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1、因式分解第一课时 因式分解的概念及提公因式法一、情境导入看谁算得快：(抢答，并写出简便运算的过程)22若 a =101,b=99，则 a -b =；一2_2(2) a =99,b =1 则 a +2ab+b =；若 x = -3，则 20x2 +60x=。二、探究新知2 .问题：请同学们观察以上计算过程，等式的左边两边具备什么样的特征？因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。3 .请同学们继续观察下列三个式子是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2222_2 _2 一(a+b)(ab)=a -b , (a+b) =a +2ab+b , 20x(x
2、+ 3)=20x +60x4 .因式分解与整式乘法的关系：结论：因式分解与整式乘法是 的关系。三、巩固新知1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ x2 -3x +1 = x(x -3) +1(2)(m + n)(a + b) + (m + n)(x + y) = (m + n)(a + b+ x+ y);2_2_2(3) 2m(mn) =2m 2mn；(4) 4x +4x+1=(2x + 1)；22 3a +6a=3a(a+3)；(6) x 4+3x = (x+2)(x 2)+3x ；32 18abe = 6a b 3ac。2检验下列因式分解是否正确：22 x y -xy =
3、xy(x -y)；(2)2x2 1 =(2x+1)(2x-1)；2 x 3x 2 = (x 1)(x 2)分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等3.若 x2 +mx -n 能分解成(x -2)(x 5)，则 m=,n=提公因式法一、问题：ma mb mc这个多项式有什么特征？公因式：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式例1:找出6x2y5 +2x3y4的公因式归纳找公因式的办法：最大公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取每一项都有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式.练习找出下列各多项式中的公因式填在
4、后面括号内。24 33 4 3mx-6nx()(2) x y +x y()精品资料24 2 3(3) 12x yz 9x y (_ 32(4) 5a -15a +25a (二、用提公因式法分解因式。m(a +b +c) =ma +mb+mc可得 ma + mb + mc = m(a + b+ c),观察构成乘积的两个因式分别是怎样形成的?m是这个多项式的公因式，而另一个因式是原多项式除以公因式所得的商式。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。想一想：提公因式法的理论依据是什么例1 ：把8a3b2例2abc分解因式例2：把-24x3 12x2 +28x分解因式。精品资料判断下列各式分解因式是否正确？如果不对,请加以改正。(1) 2a2+4a+2=2(a 2+2a)(2)3x 2y3 6xy 2z=3xy(xy 2 2yz)练习：把下列各式分解因式。 x2 - x62 2(2)12xyz -9x yn 1 nJ4a -6a-6x2 -18xy 3x(4)2a“ ,第二课时利用平方差公式因式分解第三课时利用完全平方公式因式分解精品资料Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！