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1、一元二次方程的应用教案教学目标：1、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。教学过程：一、 自主平台1、列一元二次方程解应用题的一般步骤是：2、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。3、列方程的关键是准确找出 关系。二、新知探索例1、一个三位数，十位上的数字比它个位上
2、的数字大3 ,百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的2 5倍大2 0 2 ,求这个三位数。思考：(1) 一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数？(2)由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设 上的数字为 ， 那么 位上的数字为 ， 位上的数字为 。 这个三位数可表示为 。解：例2、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形， 制成高是5 cm,容积是5 0 0 cnf的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考：如果设这块铁皮的宽是 xcm,那么制成的长方体容
3、器底面的宽是 ,长是。从而可以根据相等关系： ,可以列出方程 求解。一1-解：三、知识应用口口1、两个数的和为1 6 ,积为4 8。求这两个数。2、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6 ,把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3 6 2 7。求这个两位数。3、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。4、一个多边形有1 4条对角线，那么这个多边形的边数是多少？5、等腰梯形的面积为 160cm：上底比高多4 cm,下底比高多20cm,求这个等腰梯形的高。6、有一张长为80cm,宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的 4个边长为的小正方形， 然后做成底面积为 1500cmi无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。7、生物兴趣小组的学生， 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全组人数。四、拓展延伸如图所示，在一个长为5 0米， 宽为3 0米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积 占整块面积的7 5 %,等宽且互相垂直的两条路的面积占2 5 %,求路的宽度。