广东省东莞市八年级上学期期末数学试卷带答案.pdf

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1、2015201620152016 学年广东省东莞市八年级（上）期末数学试卷学年广东省东莞市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（） A3.7105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7108毫克 2 （2 分）一个三角形的两边长分别是 3 和 7，则第三边长可能是（） A2B3C9D10 3 （2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，3）关于 x 轴的对称点坐标是 （） A （2，

2、3）B （2，3）C （2，3）D （3，2） 4 （2 分）使分式 Ax2 有意义，x 的取值范围是（） Bx2Cx0Dx2 5 （2 分）计算 10ab35ab 的结果是（） A2ab3B2ab2C2b3D2b2 6 （2 分）已知 am=3，an=4，则 am+n的值为（） A7B12CD 7 （2 分）如图所示图形中，是轴对称图形的个数为（） A1 个B2 个C3 个D4 个 8 （2 分）如图，在ABC 中，B=40，C=30，延长 BA 到 D，则CAD 的度 数为（） 第 1 1 页（共 1919 页） A110B80C70D60 9 （2 分）如图，ABCDEF，A=50，B=

3、100，则F 的度数是（） A30B50C60D100 10 （2 分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（） A2B3C4D5 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11 （3 分）因式分解：3x212x+12= 12 （3 分）分式方程=的解是 13 （3 分）已知一个多边形的内角和是 1620，则这个多边形是边形 14 （3 分）如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 AB=CD，请添加一个条件， 使得ABOCDO 15 （3 分）已知等腰三角形的一个内角为50，那么该等腰三角形的另外两个角 的度数分别为 三、解答题（每小

4、题三、解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 第 2 2 页（共 1919 页） 16 （5 分）先化简，再求值：4（x+1）22x（2x1） ，其中 x= 17 （5 分）化简： （1+） 18 （5 分）如图，AD，AE 分别是ABC 的中线和高，若 AE=5，BC=8，求ACD 的面积 19 （5 分）如图，点B、E、C、F 在同一直线上，A=D，B=DEF，AB=DE， 求证：BE=CF 20 （5 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长为 1 的正方形） ， ABC 的顶点均在格点上 （1）画出ABC 关于直线 DE 对称的A1B1C1； （2）在直线 DE 上画出

5、点 P，使得PAC是以 P 为顶点的等腰三角形 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分） 21 （8 分）某服装厂接到一份加工 1000 件服装的订单，由于增加了人手，实际 每天加工的件数是原计划的 1.25 倍，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天加 工多少件？ 第 3 3 页（共 1919 页） 22 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 中，D=B=90 （1）填空：DAB+BCD=； （2）若 AE 平分DAB，CE 平分BCD，求证：AECF 23 （8 分）如图，ACB 和ECD 都是等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上， 连接 BE （

6、1）求证：ACDBCE； （2）若 CE=16，BE=21，求 AE 的长 24 （8 分）如图，AD 为ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，连 接 EF 交 AD 于点 G （1）求证：AD 垂直平分 EF； （2）若BAC=60，猜测 DG 与 AG 间有何数量关系？请说明理由 25 （8 分）从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1） ，然后 将剩余部分拼成一个长方形（如图 2） （1）上述操作能验证的等式是； （请选择正确的一个） A、a22ab+b2=（ab）2 第 4 4 页（共 1919 页） B、a2b2=（a+b） （ab） C、

7、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： 已知 x24y2=12，x+2y=4，求 x2y 的值 计算： （1） （1） （1） （1） （1） 第 5 5 页（共 1919 页） 2015201620152016 学年广东省东莞市八年级（上）学年广东省东莞市八年级（上） 期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（） A3.7105毫

8、克B3.7106毫克C37107毫克D3.7108毫克 【解答】解：0.000037 毫克=3.7105毫克； 故选：A 2 （2 分）一个三角形的两边长分别是 3 和 7，则第三边长可能是（） A2B3C9D10 【解答】解：设第三边长为 x，由题意得： 73x7+3， 则 4x10， 故选：C 3 （2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，3）关于 x 轴的对称点坐标是 （） A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （3，2） 【解答】解：点 P（2，3）关于 x 轴的对称点坐标是（2，3） ， 故选：A 第 6 6 页（共 1919 页） 4 （2 分）使分式 Ax2 有

9、意义，x 的取值范围是（） Bx2Cx0Dx2 【解答】解：由题意得，x+20， 解得 x2 故选：B 5 （2 分）计算 10ab35ab 的结果是（） A2ab3B2ab2C2b3D2b2 【解答】解：10ab35ab=2b2，故选 D 6 （2 分）已知 am=3，an=4，则 am+n的值为（） A7B12CD 【解答】解：am+n=ama n=34=12 故选：B 7 （2 分）如图所示图形中，是轴对称图形的个数为（） A1 个B2 个C3 个D4 个 【解答】解：第一、三、四个图形都是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形， 故选：C 8 （2 分）如图，在ABC 中，B=40，C=

