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1、小专题(二)利用三角形内外角定理求角度常见类型 类型 1 1直接计算角度 1 1如图，在ABC 中，A60，B40，点 D，E 分别在 BC，AC 延长线上，则180 2 2在ABC 中，三个内角A，B，C 满足BACB，则B60 类型 2 2三角尺或直尺中求角度 3 3(咸宁中考)如图，把一块直角三角形直角顶点放在直尺一边上，若150，则2 度数是(B) A50B40C30D25 4 4 一副三角尺ABC和DEF如图放置(其中A60， F45)， 使点E落在AC边上， 且EDBC， 则CEF 度数为 15 5 5一副三角尺如图所示摆放，以 AC 为一边，在ABC 外作CAFDCE，边 AF
2、交 DC 延长线 于点 F，求F 度数 解：BCA90，DCE30， ACF180BCADCE180903060. CAFDCE30， F180CAFACF1803060 90. 类型 3 3与平行线性质综合求角度 6 6如图，ABCD，ABE60，D50，求E 度数 解：ABCD， CFEABE60. D50， ECFED6050 10. 类型 4 4截角和折叠综合求角度 7 7如图，在ABC 中，C70，若沿图中虚线截去C，则12 等于(B) A360 B250 C180 D140 8 8如图，将ABC 沿着 DE 翻折，使 B 点与 B 点重合，若1280，求B 度数 解：由折叠知122(BEDBDE)360， 即 802(BEDBDE)360， BEDBDE140. B180(BEDBDE)180140 40. 类型 5 5利用内角和关系求角度 9 9如图，在ABC 中，A60，ABC 和ACD 平分线交于点 O，求O 度数 解：由题意得 1 OBC ABC， 2 1 DCO ACD， 2 1111 ODCOOBC ACD ABC (ACDABC) A30. 2222