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1、小学数学北师大版六年级下册小学数学北师大版六年级下册一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 （通（通 用）优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案用）优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和 高。 2.探索并掌握圆柱的侧面积、 表面积的计算方法,以及圆柱、 圆锥体积的计算公式,会运用公 式计算体积,解决有关的简单实际问题。 3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系, 发展学生的空间观念。 2学情分析 1.教材加强了所学知识与现实生活的联系。 2.加
2、强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。 3.加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考,使学生在经历观察、操作、推理、想像过 程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法,进一步发展空间观念。 3重点难点 圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算。 4教学过程 活动 1【导入】一、回忆知识，并自主整理 1.揭示课题:复习圆柱和圆锥 师:请同学回忆一下,在圆柱、圆锥单元,我们学习了哪些知识?你能有序的将它们整理吗?。 出示整理要求: (1)把本单元的知识点,有序的整理在练习纸上。 (2)整理好后,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。 2.指名汇报整理结果,使用课件展示 (1)学生分别汇
3、报圆柱、圆锥的特征。 (2)圆柱表面积怎样计算?(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?(制作油桶 多少铁皮,通风管等这是生活中的实际运用)怎样求圆柱的侧面积?(板书计算公式)出示自 制的长方体通风管,让学生思考如何计算铁皮? (3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的? (4)圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有 怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗? 圆柱的特征: 圆柱表面积=1 个侧面积+2 个底面积 圆柱体积=底面积高 圆柱侧面积=底面周长高 V=sh 圆锥的特征 : 圆锥体积
4、=底面积高1/3 V=1/3sh 活动 2【讲授】二、巩固知识分层训练 师:正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗? (一)填空 1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是 4 厘米,它的高是( )厘米. 2.一个圆柱的体积是 120 立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米 3. 一个圆柱的底面半径和高都是5 厘米,它一的侧面积是( ),表面积是( )。 4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是 60 立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的 体积是( )立方厘米. 5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大 3 倍,它的侧面积比原来扩大( )倍,增加( )培.
5、体积比 原来扩大( )倍,增加( )倍. 6.一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( ) 以上练习采用学生口答的形式。 (二)判断 1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( ) 2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( ) 3.圆柱的底面半径扩大 2 倍,高缩小 2 倍,它的侧面积不变.( ) 4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.( ) 手势判断,并说明错误原因。 (三)选择 1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 2.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法
6、围成一个圆柱体(接头 处不重叠),那么围成的圆柱( ). A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 3.一个圆柱形水池的容积是18.84 立方米,池底直径是 4 米,水池的深度是( ) A.3 B.1.5 C.4 D.3.14 4.一个圆锥的体积是 a 立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米. A. a3 B. 2a C. 3a D. a 5.把一个棱长是 2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 学生独立完成,集体订正。 (四)解决问题 1.一个圆柱形的木棒,底面直径 4 厘米,高 10 厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过 的面积是多少平方厘米? 2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米,截后 每段圆柱体积是多少? 学生独立完成,集体订正。 活动 3【作业】三、布置作业 1.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔 多高? 2.星期六笑笑请 6 位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋 友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?