《2020初三中考复习圆-弧长与扇形面积综合题专项练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020初三中考复习圆-弧长与扇形面积综合题专项练习.docx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、、选择题1、如图，AC BC ,AC的平行线交两弧于点AA.3n-2、A.弧长与扇形面积综合题专项练习AC=BC=4 ,以BC为直径作半圆,D、E,则阴影部分的面积是（若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm,圆心角为3cmB.4.5 cm3、如图，已知在。中，点的中点，/ A= 40A.40 B.50 C.70 圆心为点 O;以点C为圆心，BC为半径作研C,24KJID .120。的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（C. 6 cmD. 9 cm,贝I/ BO已于（D.80 4、已知扇形的半径为6 cm,圆心角为120。，则这个扇形的面积是（B）A. 36 Tt cm2B . 12 ti cm2
2、C. 9 ti cm2D . 6 ti cm25、如图，用一个半径为 5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了 108。，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了 （）A. 5 71cmB . 3 71cmC . 2 Tt cmD. Tt cm6、已知一个圆锥的侧面积是10cm,它的侧面展开图圆心角为144 ,则这个圆锥的底面半径为A. cmB. 1/ cmC. 2 cmD. cmJ_7、如图，如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（）cm8、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再
3、下料.右图是一段弯形管道，其中/O=/ O =90中心线的两条弧的半径都是1000mm这段变形管道的展直长度约为（取泥 3.14）（）A. 9280mmB . 6280mmC . 6140mmD . 457mm9、如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形 ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时，小猫正在 B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（)mi.A. 3B , 36C . 3/SD. 410、已知一个扇形的半径是2,圆心角是60。，则这个扇形的面积是（2兀A.兀3,根据图示的数据求出这个立方体图形的体积是11、如下左图是一个立方体图形
4、的二视图3 cmC. 72 - cmD. 192cm312、如图，在 ABC中，BC =4,以点 A为圆心、2为半径的。OA上的一点，且/ EPF= 40。，则图中阴影部分的面积是(A与BC相切于点D, ).交AB于E,交AC于F,点P是4-7TA.97tA3- -71C .:o 8a- 7TD.-13、如图，以BC为直径，在半径为 ()2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是A.n一1 B.ti 2 C .14、如图，AR CD是圆。的直径，圆 。的直径为成的新月形 ACED的面积为()平方单位。R , AB CD,以B为圆心，以 BC为半径作D*弦AB的
5、长为15则该圆锥底面圆的半径为)CBDcmcmcm*则阴影部分的面积16B*17则贴纸部分的面积为)一扇形纸扇完全打开后，外侧两个木条BC为直径，在半径为 2、圆心角为90的扇形内作半圆，交弦 AB于点D,()AR AC的夹角为120 , AB长为30cm,贴纸部分 BD长为20cm,cm,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）D.C. J .-B.A.A. cmA . 80 cm2B . 500咒 cm2500n52 cmA. 2cmcmcm8007TC. -cm218、如图，将半径为 2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为（）19、如下图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形
6、的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R扇形的圆心角等于 90。，则r与R之间的关系是（）A. R= 2rB. R= 3r二、填空题20、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为 是.5cm,弧长是6 Tt cm,那么这个圆锥的高21、如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径C七6,圆心角/ ACB= 120。，则此圆锥高 OC的长度是.22、已知正六边形的边长为4cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm.（结果保留Tt）23、如图，AC是半圆。的一条弦，以弦 AC为折线将弧 AC折叠后过圆心 O
