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1、小学数学人教版六年级下册小学数学人教版六年级下册 3 3 圆柱与圆锥整理和复习优质课公圆柱与圆锥整理和复习优质课公 开课教案教师资格证面试试讲教案开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 1.通过自主学习,掌握“等积变形”的方法,并解决问题。2.通过小组交流合作的形式,增强 合作交流意识,掌握学习数学的方法。 2学情分析 学生分析:学生已经掌握了圆锥圆柱的体积运算的应用,具备了一定的抽象思维能力。 学生在 教师创设的问题情境基础上,进行探索。通过学生的观察,推理 ,归纳等手段,归纳总结出: 等积变形过程中,形状发生变化,体积不变的道理。 在教学过程中,始终贯穿新课改教学理念,让学生自主学习,
2、自主探究,自己归纳总结,真正掌 握学习方法。 3重点难点 探索发现等积变形的道理,掌握学习方法并解决问题。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1 教学活动 活动 1【导入】活动一 由圆锥圆柱体积导入,(学生展示) 出示课件:一个圆锥形谷堆,底面积是 3.14 平方米,高是 1.8 米,现在把它全部装入底面积是 6.28 平方米的圆柱形粮囤,可以堆多高? 提问:谷堆发生了哪些变化? 你的到的信息是什么?(学生回答) 活动 2【活动】活动二 合作交流,探究验证 问题解决单:谷堆是_形,它的底面积是_,高是_ 由此我们可以得到它的体积为(列式)_谷堆变形,由_体变_体, _发生变化_没有变化。所有
3、谷堆装入圆柱形粮囤后的体积仍然是_ 则,圆柱体积是_,底面积是_,可以推理出圆柱的高为_即可以堆多 高。 这道题列综合算式,解答为:_ _ 教师巡视引导 学生展示,讲解习题,并归纳总结 我们发现(出示课件): 等积变形过程中,_发生变化_不变! 活动 3【导入】活动三 强化运用,加深理解 一块圆柱形铁块,底面积为 78.5 平方厘米,高 18 厘米,现在把它铸成底面积为50.24 平方厘 米的圆锥形铁块,那么圆锥形铁块高多少厘米?(得数保留两位小数) 学生自主探究,后交流展示 活动 4【导入】活动四 拓展练习 一 、一个装满稻谷的圆柱形粮囤,底面积是 3.2 平方米,高是 1.8 米,若把稻谷
4、倒出堆成 0.9 米的圆锥形谷堆,占地面积是多少? 二 、有一个圆锥形沙堆,底面半径为 4 米,高 1.2 米,把这堆沙子铺在一条长31.4 米宽 2 米 的道路上,沙子厚多少米? 三、一块铁块,浸没在底面积为 12.56 平方分米的圆柱形水桶中,水面上升 3 分米,求铁块的 体积。 四、自己出一道等积变形的应用题 活动 5【导入】活动五 教学反思 等积变形是小学阶段要渗透落实的重要思想方法之一, “积” 在小学数学中,一般指面积和体 积,在这里“等积变形”可以理解为:无论形状发生怎样的变化,它的体积是不变的。本课教 学自己有如下体会: 一、结合现实生活中的实际问题出发 在教学中利用题图结合,
5、与学生交流。通过图片联系实际,谷堆由圆锥变为圆柱,形状发生变 化,而体积没有发生变化。根据例题给出的信息,运用以前掌握的圆锥圆柱的体积公式,一步 步推理出圆柱的高,也就是谷堆的高。在这个过程中教师鼓励学生加工,变形,学生自己引导 思维,经历探索研究的过程,体验成功的喜悦。 二、探究过程中,逐步渗透,帮助学生建立“等级变形”的思维方法 在小组探究的过程中,我们抓住例题和习题这些体裁,学生获得深厚的数学经验,最后引导 形成学生熟知的一种思想法。每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的,根据自己 的体验,用自己的思维方式自由的去探究、 去发现、 去创造,使每一名学生都有一块属于自己 思维开拓的区域,每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程,而且通过互相讨论分析, 找到了解决问题的最佳途径,并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高 了交往能力。 小组展示时,学生能够发现并填补自己认知的空隙,提升思维的优化。 整个过程 中,学生亲历了数学知识的探究与发现,更重要的是,接受了一次抽象思维和数学思维的训 练。 本课教学,能掌握“等积变形”的数学方法,主动用数学眼光去认识和处理周围的事件,此 时,对这种数学关系的认识已经成为学生的一种思维模式, “等积变形” 的数学方法已经形成。