《《一元二次方程的解法》教案-04.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《一元二次方程的解法》教案-04.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一元二次方程的解法教案学习目标1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法2.、经历探究将一般一元二次方程化成( x+m)2 =n(n之。)形式的过程，进一步理解配方 法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想学习重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程学习难点：把一元二次方程转化为的(x+h) 2= k (k0)形式教学过程一、情境引入：1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？我们通过配成完全平方式的方法，得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的 方法称为配方法(soMng by completing the s
2、quare)用配方法解一元二次方程的方法的助手：如果x2=a,那么x=Ja .x就是a的平方根式子a2 2ab+b2叫完全平方式，且 a 2 2ab+b2 =(a b)2(2)x2+3x-2=0 ;2、用配方法解下列方程:(1)x 2-6x-16=0 ;3、请你思考方程 x2-5x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为1,即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解二、探究学习：1.尝试：问题1:如何用配方法解方程 2x2-5x+2=0呢？解：两边都除以2,得x2-x+1=02移项，得x2- 5x=-12配方，
3、得 x2-5x+ 51=1 +5 ;24；44)53开方，得x -一 二 一4422、.2即 x-5 I44)16系数化为1移项配方开方1Xi= , x2=2te 根2引导学生交流思考与探索 (对于二次项系数不为 1的一元二次议程，我们可以先将两边都除以二次项系数，再利用配方法求解) 问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0?分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可 把二次项系数化为1,再求解41解：两边都除以-3,得x2 _4x1= 033一一 241移项，得x _ x =一 33、口 2 4/2、配方，得x2 -4x+ - I3222、7即x-I=73J9_
4、开方，得x- 2=-733x- 三3 一飞2.概括总结.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项,配方，开方，求解，定根3概念巩固用配方法解下列方程，配方错误的是（C）A.x 2+2x-99=0 化为(x+1) 2=100B.t 2-7t-4=0 化为(t- 7 )2=6524C.x2+8x+9=0 化为(x+4) 2=25D.3x2-4x-2=0 化为(x- -)2= 394.典型例题:解下列方程(1) 4x2-12x-1=0(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x一 21 -解：(1)
5、 x2 -3x- =0 4(2)73cx _ = 0222Ix 3x =一42 x-3x2194 42725x -= 一41633、x - - I0,那么就可以用直接开平方法求出方程的解；如果 k0,那么方程就没有实数 解。5 .探究：一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离 h(m)与抛出后小球运动的时间t(s)有如下关系： ._2h=24t-5t经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m6 .巩固练习：练习1解下列方程(1) 2x2-8x+1=0(2)1x2+2x-1=02x 2+3x=02(4)3x 2-1=6x(5)-2x2+19x=20(6)-2x2-x-1=0练习2用配方法求2x
6、2-7x+2的最小值练习3用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0三、归纳总结：运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？(自己写出)【课后作业】班级 姓名 学号1、填空：(1)x 2- - x+ =(x- ) _ 2, 3 之(2)2x 2-3x+ =2(x- ) 2.2、用配方法解一元二次方程 2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 3用配方法将方程2x2+x=1变形为仪+22=卜的形式是 4、用配方法解方程 2x2-4x+3=0 ,配方正确的是()-4x+4=-3+42-2x+1=- 3 +12A.2x 2-4x+4=3+4B. 2xC.x2-2x+1= -+1 D. x 2 5、用配方法解下列方程： 2(1) 2t -7t 4=0 ；(2) 3x2 -1 =6x(3) 0.1x2 0.2x-1 =0(4) 6x2-4x+1=06 .不论x取何值，x -x2 -1的值()A.大于等于-3 B.小于等于-3 C443.有最小值-34恒大于零7 .用配方法说明：无论 x取何值，代数式2x-x 2-3的值恒小于08、一小球以15 m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t 2.小球何时能达到10 m高？9.用配方法分解因式x4 +4