1500 件玩具，已经完成 70%，还剩下多少件没完成？ 33 （4 分）如图，如果把三角形以OA 为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是多少 cm3 第 4 4 页（共 1919 页） 2015201620152016 学年四川省成都市郫县团结学校六年级（上）学年四川省成都市郫县团结学校六年级（上） 第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空（每空一、填空（每空 1 1 分，共分，共
8、 2121 分）分） 1 （4 分）5立方米=5立方米500立方分米 0.08 立方米=80升 30 平方米 6 平方分米=30.06平方米 【解答】解：5立方米=5 立方米 500 立方分米 0.08 立方米=80 升 30 平方米 6 平方分米=30.06 平方米； 故答案为：5，500，80，30.06 2 （1 分）把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削去的部分重8 千克，这段 圆柱形钢重12千克 【解答】解：8（1 ） ， =8， =12（千克） ， 答：这段圆柱形钢重 12 千克 故答案为：12 3 （1 分） 做一节底面直径是 20 厘米， 长 60 厘米的通风管， 至少需要铁皮
9、3768 平方厘米 【解答】解：3.142060 =3.141200 =3768（平方厘米） 第 5 5 页（共 1919 页） 答：至少需要铁皮 3768 平方厘米 故答案为：3768 4 （1 分）圆锥的体积是20 立方厘米，底面积是5 平方分米，则高是0.12厘 米 【解答】解：5 平方分米=500 平方厘米 20 500 =203500 =0.12（厘米） ； 答：它的高是 0.12 厘米 故答案为：0.12 5 （1 分）把高 1 米的圆柱体锯成两段，表面积增加 4 平方分米，原来圆柱的体 积是20立方分米 【解答】解：1 米=10 分米， 4210=20（立方分米） ， 答：原来圆
10、柱的体积是 20 立方分米 故答案为：20 6（1 分） 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 25.12cm3， 圆柱体积是18.84cm3 【解答】解：25.12（3+1）3 =25.1243 =6.283 =18.84（立方分米） ， 答：圆柱的体积是 18.84 立方分米 故答案为：18.84 7 （1 分）一个正方体，棱长6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面 积是28.26cm2 第 6 6 页（共 1919 页） 【解答】解：圆柱的体积：3.14（62）2 =3.149 =28.26（平方厘米） 答：这个圆柱的底面积是 28.26 平方厘米 故答案为：28.26 8 （3 分）
11、甲数是 45，乙数是 15，甲数是乙数的300%，乙数是甲数的 33.3%，甲数比乙数多200% 【解答】解： （1）4515=300% （2）154533.3% （3） （4515）15 =3015 =200% 答：甲数是乙数的 300%，乙数是甲数的 33.3%，甲数比乙数多 200% 故答案为：300，33.3，200 9 （1 分）根据 ab=c（c0） ，当 a 一定时，b 和 c 成正比例 【解答】解：ab=c（c0） ，当 a 一定时，即=a（一定） ，是比值一定，所以 b 和 c 成正比例； 故答案为：正 10 （1 分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面积和体积都相等，圆锥体的高是
12、 6 分米，圆柱体的高是2 分米 【解答】解：设圆柱与圆锥的体积为 V，底面积为 S， 则圆柱与圆锥的高的比是： 因为圆锥的高是 6 分米， 所以圆柱的高是：63=2（分米） ， 答：圆柱的高是 2 分米 故答案为：2 分米 第 7 7 页（共 1919 页） =1：3， 11 （1 分）小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成反比例 【解答】解：速度时间=路程 小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林 从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的所以小林骑车的速 度和所需时间是成反比例关系 故答案为：反 12 （1 分）完成一件工程，甲单独做要
13、6 小时，乙单独做要 8 小时，甲与乙的 工作效率的比是4：3 【解答】解： （16） ： （18） =： =4：3 答：甲与乙的工作效率的比是 4：3 故答案为：4：3 13 （4 分）0.25=3：12= 【解答】解：0.25=3：12= =6：24=25% =6：24=25% 故答案为：3，20，24，25 二、判断（二、判断（5 5 分）分） 14 （1 分）圆的面积和半径成正比例错误 （判断对错） 【解答】解：因为圆的面积 S=r2， 所以 S：r2=（一定） ， 即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
14、 故答案为：错误 第 8 8 页（共 1919 页） 15 （1 分）圆柱的底面积越大，它的体积就越大 （判断对错） 【解答】解：因为，圆柱的体积=底面积高； 所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大； 故答案为 16 （1 分）圆锥体积是圆柱体积的 （判断对错） 【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ，原题没有“等底等高” 的条件是不成立的； 故答案为： 17 （1 分）分数值一定，分子和分母成反比例 （判断对错） 【解答】解：分子分母=分数值（一定） ，是比值一定，分子和分母成正比例 故答案为： 18 （1 分）3x=5y，那么 x 与 y 与正比例 （判断对错
