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1、勾股定理的应用教学设计学习目标1 .能运用勾股定理及直角三角形的判别条 件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实 际问题.2 .培养从“形”到“数”和从“数”到“形” 转化、推理能力.在我国古代数学著作九章算术中记载了 一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一 个水池，水面是一个边长为 10尺的正方形. 在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水 面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边 ，它的 顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的 深度和这根芦苇的长度各为多少？知识链接线段中垂线定理；利用轴对称确定最短距离课堂学习方不知识结构1 . 4ABC为 Rt且/ C=90 u c2 =a2 +b22 .利用勾股定
2、理的逆定理，可以判定一个角为直角，从而判定直角三角形，也可以用来判定两直线互相垂直.典型例题例.折叠长方形一边 AD,点D落在BC边的点F处,BC= 10cm,AB= 8cm,求:FC的长.EF 的长. . 10 2= 82+BFBF= 6FC= BC-BF=4(cm)(2)在 RtABC 中由勾股定理得 EF2 = FC2+(8 EF)2EF2= 42+(8 - EF)2EF= 5(cm)限时课堂训本基本练习1 .在水塔。的东北方向32m处有一抽水站A, 东南方向24m处有一建筑工地 B,在AB间 建一条直水管，则水管的长为()A.45cm B.40cm C.50cm D.56cm2 .两只
3、小朋鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8cm,另一只朝左挖，每分钟挖 6cm,10分钟之后两只小朋鼠相距 ()A.50cm B.100cm C.140cm D.80cm3 .如图，下列三角形中是直角三角形的是()4 .如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m, 高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖， 不计墙白厚度，请计算阳光透过的最大面5 .为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本 社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAL AB 于 A, DBL AB 于 B,已知 AB= 25km,CA= 15km,DB= 10km,试问:图书室 E 应该建在距点A多少km处，才能使它到两 所学校的距离相等？解:(1)在 RtABC中由勾股定理得AF2=AE2+BF2A城是否受到这次台风的影响 ？为什么？ 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受 这次台风影响有多长时间 ？拓展思维如图,A城气象台测得台风中心在 A城正西 方向320km的B处，以每小时40km的速度 向北偏东60的BF方向移动，距离台风中 心200km的范围内是受台风影响的区域 .40