湖北省黄石市阳新县七年级(下)期末数学试卷.pdf

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1、2014201520142015 学年湖北省黄石市阳新县七年级（下）期末数学试卷学年湖北省黄石市阳新县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 个题，每题个题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）下面每个题给出的四个选项中，分）下面每个题给出的四个选项中， 只有一个正确的，请把正确选项对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意只有一个正确的，请把正确选项对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意 可用多种不同的方法来选取正确答案可用多种不同的方法来选取正确答案 1 （3 分）6 的相反数是（） A6 B CD6 2 （3 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，E

2、 是AOD 内一点，已知 EOAB， 垂足为 O，且BOD=45，则COE 的度数是（） A115B125C135 D145 3 （3 分）估计的值在（） A2 到 3 之间 B4 到 5 之间 C6 到 7 之间 D8 到 9 之间 4 （3 分）生态园位于县城东北方向 5 公里处，如图表示准确的是（） A B C D 5 （3 分）下列方程中，不是二元一次方程组的是（） AB CD 6 （3 分）已知 a，b，c 均为有理数，若 ab，且 b0，则下列结论不一定成 立的是（） Aa2abBa+cb+cCDcacb 7 （3 分）要调查下列问题： 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家

3、标准； 检测某地区的空气质量； 调查某市中学生一天的学习时间 你认为哪些适合抽样调查（） ABCD 8 （3 分）如图，已知三角形ABC 平移后得到三角形 DEF，则下列说法中，不正 确的是（） AAC=DFBBCEF C平移的距离是线段 BD 的长D平移的距离是线段 AD 的长 9 （3 分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 能直接求得，如 运用规律求得 请同学们观察下表： n ，有些数则不 但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系， 0.09 0.3 9 3 900 30 1.435，则 90000 300 （） 运用你发现的规律解决问题，已知 A14.35B1.43

4、5C0.1435D143.5 10 （3 分）有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外漏流，已知用24 部 A 型抽 水机，6 天可抽干池水；若用 21 部 A 型抽水机 8 天也可抽干池水设每部抽水 机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用（）部 A 型抽水机抽水 A13B12C11D10 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11 （3 分）8 的立方根是 12 （3 分）不等式组的最小整数解是 13 （3 分）如图，小明把一块含有60角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对 边上，并测得1=20，则2 的度数是 14 （3 分）为了解我市

5、某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取 40 名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图 的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值） ，根据图中信息估 计该校学生一周课外阅读时间不少于4 小时的人数占全校人数的百分数约等 于 15 （3 分）已知 16（3 分） 将一列数 是二元一次方程组的解，则 ab= 按一定的规律排， 如右表 按 此规律排下去，第 200 行第 100 个数为 三、解答题（共三、解答题（共 1010 个小题，共个小题，共 7272 分）分） 17 （7 分） 18 （7 分）解方程组 19 （7 分）如图所示，直线 AB，C

6、D 相交于点 O，P 是 CD 上一点 （1）过点 P 画 AB 的垂线段 PE （2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点 （3）说明线段 PE，PO，FO 三者的大小关系，其依据是什么？ 20 （7 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D 四个等级进行了 评定 现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和 条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图中把条形统计图补充完整； （3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以 上（即 A 级和 B 级）有多少份？ 2

7、1 （7 分）定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式右 边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 25=2（25）+1=2（3）+1=6+1= （1）求（2）3 的值； （2）若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来 22 （7 分）如图，将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位 长度，得到三角形 ABC，且点 A，B，C 的对应点分别为点 A，B，C （1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标； （2） 若三角形一边上点 P 的坐标为 （a， b） ， 写出平移后点 P 的对应点 P的坐标 23 （8

8、 分）某城市平均每天产生 690 吨垃圾，由甲、乙两个垃圾处理厂处理已 知甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨， 需费用 495 元 （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？ （2）如果规定该城市每月用于处理垃圾的费用为 7260 元，那么甲、乙两厂每天 处理垃圾各多少小时？ 24（8 分） 小柯同学平时学习善于自己动手操作， 以加深对知识的理解和掌握 这 不，学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形 纸片的相邻两角，并使1=115，ABCB 于 B，那么2 的度数是多少呢？请你 帮他计算出来 25 （8

9、 分）为了保护环境，某企业决定购 10 台污水处理设备现在 A、B 两种 型号的设备，其价格分别为12 万元/台、10 万元/台，处理污水量分别为 240 吨/ 月、200 吨/月经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元 （1）请你设计该企业有几种购买方案？ （2） 若该企业每月产生的污水量为 2040 吨， 为了节约资金， 应选哪种购买方案？ 26 （6 分）某车间全体工人要完成甲、乙两项任务，甲任务的工作量是乙任务 的倍上午做甲任务的人数是做乙任务的人数的 4 倍，下午甲任务的工人占 一天下来，甲任务已完成，乙任务还需 5 名工人再做一天，求该总人数的 车间工人的总人数 （工人工作