10、30，延长 BA 到 D，则CAD 的度 数为（） 第 7 7 页（共 1919 页） A110B80C70D60 【解答】解：由三角形的外角性质得： CAD=B+C=40+30=70； 故选：C 9 （2 分）如图，ABCDEF，A=50，B=100，则F 的度数是（ A30B50C60D100 【解答】解：A=50，B=100， C=18010050=30， ABCDEF， F=C=30， 故选：A 10 （2 分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（ A2B3C4D5 【解答】解：AC=BD，AB=CD，BC=BC， 第 8 8 页（共 1919 页） ） ） A

11、BCDCB， BAC=CDB 同理得ABDDCA 又因为 AB=CD，AOB=COD， ABODCO 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11 （3 分）因式分解：3x212x+12=3（x2）2 【解答】解：原式=3（x24x+4）=3（x2）2， 故答案为：3（x2）2 12 （3 分）分式方程=的解是x=1 【解答】解：去分母得：x+3=4x， 解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为：x=1 13 （3 分）已知一个多边形的内角和是 1620，则这个多边形是11边形 【解答】解：设所求多边形的边数是 x， 则（n2）

12、180=1620， 解得 n=11 14（3 分） 如图， AC 与 BD 相交于点 O， 且 AB=CD， 请添加一个条件A=C， 使得ABOCDO 第 9 9 页（共 1919 页） 【解答】解：AOB、COD 是对顶角， AOB=COD， 又AB=CD， 要使得ABOCDO， 则只需添加条件：A=C （答案不唯一） 故答案为：A=C （答案不唯一） 15 （3 分）已知等腰三角形的一个内角为50，那么该等腰三角形的另外两个角 的度数分别为50，80或 65，65 【解答】解：当该角是底角时，另外两个角分别为：50，80； 当该角是顶角时，另外两个角分别是：65，65 故答案为：50，80

13、或 65，65 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 16 （5 分）先化简，再求值：4（x+1）22x（2x1） ，其中 x= 【解答】解：原式=4x2+8x+44x2+2x=10 x+4， 当 x=时，原式=5+4=1 17 （5 分）化简： （1+） 【解答】解：原式= 第 1010 页（共 1919 页） = 18 （5 分）如图，AD，AE 分别是ABC 的中线和高，若 AE=5，BC=8，求ACD 的面积 【解答】解：AE 是ABC 的高， S ABC= BCAE= AD 是ABC 的中线， S ACD= S ABC=10 19 （5 分）

14、如图，点B、E、C、F 在同一直线上，A=D，B=DEF，AB=DE， 求证：BE=CF =20， 【解答】证明：在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF（ASA） ， BC=EF， BE=BCEC，CF=EFEC， BE=CF 第 1111 页（共 1919 页） 20 （5 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长为 1 的正方形） ， ABC 的顶点均在格点上 （1）画出ABC 关于直线 DE 对称的A1B1C1； （2）在直线 DE 上画出点 P，使得PAC是以 P 为顶点的等腰三角形 【解答】解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：PAC即为所求 四、解答题（

15、每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分） 21 （8 分）某服装厂接到一份加工 1000 件服装的订单，由于增加了人手，实际 每天加工的件数是原计划的 1.25 倍，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天加 工多少件？ 【解答】解：设原计划每天加工 x 件，则实际每天加工 1.25x 件， 依题意得： 解得：x=40， 第 1212 页（共 1919 页） ， 经检验，x=40 是方程的解且符合题意 答：原计划每天加工 40 件 22 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 中，D=B=90 （1）填空：DAB+BCD=180； （2）若 AE 平分DAB，CE 平分B

16、CD，求证：AECF 【解答】解： （1）四边形 ABCD 中，D=B=90， DAB+BCD=3609090=180， 故答案为：180； （2）AE 平分DAB，CF 平分BCD DAE=DAB，DCF=DCB， DAE+DCF=DAB+DCB=（DAB+DCB） ， 由（1）得：DAB+DCB=180 DAE+DCF=90， D=90， DFC+DCF=90， DAE=DFC， AECF 23 （8 分）如图，ACB 和ECD 都是等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上， 连接 BE （1）求证：ACDBCE； （2）若 CE=16，BE=21，求 AE 的长 第 1313 页（共 1

17、919 页） 【解答】 （1）证明：ACB 和ECD 都是等边三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60， ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB， ACD=BCE， 在ACD 和BCE 中， ， ACDBCE（SAS） ； （2）ACDBCE， AD=BE=21， ECD 是等边三角形， DE=CE=16， AE=AD+DE=21+16=37 24 （8 分）如图，AD 为ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，连 接 EF 交 AD 于点 G （1）求证：AD 垂直平分 EF； （2）若BAC=60，猜测 DG 与 AG 间有何数量关系？请说明理由 第