7、,。的半径为2,则圆中阴影部分的面积 为.广一B24、如图是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图），推导图几何体的 体积为 .（结果保留几）25、如图，在 ABC, BO 4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC相切于点 D,交AB于点E,交AC于点F,点 是。A上的一点，且/ EPF= 45。，则图中阴影部分的面积为 .26、如图，在 RtAABC中，/ ACB=90 , AC=BC=2以点A为圆心，AC的长为半径作 CE交AB于点E,以点B为圆心,BC的长为半径作CD交AB于点D,则阴影部分的面积为 27、如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3
8、m,母线长为6m,为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）28、现有一张圆心角为108。，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为。的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角。为29、如图，半圆 O的直径AB=2,弦CD/ AB, / COD=90 ,则图中阴影部分的面积为30、如图，扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为4。“，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为氏 2.236cm .（结果精确到0.1cm ,参考数
9、据： 及招1414 ,出向1.732 ,n si 3.1424讷31、如图，AB为半圆。的直径，C为AO的中点，C*_LRB交半圆于点 D,以C为圆心，CD为半径画弧玩交AB于E 点，若AB=8cm则图中阴影部分的面积为 cm2 （取准确值）。C O E B32、一把撑开的遮阳伞成圆锥形，已知母线长为80cm,圆锥底面积是2500k c,则撑开的遮阳伞的表面积（即圆锥的侧面积）是 cm 2o-R33、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是五，油面高为2,截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为。34、如图，正方形 ABCD的边长为1,点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交 AD BC于
10、M N两点, 与DC切于P点.则图中阴影部分的面积是 .35、如图，在中，NC=90, AC -A,田C = 分别以dC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的 面积为.（结果保留以）36、如图，O P内含于。，的弦工E切OP于点？，且F门 口F1.若阴影部分的面积为9叮，则弦的长为 ( )A. 3D. 937、将W5U绕点方逆时针旋转到/me*使4氏c在同一直线上，若=二证m ,则图中阴影部分面积为三、计算题38、如图所示，AB是圆O的弦，半径OC, OD分别交AB于点EF,且AE=BF,请你判断AC与BD的数量关系，并给予 证明。39、如图所示，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为
11、90的扇形ABC(1)求被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？(结果可用根号表示)40、如下图，一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形AOB经过测量，纸杯上开口圆的直径为 6cm,下底面圆的直径为 4cm,母线长EF=8cm,求这个纸杯的外部表面积(结果保留霜).0参考答案一、选择题1、A解：如图，连接 CE. AC BC, AC=BC=4以BC为直径作半圆，圆心为点 Q以点C为圆心，BC为半径作弧 AB, / ACB=90 , OB=OC=OD=2 BC=CE=4又 OE/ AC, / ACB=/ COE=90 .在直
12、角 OEC中，OC=Z CE=4, ./ CEO=30 , / ECB=60 , OE=260 -。M L M 5 nS阴影=S 扇形BCE- S扇形BOD Saoce=360 4 7tx 22-2 x2x26=3 -2行,故选：A.12。耳 乂186,2、C【解答】解：设这个圆锥的底面半径为rcm,根据题意得2n=180,解得r所以这个圆锥的底面半径长为6 cm.故选：C13、B4、B5、B6、C7、B【考点】弧长的计算；勾股定理.【分析】因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长180二12n，所以12兀圆锥的底面半径r= =6cm,所以圆锥的高cm.【解答】解：.从半