15、） 【解答】解：3x=5y，若 x 和 y 都不为 0，则 x：y=，是比值一定，x 与 y 与正 比例； 但题干没有确定 x 和 y 是否不为 0，所以原题说法错误 故答案为： 三、选择（三、选择（5 5 分）分） 19 （1 分）把 1 克药溶解在 100 克水中，药与药水的比是（） A1：99B1：10C1：101 【解答】解：1： （1+100） =1：101 答：药和药水的比是 1：101 故选：C 第 9 9 页（共 1919 页） 20 （1 分）小明的身高和体重（） A成正比例B成反比例C不成比例 【解答】解：小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的 身高和体
16、重不成比例 故选：C 21 （1 分）一个非零自然数与它的倒数（） A成正比例B成反比例C不成比例 【解答】解：因为：非零自然数它的倒数=1（一定） ， 也就是非零自然数与它的倒数的积一定，符合反比例的意义，所以非零自然数与 它的倒数成反比例 故选：B 22 （1 分）两个圆柱的高相等，底面半径的比是 2：3，则体积比为（） A2：3B4：9C8：27D1：1 【解答】解：设小圆柱的高为 h，底面半径为 r，则大圆柱的高为 h，底面半径 为r， r2h：（r）2h =r2h： =4：9 答：体积比为 4：9 故选：B 23 （1 分）一个圆柱形纸筒，它的高是 3.14 厘米，底面直径是 1 厘
17、米，将这个 圆柱的侧面沿高展开后得到一个（） A长方形 B平行四边形 C正方形 【解答】解：底面周长（展开图的长）=3.141=3.14（厘米） 展开图的宽=圆柱的高=3.14 厘米 第 1010 页（共 1919 页） r2h 展开后的底面周长等于高，是正方形 故选：C 三、计算三、计算 24 （12 分）口算 3.3+2.58= 80%= 64=0= 20.55= 1+36%= +=1= 5.20.02= 0.8570%= 7.5%7.5%=9965+65=31.415= 【解答】解： 3.3+2.58=5.88 64=720=0 2 1+36%=1.36 0.55=1.45 80%=0.
18、2 5.20.02=260 0.85 70%=0.15 99 65+65=6500 31.4 15 =157 +=1 =0 7.5% 7.5%=0.005625 = 25 （12 分）递等式计算 （） + 1（+） 6.986.5+6.983.5 【解答】解： （1）（） = = 第 1111 页（共 1919 页） =； （2）+ =+ =； （3）1（ +） =1 = =； （4）6.986.5+6.983.5 =6.98（6.5+3.5） =6.9810 =69.8 26 （8 分）解方程 7x12=3.4 （12+x）9=162 2x= 7x2=2.8 【解答】解： （1）7x12=3
19、.4 7x12+12=3.4+12 7x=15.4 7x7=15.47 x=2.2 第 1212 页（共 1919 页） （2） （12+x）9=162 （12+x）99=1629 12+x=18 12+x12=1812 x=6 （3）2x= 2x+2x=+2x 2x= 2x2=（）2 x= （4）7x2=2.8 3.5x=2.8 3.5x3.5=2.83.5 x=0.8 五、解答题（共五、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分） 27 （12 分）计算图一的表面积和图二、图三的体积 （单位：m） 【解答】解： （1）表面积： 第 1313 页（共 1919 页） 3.14
20、820+3.14（82）22 =502.4+3.14162 =502.4+100.48 =602.88（平方米） ； （2）内半径：22=1（米） 外半径：42=2（米） 这个图形的底面积：3.14223.142 =3.1443.141 =12.563.14 =9.42（平方米） 这个图形的体积：9.428=75.36（立方米） ； （3）3.14（62）26 =3.1496 =3.1418 =56.52（立方厘米） 答：圆柱体的表面积是 602.88 平方米；这个图形的体积是 75.36 立方米；圆锥的 体积是 56.52 立方米 五、解决问题（五、解决问题（1 1 小题小题 4 4 分，分
21、，2 2 小题小题 3 3 分，分，3 3 小题小题 6 6 分，分，4 4、5 5、6 6 题各题各 4 4 分）分） 28 （4 分）一个圆锥形谷堆，底面直径为 6 米，高为 1.2 米 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为 800 千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 【解答】解： （1） =3.1491.2， =28.260.4， =11.304（立方米） ； 第 1414 页（共 1919 页） 3.14（62）21.2， 答：这堆稻谷的体积是 11.304 立方米 （2）11.304800=9043.2（千克） ； 答：这堆稻谷的质量为 9043.2 千克
22、 29 （3 分） 一个圆柱形容器的底面直径是 10 厘米， 把一块铁块放入这个容器中， 水面上升 2 厘米，这块铁块的体积是多少？ 【解答】解：3.14（102）22， =3.14252， =157（立方厘米） ； 答：这块铁的体积是 157 立方厘米 30 （6 分）一根圆柱形木料底面周长是 12.56 分米，高是 4 米 （1）它的表面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方分米？ （3）把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？ 【解答】解：12.56 分米=1.256 米， （1）1.2564+3.14（1.2563.142）22， =5.024+3.140.042， =5.02
