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1、教学设计教学设计 名称归纳推理 课时1 人教 A 版选修 2-2 第二章推理与证明第一 所属教材目录 节 “推理与证明”属于数学思维方法的范畴，是人们必不 教材分析教材分析可少的思维过程，本章介绍了两种基本的推理：合情推理 和演绎推理，本节课是合情推理中的归纳推理。 基本信息基本信息 学生从小就接触了很多运用归纳推理进行探索的实例， 但是缺乏 完整的认识， 所以本节课的核心就是引导学生对归纳推理有更全 面而深刻的认识。另外，以往学生面对的都是老师给出的规定性 问题，侧重学生分析并解决问题的能力，而本节内容特点是学生 无法预料表象背后的结果，这一点恰好可以培养学生发现问题、 提出问题的能力。 知
2、识与能力 初步理解归纳推理的含义； 初步掌握如何进行归纳推 目标 过程与方法 理，积累经验； 形成应用归纳推理的意识和思维习惯， 做到言 之有理、论证有据； 学情分析学情分析 教学目标教学目标 目标 情感态度与 价值观目标 培养学生的创新意识以及发现问题、 提出问题的能力 由典型实例抽象概括出归纳推理的概念；经历 归纳推 理的过程，学习观察、归纳、猜想，培养归纳 推理能 力。 用归纳进行推理并做出猜想 重点 教学重难点教学重难点 难点 教学策略与教学策略与 设计说明设计说明 本节课采用问题驱动式教学，围绕这样的问题链展开： 什么是推理？什么是归纳推理？怎样进行归纳推理？归纳推理的什么是推理？什
3、么是归纳推理？怎样进行归纳推理？归纳推理的 结论必然成立吗？既然不一定成立，结论必然成立吗？既然不一定成立， 为什么学习归纳推理？为什么学习归纳推理？引发学生探 究性思维活动，使学生在思考、讨论、交流中感受每个知识点的产生和发 展过程。 教学过程教学过程 教学环节教学环节教师活动教师活动 首先欣赏空城计的推理片段（视频） ， 然后说到我们身边也有很多推理： 医生 诊断病情、 气象专家预报天气、 考古学 学生活动学生活动设计意图设计意图 问题问题 1 1：什么是推：什么是推本节课是一 节 理？理？章头课， 所以先 根据一个 或几 个介绍推理， 通过 （一）（一） 创设情创设情 境（境（3 3 分
4、钟）分钟） 家推断遗址的年代、警察侦破案件等， 我们的数学也不例外： 数学家费马发现 数列前四项都是质数进而猜想形如这 样的数都是质数，再如： 已知的判 断来 确 定一个新 的判 断 的思维过 程叫 做 推理。 两直线平行，内错角相等 可 推 出 1和2是内错角 12 丰富的实例 使 学生初步感 受 推理的含义， 体 会推理的重 要 性和普遍性。 为 引出归纳推 理 做铺垫。 说明推理在日常生活和科学研究中都 是非常重要的。 引例 1： 教师教师： 同学们知道了什么是推理， 那怎 样进行推理呢？今天我们就来共同学 习一种常见的推理方法， 先看这样几个 例子： 在此我选用 了 简单的例子， 因
5、为概念的学 习 简单的例子 更 便于发现最 本 质、 最核心的内 涵， 学生容易抓 住共性规律， 有 利于突出教 学 重点。 通过举例强 化 学生认知层次， 突出抽象与 概 括的思维过程。 引例 2： （二）（二） 新课导新课导 入（入（7 7 分钟）分钟） 引例 3： 教师教师：请同学们总结出几个推理的共请同学们总结出几个推理的共 同特点。同特点。 （学生回答） 问题问题 2 2：什么是归纳推理？：什么是归纳推理？ 留出充分 时间 让 学生思考、举例、 交流。 教师教师： 我们知道了什么是归纳推理， 那 （三）（三） 初步应初步应么怎样进行归纳推理呢？现在我们带 用用 （1010 分钟）分钟
6、） 着这个问题完成例 1 例 2. 问题问题 3.3.怎样进行归纳推理？怎样进行归纳推理？ 问题 3：如何进 特例基础上观察、 行归纳推理？” 归纳、 整理概 做了铺垫， 凸显 括推广 提 出 了重点也分 解 猜想。 了难点 问题问题 4 4： 归纳推理的结论必然成立吗？归纳推理的结论必然成立吗？学生展开讨论、 各 为什么？为什么？抒己见， 有的同学 能说到 “为研究指 （四）（四） 深化认深化认 明了方向” ，我顺 识识 （1717 分钟）分钟） “那我们问题问题 5 5：既然归纳推理的结论不可靠，：既然归纳推理的结论不可靠， 势说到： 看看科学 家是 怎那还有学习的必要吗？为什么？那还有学
7、习的必要吗？为什么？ 么做的， 伟大猜想 是怎样产生的。 ” 使学生对归 纳 推理有更全 面 而深刻的认识， 提高学生的 学 习兴趣 1.归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理。 2.其结果具有或然性，虽然猜想是否正确有待严格证明，但为研究提供了方 课堂小结课堂小结 向，有发现新事实、获得新结论的作用，是做出科学发现的重要手段。 （2 2 分钟）分钟） 3.归纳推理步骤：特例基础上观察、分析、归纳、整理概括推广提 出猜想 1.梳理本节课的学习收获，查阅符合归纳推理的著名猜想，以小论文形式写 （1 1 分钟）分钟） 出你对归纳推理的理解和认识。 布置作业布置作业 板书设计板书设计 合情推理-归
8、纳推理是高中数学选修 2-2 第二章第一节内容， 课标特别强调数 学知识的发生、发展过程的教学，课堂教学应该是学生在教师引导下有意义的学习过程。 本节通过名人归纳猜想让学生理解归纳推理，并会用归纳进行推理，做出合理的猜想， 这将为后面学习类比推理做了充分的铺垫。推理证明是历年高考关注的一个热点话题。 在课堂教学中我尽力做到关注每一位学生，让所有学生参与到课堂中来，在巡视过 程中对部分学生加以指导，课堂氛围比较轻松和谐，体现了生命特征；另外通过合作探 究，培养学生的合作意识与分析问题解决问题的能力。让学生大胆表述自己的想法与见 解，使问题在师生互动交流中得到解决，体现了课堂的开放特征；课堂教学中也渗透数 教学反思教学反思 学文化教育，通过数学文化的学习，让学生了解其在数学发展中的重大作用，以此来激 发学生学习数学的兴趣。学生对欧拉公式、汉诺塔规律的发现有一定的困难。我通过多 媒体演示使学生加深理解，突破学生思维的障碍，分散教学的难点，取得了较好的效果。 本节课学生积极踊跃参与课堂教学，课堂气氛比较活跃，课堂教学比较流畅。 在这节课中我没有提及类比推理，没有对两种合情推理方式进行比较，这也是我比 较犹豫的地方。后来与教研员严安老师进行了交流，还是决定这节课就是完全的归纳推 理。我相信，随着新课程的实施，会有更多的教师关注合情推理，对其认识必然会越来 越深入。