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1、天成书业篇一：数学必修一教案(上课用)集_合 11.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义提出问题 观察下列实例： (1)山东天成书业集团的所有员工； (2)平面内到定点O的距离等于定长d的所有的点； ?x13 (3)不等式组?2的整数解； ?x9? (4)方程x25x60的实数根； (5)某中学所有较胖的同学 问题1：上述实例中的研究对象各是什么？ 提示：员工、点、整数解、实数根、较胖的同学 问题2：你能确定上述实例的研究对象吗？ 提示：(1)(2)(3)(4)的研究对象可以确定 问题3：上述哪些实例的研究对象不能确定？为什么？ 提示：(5)的研究对象不能确定，因为“较胖”这个标准不明确
2、，故无法确定 导入新知 元素与集合的概念化解疑难准确认识集合的含义 (1)集合的概念是一种描述性说明，因为集合是数学中最原始的、不加定义的概念，这与我们初中学过的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的 (2)集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素. 提出问题 问题1：上述实例(3)组成的集合的元素是什么？ 提示：2,3. 问题2：上述实例(4)组成的集合的元素是什么？ 提示：2,3. 问题3：实例(3)与实例(4)组成的集合有什么关系？ 提示：相等 导入新知 1集合相
3、等 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等 2集合元素的特性 集合元素的特性：确定性、互异性、无序性 化解疑难 对集合中元素特性的理解 (1)确定性：是指作为一个集合的元素必须是明确的，不能确定的对象不能构成集合也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的 (2)互异性：对于给定的集合，其中的元素一定是不同的，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素 (3)无序性：对于给定的集合，其中的元素是不考虑顺序的如1,2,3与3,2,1构成的集合是同一个集合 提出问题 某中学2021年高一年级20个班构成一集合 问题1：高一(6)班、高一(16)班是这个集合
4、的元素吗？ 提示：是这个集合的元素 问题2：高二(3)班是这个集合中的元素吗？为什么？ 提示：不是高一年级这个集合中没有高二(3)班这个元素 导入新知 1元素与集合的关系 (1)如果a是集合A的元素，就说aA，记作(2)如果a不是集合A中的元素，就说aA，记作. 2常用的数集及其记法化解疑难 1对和?的理解 (1)符号“?”“?”刻画的是元素与集合之间的关系对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a?A”与“a?A”这两种结果 (2)?和?具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R?0是错误的 2常用数集关系网? ?有理数集Q?整数集Z? ?负整数集实数集R? ?分数集 ?无理数集 ?正整数集N
5、*? ?自然数集N?0? 例1 (1)上到点a的距离等于1的点的全体；正三角形的全体；2的近似值的全体其中能构成集合的组数是( ) A2 C4 B3 D5 (2)判断下列说法是否正确，并说明理由 某个公司里所有的年轻人组成一个集合； 1361 ，组成的集合有五个元素； 由1?24?22 由a，b，c组成的集合与由b，a，c组成的集合是同一个集合 解析 (1)“接近于0的数”“比较小的正整数”标准不明确，即元素不确定，所以不是集合同样，2的近似值”也不明确精确到什么程度，因此很难判定一个数，比如2是不是它的近似值，所以也不是一个集合能构成集合 答案 A (2)解 不正确因为“年轻人”没有确定的标
6、准，对象不具有确定性，所以不能组成集合 136131 1不正确由于，?24?2222三个元素组成的 正确集合中的元素相同，只是次序不同，所以它们仍表示同一个集合 类题通法 判断一组对象能否组成集合的标准及其关注点 (1)标准：判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合 (2)关注点：利用集合的含义判断一组对象能否组成一个集合，应注意集合中元素的特性，即确定性、互异性和无序性 活学活用 下列说法正确的是( ) A小明身高1.78 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素 B所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集
7、合有9个元素 C平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线 D任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等 解析：选D A中的高个子标准不能确定，因而不能构成集合；B中对象能构成集合，但元素有无穷多个；C中对象构成的是两条直线，D反映的是集合元素的无序性.例2 (1)A0?ACa?A (2)下列所给关系正确的个数是( ) Ba?A DaA ?R； 3?Q；0?N*；|4|?N* A1C3 B2 D4 解析 (1)由元素与集合的关系可知，aA. (2)R显然是正确的； 3是无理数，而Q表示有理数集，3?Q，正确；N*表示不含0的自然数集，0?N*，错误；|4|4N*，错误，