10、效率一样） 2014201520142015 学年湖北省黄石市阳新县七年级学年湖北省黄石市阳新县七年级（下）（下）期末数期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 个题，每题个题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）下面每个题给出的四个选项中，分）下面每个题给出的四个选项中， 只有一个正确的，请把正确选项对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意只有一个正确的，请把正确选项对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意 可用多种不同的方法来选取正确答案可用多种不同的方法来选取正确答案 1 （3 分）6 的相反数是（） A6 B CD6 【解

11、答】解：根据概念，与6 只有符号不同的数是 6即6 的相反数是 6 故选：D 2 （3 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，E 是AOD 内一点，已知 EOAB， 垂足为 O，且BOD=45，则COE 的度数是（） A115B125C135 D145 【解答】解：EOAB， AOE=90， AOC 和BOD 是对顶角， AOC=BOD=45， COE=90+45=135 故选：C 3 （3 分）估计的值在（） A2 到 3 之间 B4 到 5 之间 C6 到 7 之间 D8 到 9 之间 【解答】解：6 2 即 43， 4 在 2 到之间， 7， 故选：A 4 （3 分）生态园位于县城

12、东北方向 5 公里处，如图表示准确的是（） A B C D 【解答】解：生态园位于县城东北方向 5 公里处， 生态园在县城北偏东 45距离县城 5 公里 故选：B 5 （3 分）下列方程中，不是二元一次方程组的是（） A C B D 【解答】解：经过观察后可发现，只有 D 选项的第二个方程的未知数有三个， 不符合二元一次方程的定义 故选：D 6 （3 分）已知 a，b，c 均为有理数，若 ab，且 b0，则下列结论不一定成 立的是（） Aa2abBa+cb+cCDcacb 【解答】解：A、若 ab，a 小于 0 时，不成立，故 A 不正确； B、由不等式的性质 1，若 ab，a+cb+c，故

13、B 正确； C、由不等式的性质 2，若 ab，故 C 正确； D、由不等式的性质 3，若 ab，ab，由不等式的性质 1，cacb 故 D 正确； 故选：A 7 （3 分）要调查下列问题： 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准； 检测某地区的空气质量； 调查某市中学生一天的学习时间 你认为哪些适合抽样调查（） ABCD 【解答】 解：市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准适合抽样 调查， 检测某地区的空气质量适合抽样调查， 调查某市中学生一天的学习时间适合抽样调查 故选：D 8 （3 分）如图，已知三角形ABC 平移后得到三角形 DEF，则下列说法中，不正 确的是（） A

14、AC=DFBBCEF C平移的距离是线段 BD 的长D平移的距离是线段 AD 的长 【解答】解：A对应线段相等可得 AC=DF，正确，故此选项不符合题意； B对应线段平行可得 BCEF，正确，故此选项不符合题意； C平移的距离应为同一点移动的距离，错误，故此选项符合题意； D平移的距离为 AD，正确，故此选项不符合题意 故选：C 9 （3 分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 能直接求得，如 运用规律求得 请同学们观察下表： n ，有些数则不 但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系， 0.09 0.3 9 3 900 30 1.435，则 90000 300 （） 运用

15、你发现的规律解决问题，已知 A14.35B1.435C0.1435D143.5 1.435，【解答】解： 14.35， 故选：A 10 （3 分）有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外漏流，已知用24 部 A 型抽 水机，6 天可抽干池水；若用 21 部 A 型抽水机 8 天也可抽干池水设每部抽水 机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用（）部 A 型抽水机抽水 A13B12C11D10 【解答】解：假设水池有水为 x 升，泉每天流水 y 升，A 型抽水机每台每天抽水 z 升 则： 解得：y=12z 即泉水每天的流量相当于 12 台抽水机的流量， 用 12 台抽水机抽水那么池

16、永远抽 不干的 故选：B ， 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11 （3 分）8 的立方根是2 【解答】解：8 的立方根为 2， 故答案为：2 12 （3 分）不等式组的最小整数解是0 【解答】解：解 x+21 得 x1； 不等式组的解集为1x2； 所以其最小整数解为 0 故答案为 0 13 （3 分）如图，小明把一块含有60角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对 边上，并测得1=20，则2 的度数是40 【解答】解：直尺的两边互相平行，1=20， 3=1=20， 2=603=6020=40 故答案为；40 14 （3 分）为了解我市某学校“书香校园”

17、的建设情况，检查组在该校随机抽取 40 名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图 的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值） ，根据图中信息估 计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于 60% 【解答】解：课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于： 100%=60% 故答案是：60% 15 （3 分）已知 【解答】解：把 ， 解得：， 是二元一次方程组 代入二元一次方程组 的解，则 ab=1 得： ab=23=1， 故答案为：1 16（3 分） 将一列数 此规律排下去，第 200 行第 100 个数为 按一

