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1、圆周角第2课时教案教学目标：1 .经历探索圆周角定理的另一个推论的过程.2 .掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等”3 .会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题重点：圆周角定理的推论”在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 ，相等的圆周角所对的弧也相等”难点：例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系，思路较又t形成，表述也有一定的困难例4的辅助线的添法.教学方法：类比启发教学辅助：多媒体教学过程：一、旧知回放：1、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角 .特征：角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交.2、圆心角与所对的弧的
2、关系3、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半二.课前测验1.1000的弧所对的圆心角等于，所对的圆周角等于。2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为3、如图，在。中，/BAC=32o 则/ BOC=4、如图，O。中，/ACB = 1300,则/ AOB=5、下列命题中是真命题的是()(A)顶点在圆周上的角叫做圆周角。(C) 一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。(B) 600的圆周角所对的弧的度数是300(D) 1200的弧所对的圆周角是 600三，问题讨论问题1、如图1,在。中，/B
3、,/D,/E的大小有什么关系？为什么？问题2、如图2, AB是。的直径，C是。O上任一点，你能确定/ BAC的度数吗？问题3、如图3,圆周角/ BAC =90q弦 BC经过圆心。吗？为什么？图3圆周角定理的推论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。四.例题教学： 例2:已知：如图，在 ABC中，AB=AC, 以AB为直径的圆交 BC于D,交AC于E, 求证：小 小BD=DE证明：连结AD.AB是圆的直径，点 D在圆上，/ ADB=90-.AD) BC,.AB=AQAD平分顶角/ BAC即/ BADhCAD，BD=DE(同圆或等圆中，相等的圆周角所
4、对弧相等)练习：如图，P是 ABC的外接圆上的一点/ APC=/ CPB=60 。求证： ABC是等边三角形例3:船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔，暗礁分布在经过 A,B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，/ ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。问题：弓形所含的圆周角/ C=50，问船在航行时怎样才能保证不进 入暗礁区？(1)当船与两个灯塔的夹角/“大于“危险角”时， 船位于哪个区域？为什么？(2)当船与两个灯塔的夹角/a小于“危险角”时， 船位于哪个区域？为什么？ 五：练一练：1.说出命题圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题.原命题和逆命题都是真命题吗？请说明理由.2.已知：四边形 ABCErt接于圆,BD平分/ ABC,且AB/ CD.求证:AB=CD六.想一想：如图:AB是。O的直径，弦CDL AB于点E,G是小上任意一点，延长AG,与DC的延长线相交于点 F,连接AD,GD,CG,找出图中所有和/ 相等的角，并说明理由.拓展练习：1如图，。中,AB是直径，半径COL AB,D AB,求证：EC=2EA.ADC是CO的中点,DE /七：小名吉：1、本节课我们学习了哪些知2、圆周角定理及其推论的用途 八、布置作业：见作业本板书设计：例2例3解：FCADEB识？你都知道了吗?练习解： 练习