8、所以是正确的 答案 (1)C (2)B 类题通法 判断元素与集合间关系的方法 判断一个对象是否为某个集合的元素，就是判断这个对象是否具有这个集合的元素具有的共同特征如果一个对象是某个集合的元素，那么这个对象必具有这个集合的元素的共同特征 活学活用 设不等式32x0的解集为M，下列正确的是( ) A0?M,2?MC0?M,2?M B0?M,2?M D0?M,2?M 解析：选B 从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式32x0的解即可当x0时，32x30，所以0不属于M，即0?M；当x2时，32x10，所以2属于M，即2?M. 例3 解 若1?A，则a1或a
9、21，即a1. 当a1时，aa2，集合A有一个元素， a1. 当a1时， 集合A含有两个元素1，1，符合互异性 a1. 类题通法 关注元素的互异性 根据集合中元素的确定性，可以解出字母的所有可能取值，但要时刻关注集合中元素的篇二：第十三章 选择题 第十三章 选择题 1.（1）物块离开木板时物块的速度； （2）物块滑上凹槽的最大高度 mv0=mv1+（M1+M2）v2，代入数据解得：v1=4m/s； （2）物体在凹槽上滑行的过程中，设上升的最大高度为h，以向右为正方向， 对系统由动量守恒和能量守恒可得：mv1+M2v2=（m+M2）v， 2 mv1+M2v2=（m+M2）v+mgh，代入数据解得
10、：h=0.15m； 答：（1）物块离开木板时物块的速度为4m/s； （2）物块滑上凹槽的最大高度0.15m 5. 子弹穿出后物块A的速度大小； 在穿出过程中系统损失的机械能。 (1)A 、半衰期与外部条件无关，故A错误. B、衰变所释放的电子是原子核放出的，故B错误. C、由三种粒子性质可知，在、这三种射线中，射线的穿透能力最强，射线的电离能力最强，故C正确. D、238 92U=206 82Pb+8+6，故D正确. E、根据衰变方程可得E正确. （2）子弹跟A作用，动量守恒mv0?m0v1?mAvA 得vA=8m/s（2分） 在此过程中子弹和木块A组成的系统损失的机械能为?E, ?E?111
11、mv02?m0v12?mAvA2(3分) 222 3解得?E?288J（2分） 6.( ) 5篇三：第八章计算题 第八章计算题 1. (1)两金属板间所加电场的场强大小 (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小 （1） 设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知： L=v0t L1 2=2at2 Eq a=m 2mv0 联立求解可得：E=qL （2） 带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由 1v2 qvB=mR L sin=2R vy sin=v vy=at 2mv0 联立求解可得：B=qL 2. （2）若改变该粒子的初速度大小，使之通过y轴负半轴某点M，求粒
12、子从B点运动到M点的最短时间。 （2）+ 2 s 解析： 2 （1）设此时半径为r1，则 r1sin60= 2(2+) 由牛顿第二定律得： mv12 qv1B = r1 4 v1 = 3 (m/s) (2)若粒子在磁场中运动轨迹与y 轴相切，则运动时间最短，依题意，此时粒子半径 r2= AB=2（2+）m 由牛顿第二定律得： mv22 qv2B = r2 v2 = 2 m/s 2?r2 周期 T = v2 3又由几何关系知 BO2D = 120 所以磁场中时间 2(2?)?120? 3t1 = 360? T = 过D点做x轴的垂线，垂足为F，则 OC+AC = DF+ r2+ r2sin30
13、33 DF = 2( m) 设DGF = ，则 DF3 tan = FGFG = 2 m DF sin = DG DG = 3m DG3 粒子要真空中运动时间 t2 = v2 = 2s 另外：r2 = OF + r2cos30 OF = 1 m 5 OG = OF + FG = 2 m 电场中x轴方向粒子初速度大小为 v2 cos = 1 m/s qE1 加速度大小为 a = m cos30= 4 m/s2 1 由 OG = - v2 cost3 + 2at32 得 t3 = 10 s 232(2?)? 3 最短时间为t= t1 + t2+ t3 =+ 2 s 3. （1）小球A、B碰撞前后的
14、速度各为多少？ （2）电场强度E为多少？ （3）小球做匀速圆周运动过程中，从轨道的最低点到最高点机械能改变了多少？ 4 答案及解析： v?104.(1) 速度为4mg2mU2mg12qU?E?Bq 解析：（1）设碰撞前A球2m (2)q (3) v0，由动能定理有： qU?12mv02 v? 得2qUm 设碰撞后A、B球的速度为v，由动量守恒定律有： mv0?2mv v? 得12qU2m 带电小球在复合场中做匀速圆周运动，重力与电场力平衡： 2mg?qE E? 得出2mgq 带电小球从轨道最低点到最高点过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力，其中洛伦兹力不做功，电场力做正功，使小球机械能增加 设轨道半径为R，则机械能改变 ?E?2qER 由洛伦兹力提供向心力，有： 2mv2 qvB?R ?E? 联立各式得出：4mg2mUBq 4.互联网用户整理提供；