《小学奥数之分数加减法中的巧算附答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数之分数加减法中的巧算附答案.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分数加减法中的巧算（2） 同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中， 我们继续来研究相关知识。 （一）阅读思考： 1. 什么是拆分？ 拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如： 111111 61510623 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考 11111111 62 323123 434 11111111 204 545305 656 111125 311 426 767153535 47 311 213 737 当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分 别作分母，1 作分子
2、的分数的差。 d11 （n 0，d 0） n (n d)nn d 11111 例 1. 计算： 1 3355 71993199519951997 d11 因为前面讲过， n (n d)nn d 211 当n 1，d 2时，有 1 313 211 当n 3，d 2时，有 3535 211 当n 5，d 2时，有 5 757 也就是 211 1993199519931995 211 当n 1995，d 2时，有 1995199719951997 11111 所以： 1 3355 71993199519951997 当n 1993，d 2时，有 11111111 133519931995199519
3、97 11 11997 1 1996 1997 6. 求下面所有分数的和： 1121123211234321 ；，；，；， ； 1222333334444444 12198919901991199019891 ， 。 19911991199119911991199119911991 112112321 解答：解答： 1 2 3 122233333 1234321 4 4444444 1121123211219901991 所以： 1222333331991199119911991 19901 19911991 1 2 3+1990+1991 （1+1991）1991 1992 1991 396
4、6072 【模拟试题】【模拟试题】（答题时间：30 分钟） （二）尝试练习 222222 1 3355 77 91997 19991999 2001 11111 2. 计算： 11131315151717 1919 21 1. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 111111 198819891989 199019901991199119921992 19931993 3333 42870130 111111 5. 计算： 2612203042 6. 求出 3 至 9 之间所有分母为 2 的最简分数之和。 【试题答案】【试题答案】 1. 计算： 222222 1 3355 77 91997 19991999 2001 2000 2001 11111 11131315151717 1919 21 2. 计算： 5 231 3. 111111 198819891989 199019901991199119921992 19931993 2 1 1988 3333 42870130 4. 计算： 12 13 5. 计算： 111111 2612203042 6 7 6. 求出 3 至 9 之间所有分母为 2 的最简分数之和。 3636 3