18、1414 页（共 1919 页） 【解答】 （1）证明：AD 为ABC 的角平分线，DEAB，DFAC， DE=DF，AED=AFD=90， DEF=DFE， AEF=AFE， AE=AF 点 A、D 都在 EF 的垂直平分线上， AD 垂直平分 EF （2）答：AG=3DG 理由：BAC=60，AD 平分BAC， EAD=30， AD=2DE，EDA=60， ADEF，EGD=90， DEG=30 DE=2DG， AD=4DG， AG=3DG 25 （8 分）从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1） ，然后 将剩余部分拼成一个长方形（如图 2） （1）上述操作能验证的

19、等式是B； （请选择正确的一个） A、a22ab+b2=（ab）2 B、a2b2=（a+b） （ab） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： 已知 x24y2=12，x+2y=4，求 x2y 的值 计算： （1） （1） （1） （1） （1） 第 1515 页（共 1919 页） 【解答】解： （1）第一个图形中阴影部分的面积是a2b2，第二个图形的面积是 （a+b） （ab） ， 则 a2b2=（a+b） （ab） 故答案是 B； （2）x24y2=（x+2y） （x2y） ， 12=4（x2y） 得：x2y=3； 原式=（1） （1+） （1） （

20、1+） （1） （1+）（1 （1） （1+） ） （1+） = = = 附赠数学基本知识点附赠数学基本知识点 1 1 知识点知识点 1 1：一元二次方程的基本概念：一元二次方程的基本概念 1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2. 2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2. 3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7. 4把方程 3x(x-1)-2=-4x化为一般式为 3x2-x-2=0. 知识点知识点 2 2：直角坐标系与点的位置：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点A（3，0）在 y 轴上。 2直角坐标系中，x 轴

21、上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限. 知识点知识点 3 3：已知自变量的值求函数值：已知自变量的值求函数值 第 1616 页（共 1919 页） 1当 x=2 时,函数 y= 2x3的值为 1. 2当 x=3 时,函数 y= 1 的值为 1. x 2 1 2x 3 3当 x=-1 时,函数 y=的值为 1. 知识点知识点 4 4：基本函数的概念及性质：基本函数的概念及性质 1函数 y=-8x 是一次函数. 2函数 y=4x+1 是正比例函数. 3函数y x是反比例函数.

22、4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下. 5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线y 1 (x 1)2 2的顶点坐标是(1,2). 2 1 2 7反比例函数y 2 的图象在第一、三象限. x 知识点知识点 5 5：数据的平均数中位数与众数：数据的平均数中位数与众数 1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3. 知识点知识点 6 6：特殊三角函数值：特殊三角函数值 3 . 2 2 2sin 60+ cos260= 1. 1cos30= 32sin30+ tan45=

23、 2. 4tan45= 1. 5cos60+ sin30= 1. 知识点知识点 7 7：圆的基本性质：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点知识点 8 8：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系 第 1717 页（共

24、 1919 页） 1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点知识点 9 9：圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系 1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点. 知识点

25、知识点 1010：正多边形基本性质：正多边形基本性质 1正六边形的中心角为60. 2矩形是正多边形. 3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形. 知识点知识点 1111：一元二次方程的解：一元二次方程的解 1方程x24 0的根为. Ax=2Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx=4 2方程 x2-1=0 的两根为. Ax=1Bx=-1Cx1=1,x2=-1Dx=2 3方程（x-3） （x+4）=0 的两根为. A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4 4方程 x(x-2)=0的两根为. Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2

26、Cx1=0,x2=-2Dx1=1,x2=-2 5方程 x2-9=0 的两根为. Ax=3Bx=-3Cx1=3,x2=-3Dx1=+ 3,x2=-3 知识点知识点 1212：方程解的情况及换元法：方程解的情况及换元法 1一元二次方程4x23x2 0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 2不解方程,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 3不解方程,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根

27、 第 1818 页（共 1919 页） C.只有一个实数根D. 没有实数根 4不解方程,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 5不解方程,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 6不解方程,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个

28、不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 8. 不解方程,判断方程 5y +1=2 5y 的根的情况是 A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 2 x25(x 3)x2 4时 9. 用换元法解 方程,令=y,于 是 原 方 程 变 为 . 2x 3x 3x A.y -5y+4=0B.y -5y-4=0C.y -4y-5=0D.y +4y-5=0 2222 x 3x25(x 3) 4时 10. 用 换 元 法 解 方 程,令 2 = y , 于 是 原 方 程 变 为 . xx 3 x2 A.5y -4y+1=0B.5y -4y-1=0C.-5y -4y-1=0D. -5y -4y-1=0 2222 第 1919 页（共 1919 页）