23、4+0.2512， =5.2752（平方米） ； 答：这根木料的表面积是 5.2752 平方米 （2）4 米=40 分米， 3.14（12.563.142）240， =12.5640， =502.4（立方分米） ； 答：这根木料的体积是 502.4 立方分米 第 1515 页（共 1919 页） （3）3.14（12.563.142）24， =12.564， =50.24（平方分米） ； 答：表面积增加 50.24 平方分米 31 （4 分）一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米， 装满一车沙， 卸后沙堆成一个高是 5 分米的圆锥形， 它的底面积是多少平方米？
24、 【解答】解：5 分米=0.5 米 （41.54）30.5 =2430.5 =720.5 =144（平方米） 答：它的底面积是 144 平方米 32 （4 分）玩具厂要生产 1500 件玩具，已经完成 70%，还剩下多少件没完成？ 【解答】解：1500（170%） =15000.3 =450（件） 答：还剩下 450 件没完成 33 （4 分）如图，如果把三角形以OA 为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是多少 cm3 【解答】解： 第 1616 页（共 1919 页） = =56.52（立方厘米） ， 答：这个圆锥的体积是 56.52 立方厘米 附加：小升初数学总复习资料归纳附加：小升初数学总复习
25、资料归纳 典型应用题 （1） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数 各是多少的应用题叫做和差问题。 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和 （或两个小数的 和） ，然后再求另一个数。 解题规律： （和差）2 = 大数大数差=小数 （和差）2=小数和小数= 大数 例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙 班各有多少人？ 分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化 成 2 个乙班， 即 9 4 12 ， 由此得到现在的乙班是 （ 9 4 12 ） 2=41 （
26、人） ，乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人） ，甲 班为 9 4 87=7 （人） （2）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数 各是多少的应用题，叫做和倍问题。 解题关键：找准标准数（即1 倍数）一般说来，题中说是“谁”的几 倍，把谁就确定为标准数。 求出倍数和之后，再求出标准的数量是多 第 1717 页（共 1919 页） 少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求 另一个数（或几个数）的数量。 解题规律：和倍数和=标准数标准数倍数=另一个数 例:汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车
27、各有多少辆？ 分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆 内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。 列式为（ 115-7 ）（ 5+1 ） =18 （辆） ， 18 5+7=97 （辆） （3）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数 各是多少的应用题。 解题规律：两个数的差（倍数1 ）= 标准数标准数倍数=另 一个数。 例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同 样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度 各多少米？ 各减去多少米？ 分析：两根绳子剪去相同的一段，长
28、度差没变，甲绳所剩的长度是乙 绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式 （ 63-29 ）（ 3-1 ） =17 （米）乙绳剩下的长度， 17 3=51 （米）甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）剪去的长度。 （7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、 第 1818 页（共 1919 页） 速度， 叫做行程问题。 解答这类问题首先要搞清楚速度、 时间、 路程、 方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类 问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后） ：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行 （速度慢的在后， 快的在前） ： 路程=速度差时间。 例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行， 甲每小时行 16 千 米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？ 分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近 乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。 已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程） ， 28 千米 里包含着几个 （ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 （ 16-9 ） =4 （小时） 第 1919 页（共 1919 页）