18、定的规律排， 如右表 按 【解答】解：第 n 行的第 n 个数的绝对值的分母为n（n+1）+n， 第 200 行第 100 个数的分母为200（200+1）+100=20200， 又奇数为正，偶数为负，分子都是 1， 第 200 行第 100 个数为 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 1010 个小题，共个小题，共 7272 分）分） 17 （7 分） 【解答】解：原式=+51 =4 18 （7 分）解方程组 【解答】解：原方程组可化为： 2+得 11x=22， x=2， 把 x=2 代入得：y=3， 方程组的解为 19 （7 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，P 是 CD

19、 上一点 （1）过点 P 画 AB 的垂线段 PE （2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点 （3）说明线段 PE，PO，FO 三者的大小关系，其依据是什么？ ， 【解答】解： （1） （2）如图所示 （3）PEPOFO，其依据是“垂线段最短” 20 （7 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D 四个等级进行了 评定 现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和 条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图中把条形统计图补充完整； （3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品

20、达到 B 级以 上（即 A 级和 B 级）有多少份？ 【解答】解： （1）A 级人数为 24 人，在扇形图中所占比例为 20%， 这次抽取的样本的容量为：2420%=120； （2）根据 C 级在扇形图中所占比例为 30%， 得出 C 级人数为：12030%=36 人， D 级人数为：120362448=12 人， 如图所示： （3）A 级和 B 级作品在样本中所占比例为： （24+48）120100%=60%， 该校这次活动共收到参赛作品750份， 参赛作品达到B级以上有75060%=450 份 21 （7 分）定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式右 边是通常的

21、加法、减法及乘法运算，比如： 25=2（25）+1=2（3）+1=6+1= （1）求（2）3 的值； （2）若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来 【解答】解： （1）ab=a（ab）+1， （2）3=2（23）+1 =10+1=11； （2）3x13， 3（3x）+113， 93x+113， 3x3， x1 在数轴上表示如下： 22 （7 分）如图，将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位 长度，得到三角形 ABC，且点 A，B，C 的对应点分别为点 A，B，C （1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标； （2） 若三角形

22、一边上点 P 的坐标为 （a， b） ， 写出平移后点 P 的对应点 P的坐标 【解答】解： （1）如图所示； （2）三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度， P（a3，a4） 23 （8 分）某城市平均每天产生 690 吨垃圾，由甲、乙两个垃圾处理厂处理已 知甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨， 需费用 495 元 （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？ （2）如果规定该城市每月用于处理垃圾的费用为 7260 元，那么甲、乙两厂每天 处理垃圾各多少小时？ 【解答】解： （1）设甲、乙两厂同时处理

23、，每天需 x 小时 得： （55+45）x=690 解得：x=6.9， 答：甲、乙两厂同时处理，每天需 6.9 小时 （2）设甲厂每天处理垃圾 a 小时，乙厂每天处理垃圾 b 小时， 由题意可得 ， 解得： 答：甲厂每天处理垃圾 6 小时，乙厂每天处理垃圾 8 小时 24（8 分） 小柯同学平时学习善于自己动手操作， 以加深对知识的理解和掌握 这 不，学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形 纸片的相邻两角，并使1=115，ABCB 于 B，那么2 的度数是多少呢？请你 帮他计算出来 【解答】解：过点 B 作 BEAD， ADCF ADBECF， 1+ABE=180，

24、2+CBE=180； 1+2+ABC=360， 1=115，ABC=90， 2 的度数为 155 25 （8 分）为了保护环境，某企业决定购 10 台污水处理设备现在 A、B 两种 型号的设备，其价格分别为12 万元/台、10 万元/台，处理污水量分别为 240 吨/ 月、200 吨/月经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元 （1）请你设计该企业有几种购买方案？ （2） 若该企业每月产生的污水量为 2040 吨， 为了节约资金， 应选哪种购买方案？ 【解答】解： （1）设购买污水处理设备 A 型 x 台，则 B 型（10 x）台，根据题 意得 ， 解得，即 0 x， x 为整数， x

25、 可取 0，1，2， 当 x=0 时，10 x=10， 当 x=1，时 10 x=9， 当 x=2，时 10 x=8， 即有三种购买方案： 方案一：不买 A 型，买 B 型 10 台； 方案二，买 A 型 1 台，B 型 9 台； 方案三，买 A 型 2 台，B 型 8 台 （2）由 240 x+200（10 x）2040 解得 x1， 由（1）得 1x2.5 故 x=1 或 x=2 当 x=1 时，购买资金 121+109=102（万元） 当 x=2 时，购买资金 122+108=104（万元） 104102 为了节约资金应购买 A 型 1 台，B 型 9 台，即方案二 26 （6 分）某车间全体工人要完成甲、乙两项任务，甲任务的工作量是乙任务 的倍上午做甲任务的人数是做乙任务的人数的 4 倍，下午甲任务的工人占 一天下来，甲任务已完成，乙任务还需 5 名工人再做一天，求该总人数的 车间工人的总人数 （工人工作效率一样） 【解答】解：把总人数看成单位 1， 上午甲的人数占总人数的 甲全天占总人数 （ 乙占：， 平均效率 乙完成了 2x =2， ， ， ）2=（）2=， 作乙的人 5（1）5=10 人， 车间人数 10=30（人）