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1、精品资源欢迎下载5.3 .1平行线的性质（第1课时）教学目标1 .经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条 理表达能力。2 .经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等 ，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两 条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那 么同位角、内错角、同旁内角的
2、数量关系又该如何表达？二、实践探究1 .学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a/b,再画一条截线 c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P19图5.3-1）.2 .学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角Z1Z2Z3Z4Z5/ 6Z7Z8度数3 .学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4 .学生验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5 .师生归纳平行线的性质，教师板书.平行线具有
3、性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截性质2:两条平行线被第三条直线所截性质3:两条直线按被第三条线所截 补.,同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等. ，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质 因为a / b, 所以/ 1=/2 因为a / b, 所以/2=/3, 因为a / b,所以/ 2+/4=180平行线的判定因为/ 1=72, 所以 all b.因为/ 2=/3, 所以 all b.因为 / 2+/4=180 , 所以 all b
4、.6 .教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反 ：由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论 述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平彳T是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.7 .进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师：大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗？结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化 ？学生回答/I换成/ 3,教师再问/I与有什么关系？并完成说理过程
5、，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程.因为all b,所以/ 1=/2（两直线平行，同位角相等）；又/3=/1（对顶角相等，所以/2=/3.教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有Z1=Z2,还有/ 3=/ 1. / 2=7 3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理.8 .平行线性质应用.例（课本P20）如图是一块梯形铁片的线全部分，量得/A=100 ,/B=115 ,梯形另外两个角分别是多少度 ？教师把学生情 况，可启发 提问：梯形 这条件如 何使 用？/A与/D /B与/C的位置关系如
6、何，数量关系呢？ 为什么？讲解按课本.三、巩固练习1. 课本练习（P21）.2. 补充：如图，BCD是一条直线，/A=75 , 71=53 ,/2=75 ,求/B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质，教师要引导学生观察图形，考察已知角的数量关系 确定解题的思路.四、作业1. 课本 P22.1,2,3,4,6.2. 补充作业：一、判断期.1 .两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.（）2 .两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.（）3 .两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.（）二、填空理1.如图（1）,若 AD/ BC,则/=/, /=/, /
7、ABC廿=180 ;若 DC/ AB,则/=/,/=/，/ABC廿=180 .(2)2.如图（2）,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56。，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ，因为3 .因为 AB/ CD,EF/ CD所以/，理由是 .4 .如图（3）,AB /EF,/ECDW E,贝U CD/ AB.说理如下：因为/ ECDW E,所以 CD/ EF（）又 AB/ EF,所以 CD/ AB（）.三、选择题1 . Z1和/2是直线AR CM直线EF所截而成白内错角，那么/I和/2的大小关系是（）A./1=/2 B. /1/2 ; C./1/2 D.无法确定2 .一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（）A.向右拐85 ,再向右拐95 ; B.向右拐85,再向左拐85C.向右拐85 ,再向右拐85 ； D.向右拐85,再向左拐95四、解答题1.如图，已知：/1=110 , /2=110 ,/3=70 ,求/4的度数.2.如图,已知:DE/ CB,/1=/2，求证:CD平分/ ECB.