13、径为9cm的圆形纸片剪去 耳）圆周的一个扇形,2:剩下的扇形的角度 =360 X 3 =240 ,240n g留下的扇形的弧长=180=i2ti ,12兀:圆锥的底面半径 r=二6cm,.圆锥的高=.1=3cm.8、C【考点】弧长的计算.【分析】先计算出扇形的弧长再加上直管道的长度3000即可.90兀X I 0如+3000=1000 式 +3000弋 1000X 3.14+3000=6140mm.【解答】解：图中管道的展直长度 =2x 180 9、C【考点】平面展开-最短路径I可题.【分析】求这只小猫经过的最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题.根据圆
14、锥的轴截面是边长为6cm的等边三角形可知，展开图是半径是6的半圆.点B是半圆的一个端点，而点P是平分半圆的半径的中点，根据勾股定理就可求出两点B和P在展开图中的距离，就是这只小猫经过的最短距离.口其X 6【解答】解：圆锥的底面周长是 6n，则6n二18。，n=180 ,即圆锥侧面展开图的圆心角是180度.则在圆锥侧面展开图中AP=3, AB=6, / BAP=90度.在圆锥侧面展开图中BP=J 3 T6m.故小猫经过的最短距离是3 - m.故选C.10、A.11、B12、B13、A14、B15、A16、A17、C18、C19、 D、填空题20、 4cm.21、4 也.【解答】解：设圆锥底面圆的
15、半径为r,. AC= 6, /ACB= 120120兀 X 6180=2ti rr =2,即：OA= 2,在Rt AAOC中，OA= 2, AO 6,根据勾股定理得,22、8冗 cm.（结果保留71）【分析】先求得正多边形的每一个内角，然后由弧长计算公式.【解答】解：方法一：（6-2）-180=先求出正六边形的每一个内角=6=1201207rx 4所得到的三条弧的长度之和=3X180=8n（cm）；方法二：先求出正六边形的每一个外角为60 ,得正六边形的每一个内角120。，每条弧的度数为120 ,三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为8 71cm23、M【解答】解：过点 O作OH AC,交A
16、C于D,连接OC BQ. OD= D9OPOA./ A= 30 ,.AB是。O的直径， / ACB= 90 ,/ B= 60 , .OB= OC= 2,OBC1等边三角形， . OC= BC.弓形。前积=弓形 BC面积，工阴影部分面积= $ OBC= 2 x2xV3 =3.故答案为:【点评】本题考查了折叠问题、扇形的面积.解决本题的关键是把阴影部分的面积转化为OBC勺面积.24、.63 Tt25、4冗.【分析】图中阴影部分的面积=S.abc- S扇形aef.由圆周角定理推知/ BAC= 90 .【解答】解：如图，连接 AD.。人与8。目切于点D, ADI BC/ EP匚 45 ,./ BAC=
17、 2/ EP已 90 .1_90兀人废1_9。冗-S阴影=Saabc S扇形 aef= 2 BCAA=2 x 4X 2 一口61=4 ti .故答案是：【点评】本题考查了切线的性质与扇形面积的计算.求阴影部分的面积时，采用了 “分割法”.26、/-2 .【考点】MO扇形面积的计算；KW等腰直角三角形.【分析】空白处的面积等于ABC的面积减去扇形 BCD的面积的2倍，阴影部分的面积等于ABC的面积减去空白处的面积即可得出答案.【解答】解：,/ ACB=90 , AC=BC=2 Saabc= 2 X 2X 2=2,S空白钻.二,扇形 BC=- E-7tS 阴影=Sa abc- S 空白=2 - 4
18、+ it = it 2 2,故答案为2 2 2.27、565 元；28、 187T29、4【考点】扇形面积的计算.【分析】由CD/ AB可知，点A O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出 得出S阴影=S扇形COD,根据扇形的面积公式即可得出结论.AC=Sa OC 进而【解答】解：二.弦 CD/ AB,Saaci=Saocq/CODs阴影=S 扇形 CO= - - J -JH 年产 =T兀故答案为：30、44.7= 71+2 抬31、 332、 4000普1二.立34、 6 4 （如果得0. 04也可得满分）35、36、C37、4 五三、计算题38、解:AC=BD,连接 AC、BD,过。做 OMLAB于 M交。于 NAM=BM -AM =BN ,又. AE=BE AM- AE=BM- BF,即 EM=FM又 OMLAB,/ CONN DON 一 LAN-CN=ENDN,即AC = ED,AC=BDJ2AB = AC=m39、解：(1)因为/ BAC=90 ,所以BC为。的直径，又因为 AB=AC AE2+AC2=BC2=1,所以2所以5一2360(2)设圆锥的底面半径为r ,90我，因为BC的长为1出040、40无cm2