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1、直线和圆的位置关系教案课 题必修二直线与圆的位置关系（复习课）复习目标掌握直线与圆的位置关系；利用圆心到直线的距离讨论直线和圆的位置关系；利用过切点的半径解决有关切线问题；利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形去解决与弦长有关的问题；复习重点渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程教学 过 程师 生 活 动设计意图（备注）基 础 题 组1 .点P（a,b）在圆x2 +y2 =1的内部，则直线ax+by 1=0与圆 的位置关系是A.相离B .相切C .相交D .不确定2 .以点（1,2）为圆心，与直线 4x+3y _35=0相切的圆的方程是3 .若P（2,1）为x2 2x
2、+y2 24 = 0的弦AB的中点，则直线 AB的方程是A. x y 3 = 0B. 2x + y-3 = 0C . x + y1=0D. 2x y5=0通过练习回顾：1 .直线与圆的位 置关系的判断方 法；2 .圆的方程3 .与圆相关的几 何性质知 识 再 现1.圆的方程：圆的标准方程：;圆的一般方程：;圆的参数方程：。2 .直线与圆的位置关系判断的两种方法：代数方法：;几何方法：；3 .弦长的计算方法：代数方法：;几何方法：;4 .点到直线的距离公式：d；代数法（判别式） A 0U相交 = 0匕相切1A M0U相离几何法，圆心到 直线的距离d r 相离师 生 活 动设计意图（备注）变式题组
3、1 .设M是圆（x -5）2 +（y3）2 = 9上的点，则M点到直线3x+4y 2 = 0的最短距离是A. 9 B .8C. 5D. 22 .圆（x3）2 +（y3）2 =9上到直线3x+4y 11=0的距离等于1的点的个数有A . 1B. 2C . 3D . 43 .若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1,则半径r范围是A. （4,6） B . 4,6） C . （4,6 D . 4,6圆心和半径是直 线与圆的相关问 题应充分考虑的 量能立提升1 .如果实数x, y满足(x -2)2 + y2 =3 ,那么-y的最大值是 x2 .设点P(x, y)
4、是圆x2+(y1)2 =1上任一点，若不等式x + y +c之0恒成立，则c的取值范围是A. -1-72,72-1B. 72-1,收)C (-00, -%/2 -1d(-1 -V2, /2 -1)使学生体会先通 过构造直线，然 后通过直线与圆 的位置天系的研 究力法解决问题 的思路，同时注超多解，培 养学生从/、同角 度思考问题的能 力师生活动设计意图（备注）迁移应用1 .已知点 P(-2,-2),圆 C：(x1)2 +(y+1)2 =1 ,直线 l 过点 P, 当斜率为何值时l与圆C有公共点？2 .直线3x+4y+m 0与圆x2 +y2 5y 0交十两点A, B ,且OA _L OB (O为原点)，求m的值解：巩固落实处理直 线与圆位置关系 的两种方法，并 体会方法在解题 简洁性上的/、同体 验 收 获1 .有关直线与圆的位置关系，一般采用几何法一般要用圆心到直线的距离与半径的大小来确定。、 2 ( f 22 .弦长计算问题要用直角二角形。d2 + - 1 =r2口3 .有关圆的问题，注意圆心、半径及平面几何知识的应用学生尝试总结：1 .本节课复习的 问题及方法；2 .利用几何法解 与圆相关问题时 的灵活性附：板书设计投影幕布直线与圆的位置关系 规范训练课堂小结