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1、教学设计方案2012 年 10月22 日授课教师胡慧鸣授课班级初三（2）班上课时间2012.10.27辅导科目数学年级 初三 课时2教材版本人教版课题名称直线和圆的位置关系教材分析直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆位 置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆位置关系的基础。从数学思 想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内 在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生 的思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启卜的作用。知识与技能 目标了解直线和圆的三种位置关系，通过类比点和圆
2、的位置关系及观察、实验等活动 探究直线与圆的位置关系的数量关系及运用。过程与方法 目标通过观察、实验、小组合作、自主学习等方法使学生学5一些探索问题的方法， 培养学生的自学能力。情感态度与 价值观学生通过自学发现问题并解决问题，体验成功的喜悦，培养学生自信心。教法学法分析九年级学生思维较活跃，而且具备一些数学基础，又有f的自学能力。根据学 生 的这些特征及本节课的特点，我采用小组合作、自主学习的方式让学生自己去发现 问题、解决问题。教师在适当时候、适当地方做点评。各小组之间通过回答问题争取 红星，课堂小结时评出优胜组。用这种竞争的方式激发学生的学习兴趣。教学过程 分析总共分4个环节第一个环节复
3、习点匕圆的位置关系， 学生已经掌握了用圆心到点的距离与半径比 较来判断点与圆的位置关系，复习为探讨直线与圆的位置关系的数量关系作铺垫。第二环节引入新课。用学生熟悉的日出来导入新课，把地平线看做直线，把太阳 看做圆，这样把生活中的现象抽象成数学问题，很自然地引出直线和圆的位置关系。 让学生明白数学知识来源于生活，同时也激发了学生的学习兴趣。第二环节学生自主、合作学习，发现并解决问题。第四环节小结，并布置作业。教学重点直线和圆的位置关系的判定方 法和性质.教学难点直线和圆的三种位置关系的运用教学方法教授法，练习法教具准备圆规，直尺及利用多媒体现代化教学手段教 学 及 辅导 过程设计意图、【复习过渡
4、】 【教师引入及复述上节课有关点与圆的位置关系的知识点】回忆前回知识，为 探究新知识作好准(1)点与圆有哪几种位置关系？备。(2)设。0的半径为r,点P到圆心的距离为d,如何用d与r之间的提高学生的注意 力、思维力。数量关系表下点P与。0的位置关系?点与圆的位置关系：(1) R? P在。0 内 dr .一、【创设T青景】【分组讨论，可从圆与直线的交点考虑】吸引学生的注意力。想象一 1：海上日出的画面，感受生活中反映直线与圆的位置培养学生的观察力。关系的现象。三、【知识脉络】(一)基本概念1、学生观察：【教师用直尺代表直线逐渐向黑板中的一个圆靠近并通过】，培养学生的观察让学生归纳宜线与圆出现的公
5、共交点的个数变化？能力。提高学生的 思考能力。2、归纳：【教师引导学生完成】(1)直线与圆有两个公共点；(2)直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆没有公共点3、概念：【教师指导学生完成，学生动手操作，并在操作中感受直线与圆的位置培养学生的自学能关系的变化。】力和语言组织能力。由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的 割线.(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的 切线，唯一的公共点叫做切点.(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.(二)研究与理解：提高学生的自主探 索
6、能力，合作能力 以及自学能力。直线和圆除了上述三种位置关系外， 有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共 点能否多于两个？为什么？(三)直线与圆的位置关系的数量特征【教师引导学生探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置 关系之间的内在联系。】设圆心到直线l的距离为d,圆的半径为r ,1、迁移：点与圆的位置关系引导学生从已学知 识入手，提高他们 的积极性。加快对 新知识的领悟，加 深记忆。(1)点 P在。0 内 dr .2、类推、归纳、概括：如果。0的半径为r ,圆心O到直线l的距离为d,那么直线l和。0相交dr ;由上面的结论可知：判定直线和圆的位置关系，可转化为求圆心与该直线的距
7、 离和半径的大小来判定。加深学生对学习知 识的心理体验，端 正学习态度。夯实基础、熟练掌握.熟练运用三角形面 积公式，掌握直线 与圆的位置关系及 数量特征。三、【例题讲解】(关于直线与圆的位置关系，不仅要理解它的判定方法，还应掌握如何运用该判 定方法判断直线与圆有怎样的位置关系。)例1:判断直线与圆的位置关系1、直线3x 4y 12 0与圆(x 1)2 (y 1)2 0的位置关系是2、直线x y 3 0与圆x2 (y 1)2 a有公共点，则a的取值范围3、已知直线方程mx y m 1 0,圆的方程x2 y2 4x 2y 1 0,当m为何值时，圆与直线有两个公共点，只有一个公共点，没有公共点例2
8、、在RtzXABC中，/ C=90 , AC=3cm BC=4cm以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm;(3) r=3cm.学生自主完成，老师指导学生规范解题过程.解：【教师作图】过 C点作CD!AB于D,在 RtzXABC中，/C=90 , AB=5cm ,;三角形面积公式，.AB- CD=AC BGCD=2.4 (cni)(1)当 r =2cm 时 CD r, 圆 C 与 AB 相离；(2)当 r=2.4cm 时，CD=r,圆 C与 AB相切;(3)当 r=3cm 时，CEX r, 圆 C 与 AB 相交.教 学及 辅 导 过程设
9、计理念鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有 意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交 流，充分展示“观察、操作一一猜想、探索一一说理(有条理地表达)”的过程， 使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形 成科学地、能动地认识世界的良好品质。课堂练习(或课堂反思)从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生 不仅得到了直线与圆的位置关系，通过运动的观点，让学生归纳总结出直线与圆的 三种位置关系，形象直观，便于记忆与理解，针对定义让学生通过交点个数和 d与r 的关系判定三种位置关系
10、。特别是强调了相切这种特殊情况，自认为安排较为合理。课堂小结综观本节课，我改变了传统的教学模式，能大胆放手让学生自主、合作学习。 学生感觉新鲜，积极性较高，特别在检测时，每个学生都希望自己组能获得优胜， 所以都争先恐后地抢答问题。大多数学生对基础知识掌握较好，少数学生的综合能 力得到培养。但我认为本节课还有许多不足，主要有以下几个方面：1.合作学习没达到预想的效果，组长没能起到应有的作用。 2.教师对有些知识强调、点评不到位。二、概念：板书设计直线和圆的位置关系一、复习引入点与圆的位置关系(1)点 P在。0 内 d(1)相交：直线与 圆启两个公共点时， 叫做直线和圆相 交.这时直线叫做圆 的割线.(2)相切：直线和 圆有唯一公共点时， 叫做直线和圆相 切.这时直线叫做圆 的切线，唯一的公共 点叫做切点.三、直线与圆的位置关系的数量特征如果。0的半径为r,圆心O到直线l的 距离为d,那么(1) 直线l和。0 相交dr ;课后习题1、2作业布置