《《二次函数与一元二次方程》教案(二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二次函数与一元二次方程》教案(二).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.3二次函数与一元二次方程学习目标：1、理解二次函数与一元二次方程的关系，了解一元二次方程的根的几何意义(抛物线 与x轴交点的横坐标)。2、理解抛物线与x轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况。3、会利用二次函数的图象求一元二次方程的根的近似值。学习重点：理解二次函数与一元二次方程的关系。学习又t点：了解一元二次方程的根的几何意义(抛物线与x轴交点的横坐标)教学流程：y =k x+b(k W0)的图象如图所示，根据图象回答下列问题:已知一次函数 ay = 0。y 0。y v 0。y = 4。1、回顾旧知: d二、结合问题，自主学习 问题：1、如图以40m/s的速度将小球沿与地面成
2、300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气的阻力，球的 飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有关系h =20t-5t 2。思考:(2)(1)球的飞行高度能否达到15m饮口能，需要多少飞行时间 ？球的飞行高度能否达到 20m?如能，需要多少飞行时间 ？球的飞行高度能否达到 20.5m?为什么？球从飞出到落地要用多少时间？(5)若飞行时间为-s,球的飞行高度为多少m?2(6)你能结合图象证明上述问题吗？归纳：二次函数与 有着非常密切的关系，若已知, 便可求;或已知 便可求2、求出下列抛物线与 x轴的交点坐标及顶点坐标，并画出大致图象。 y =x 2+x-2 y = x 2
3、-6x+9 y = x 2-x+1思考：抛物线与x轴交点的横坐标实质就是 。一元二次方程的根有 一种情况，它由 来判定，由此可知抛物线 与x轴交点的个数可由 来判定。归纳：I弱物线与x轴有两个交点.二物线与x轴有一个交点. 匚二抛物线与x轴有无交点 .练习:已知二次函数 y =2x 2-mx- m 2(1)求证：对于任意实数m该二次函数图象与 x轴总有公共点。(2)若二次函数的图象与 求B点的坐标。x轴有两个公共点 A, B,且A点坐标为(1,0),三、巩固双基，反馈展示：1、在平面直角坐标系中，抛物线y = 3x 2+5x-2与x轴交点有()A、2个B、1个C、0个D、无法确定2、若二次函数
4、y = kx 2-7x-7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 3、下列函数，其图象与x轴有两个交点的是()A 、y = - (x-23) 2+155B 、y = - (x+23) 2+15544C y = - 1 (x-23) 2 -155 D 、y = - 1 (x+23) 2+155444、下列抛物线中与x轴有两个交点的是()A y =5x 2-7x+5 B y =16x2-24x+59 C y =2x2+3x-4 D y =3x 2-2 、. 6 x+25、二次函数y =x2-x-2的图象如图所示,则函数值y v 0时x的取值范围是(A、xv-1B、x 2C、-1 x0 , y 0 ,
5、 y = 0?6、抛物线y =a(x+1) 2+2的一部分，如图所示：该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是(A (1,0) B (1,0) C (2,0) D (3, 0)2四、能力提升，熟练方法：1、已知二次函数 y = -x 2+2x+m的部分图象 如图所示，则关于 x的一元二次方程2、抛物线y =ax 2+bx+c的图象如图，则关于x的方程ax 2+bx+c-3=0的根的情况是(A、有两个不相等的实数根B、有两个异号的实数根.C、有两个相等的实数根.H没有实数根.3、下列表格是二次函数 y =ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c =0(a 丰0,a,b,c,为常数)的一个解x的范围是()x6. 176. 186. 196. 20y=ax2+bx+c-0. 03-0. 010. 020. 04A 6 x6. 17 B 6 . 17x6. 18C 6 . 18x 6, 19D 6 . 19x0 且 b2-4ac 0B、a0 且 b2-4ac 0C a0D、a0 且 b2-4ac 0的解集。(6) (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。Yf(7) 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。o-全品中考网