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1、沪科版七年级下学期期中考试数学试卷沪科版七年级下学期期中考试数学试卷 一、一、选择题（本题共 10 个小题，每题 4 分，共 40 分） 1在1.414， 2， 22 7 ， 3 ，3.142，2 3，2.121121112中，无理数的个数是 （ ） 1234 2、三个实数 6，2，7之间的大小关系 （） A、 762 B、726 C、2 67 D、627 3、下列叙述中正确的是（） A （-11）2的算术平方根是11 B大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大 C大于零而小于 1 的数的平方根比原数大 D任何一个非负数的平方根都是非负数 4、.若 a0，则关于 x 的不等式|a|xa 的解
2、集是（） A.x1 C.x-1 5、下列关系不正确的是（） A、若 a5b5，则 ab B、若 x21，则 x 1 x C、若 2a2b，则 ab D、若 ab，cd，则 a + cb + d 6、关于 x 的方程 5x-2m=-4-x 的解在 2 与 10 之间，则 m 得取值范围是( ) A.m8 B.m32 C.8m32 D.m32 7、若不等式组 3x1 2， 84x0 的解集在数轴上表示为（） 012012012012 AB 8、已知 x2+mx+16 是一个完全平方式，则m 的值等于（ C ） D A8 B-8 C0 D8 9、下列四个算式：(x4)4 x44 x8， y2 2 2
3、 y222 y8， y2 3 y6， x32 x6 x6，其中正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10、 xn与(x)n的正确关系是（） A.相等 B.互为相反数 C. 当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等 D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数 二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11、分解因式 9（a+b）2-(a-b)2 = 12、不等式 3x-24（x-1）的所有非负整数解得和等于 13、已知 a- (0.3) 2 ， b- 3-2 1 -2 ， c(-3) ， d(-1 0 3 ) ，用“”连接 a、b、c、d 为 _
4、。 14、不等式 x2a 4， 组的解集是 0 x 2，那么 ab 的值等于_ _。 2x-b 5 三、计算（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分） 20 15、 1 1 9 5352 16、 （x3）2x2x+x3 （x ）2 （x2 3 ） 四、解不等式（组） （本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分） x 4 17、 1 2 (2 x) 1 4 (3 x) 1 3(x 2) 8 18、 x 1x 2 3 五、 （本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 19、已知不等式 5x-26x+1 的最小整数解是方程 x 3 3ax 2 =6 的解， 求 a 的值。 20、先
5、化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中 x=2,y= 1 2 . 六、 （本题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分） 21、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若 每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，并且还有 一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？ 22、(12 分)先阅读下面材料，再解答问题 利用完全平方公式(ab)2=a22ab+b2，可对 a2+b2进行适当变形：如 a2+b2=a2+2ab+b2 2ab=(a+b)22ab 或 a2+b2=a22ab+b22ab=
6、(ab)22ab，从而使某些问题得到解决。 例，已知：a+b=5,ab=3，求 a2+b2的值。 解：a2+b2=(a+b)22ab=5223=19. 问题：已知 a 1 a =5,求 a2+( 1 a )2 已知 ab=2 ，ab=3，求 a4b4. 七、 （本题共 1 小题，共 14 分） 23、 计算： (a1)(a+1)=； (a1)(a2+a+1)=; (a1)(a3+a2+a+1)=; 由此，猜想：(a1)(a99+a98+a97+a2+a+1)=； 请你利用上式的结论，求2199+2198+22+2+1 的值. 答案 一、选择题：一、选择题： 题号题号1 12 23 34 45
7、56 67 78 89 91010 答案答案DCBCBCADCD 二、填空题： 11、42a ba 2b12、313、b a d c14、1 三、解答题： 15、解：原式=9+1+（-5）3-2 =10-5 =5 16、解：原式= x6x2x-x3x2x2= x6-2-1- x3+2+2= x3- x7 17、x 1 2 18、解：由得 x-3x2x-1 由得 3(x-1)2x 3x-2x3 x3 原不等式组的解为 -1x3 19、解： 5x-2-3 x 的最小整数值为 x=-2 方程 x 3 - 3ax 2 =6 的解为 x=-2 把 x=-2 代入方程得- 2 3 +3a=6 解得 a=
8、20 9 a 得值为 20 9 20、解：原式=xy， 当 x=2,y= 1 2 时，原式=(2)( 1 2 )=1 21、解：设学校有 x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生2 分 由题意得 5x535 8(x1)5x5 6 分 解得： 13 3 x 610 分 又x为正整数x 5,5x5 3011 分 答：学校有 5 间宿舍，则七年级一班有 30 名女生12 分 22、解：(1)因为(a 1 a )2=a2+( 1 2 a ) +23 分 所以 a2+( 1 a )2=(a 1 a )22 =52-2=506 分 因为 ab=2 ，ab=3, 所以 a2+b2=(ab)22ab=22+23=10，a2b2=99 分 a4b4=(a2+b2)22a2b2=10229=82.12 分 23、a a2 21;a1;a3 3-1;a-1;a4 4-1-16 分 a a100 100 1;1;10 分 2199+2198+22+2+1=(21)(2199+2198+22+2+1) =2200114 分