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1、小学数学人教版六年级下册小学数学人教版六年级下册 4 4 比例比例的意义优质课公开课教比例比例的意义优质课公开课教 案教师资格证面试试讲教案案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 1、使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断 两个比能否组成比例。 2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。 3、使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能 力。 2学情分析 比例的意义是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元 比例中比例 的意义和基本性质的起始课。 比例的意义是在学生理解了比的意义、比的基本性质、
2、求 比值、 化简比的基础上进行教学的,因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是解比例 的基础,进行正、反比例教学的关键,是利用比例知识解决实际问题的先决条件,也是为后学 习图形的放大与缩小做铺垫。 因为学生已经掌握了比的知识,熟练求比值和化简比,于是本节 课抓住新知识的生长点,不是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的“再创造”,为学生 展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己动手、观察、比较、总结中得出比例的意 义。 3重点难点 教学重点:在具体情境中理解比例的意义。 教学难点:运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。 4教学过程 4.1.1 教学活动 活动 1【讲授
3、】比例的意义 一、情境导入,激发兴趣 1、照片激趣。 师:孩子们,你们喜欢出去玩吗?老师也特别喜欢,看这是老师出去玩的照片。 课件出示按比例放大缩小的三张照片,接着出示两张变形的照片,问学生原因。 接着再出示一 张按比例缩小的照片。 师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片 “按比例”放大的。这就是我们今天要学 习的内容比例的意义。 教师板书课题:比例的意义。 2、迁移猜想 很多新的概念都是和原有知识又联系的,你认为“比例”会和什么知识有联系? 师:我们就在“比”的基础上研究“比例”。 “例”在汉语词典中的一种解释是:符合某种条 件,那“比”要符合什么条件就可以成为“比例”呢?我们接下来
4、进行深入研究。 二、解决问题,探究新知 1、提出问题,初步感知比例的意义。 我给出两张照片的数据,你能找到它们长和宽的比吗?看看有什么发现。 学生独立思考解答后,汇报。 师:这两个比的比值相同,我们可以用等号连接起来,写成这的一个等式。 板书:10:8=5:4或= 【设计意图:上学期,学生已经理解了比的意义,会化简比和求比值,但比的后续知识是什么, 学生并不知道。 在这里让学生先写比,算比值,再观察,引起学生的思考,激起学生学习新知识 的欲望,自然的引出比并且复习有关知识,为新授铺垫。】 2、丰富情境,理解比例的意义。 生活中还有很多“按比例”缩放的现象,课件出示两面国旗图。你是不是也能根据这
5、两面国 旗的长和宽从中找到这样一个等式呢? 学生独立思考完成,指名汇报。 老师根据学生汇报板书:2.41.6=6040 师:不同场合用到的国旗大小会不一样,但是长和宽的比值是固定的。 课件出示三面国旗。 师:根据图上的这三面国旗的尺寸,你还能组成哪些比值相同的等式。 请同学们自己先写一写, 写完后在小组里交流验证。 学生在小组内交流后汇报,教师根据学生汇报板书。 教师结合学生的汇报归纳:根据同学们找到的结果,我们看到这三面国旗的长与宽的比值都 相等,所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。 同样,这三面国旗的宽与长的比值也都 相等,所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每
6、两面国旗的长与 长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。 【设计意图:本课时利用学生原有的比的知识,借助直观手段,引导学生进行观察、 比较,概括 出两个比相等的关系,在教师引导下主动探索比例的意义。 先借助放大的两幅图片数据,从图 形的放大与缩小入手,很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比、 宽的比,引导学生运用 比的知识主动探索,比较两个比之间的关系,帮助学生自主建构比例的意义,然后让学生分别 写出放大前后每张照片长与宽的比,能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能 否组成比例可以用求比值的方法来判断。 最后判断每一幅照片的长与宽的比比是否能组成
7、比 例,并通过让自主创造比例,进一步巩固对比例的认识。】 3、冲突设疑,深化理解比例的意义。 既然国旗是“按比例”缩放的,那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢? 师:老师这里有两个比,它们是否相等? 师板书一组比,即天安门国旗的长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长。 学生发现比值不相等。 小结:在“按比例”缩放时,要注意,只有相对应的量之间的比,比值才相等,才可以写成这样 的等式。 4、讨论交流,抽象归纳比例的概念。 师:你能用自己的话说说什么是比例吗? 师:两个比要符合什么条件就可以成为比例呢? 三、练习巩固,综合运用 1、基本练习(教材第 40 页“做一做”第 1、2 题) 师
8、:刚才大家在照片国旗尺寸中找到了比例,你能不能判断下面三组比能不能组成比例? 学生独立练习,教师巡视。 学生独立完成后,指名学生汇报。教师指导学生用“因为所以 能(不能).”来说明是 否能组成比例。 师:看来要判断两个比能不能组成比例,只要算出它们的比值是否相等就可以了。 师:如果最后一组比例中对应的数据出自两个三角形,你有什么发现? (预设:学生若有困难可让同桌交流,教师可引导学生相对应的量相比。) 2、开放练习。 师:现在,提高难度,老师给出一个比10:5,看看谁能在1分钟内写的比例最多。 教师出示:10: 5=( ):( ) 师:还可以写更多的吗?有什么诀窍? 【设计意图:在总结得出概念
9、之后,学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否 组成比例,但一般只会简单叙述,完成“练一练”时让学生板演,然后对照板演加上“因为 所以 能(不能).”指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。 从 正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。】 四、课堂总结,联系生活 今天我们学了和比例有关的知识,你们有什么收获? 学生回顾知识要点。 师:其实比例在我们的生活中无处不在,知道你们的妈妈为什么穿上高跟鞋会更美吗?穿高跟 鞋也与比例有关,大家来看。 课件介绍黄金比例。 五、板书设计: 比例的意义 10:8=2.4:1.6=60:40 5:4=5:=60:40 10:8=5:440:60=1.6:2.4 =5:2.4=:1.6 表示两个比相等的式子就叫做比例。