实际问题与一元一次方程说课稿.docx

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1、实际问题与一元一次方程说课稿篇一：实际问题与一元一次方程说课稿 实际问题与一元一次方程 尊敬的各位评委，大家好，我今天说课的课题是人教版数学七年级上册第三章第四节实际问题与一元一次方程。下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程和板书设计五个方面对本节课的设计进行说明。 首先我们来看教材分析，教材分析包括3部分。 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的相等关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，示范性强，同时也为下节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。 根据新课标素质培

2、养的要求通过本节课的学习，我认为应该达到以下教学目标 2、 教学目标 （1）知识目标： 分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型，并根据问题的实际背景进行检验。 （2）能力目标： 培养学生分析问题，解决实际问题，归纳整理的能力。 （3）情感目标： 培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，体会数学的应用价值，激发学生学习兴趣，培养学生的爱国情怀和自强不息的精神。 3、教学的重点及难点 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我认为本节课的重点为 重点：列出一元一次方程解决实际问题 在列方程解应用题的时候找出最正确的等量关系式十分重要，因此本节课的难点为 难点: 找出问题中的相等关系 下面再从学情分析谈一

3、谈 二、学情分析 七年级学生初学列方程解决实际问题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程，我认为学生可能存在两方面的困难： （ 1 ） 抓不准相等关系； （ 2 ） 找出相等关系后不会列方程； 还可能存在分析问题思路不同，列出方程不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 （基于以上我对教材和学情的分析，我采用了以下教学方法，和学法指导） 三、教法与学法 教法： 教学过程中坚持启发式教学的原则，采用讲练结合、探索发现法进行教学，引导学生从实际生活中抽象出数学问题

4、，充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。 学法：让学生经历由简单到复杂的学习过程，教师设疑提问，学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。 通过以上我对教材、学情、教法与学法的分析，我设计了下面的教学过程： 四、教学过程 1、创设情境，引入新课本节课开始我将讲解华罗庚的生平，引入新课，这样可以更好地激发学生的学习兴趣 国际数学家华罗庚，1910年出生于江苏金坛县，被誉为中国现代数学之父。初中毕业后因交不起学费而中途退学，但经过顽强自学完成了高中和大学的全部课程，20岁时进入清华大学工作，6年后前往剑桥大学，他一生的 1/5的时间在国外学习。此后，他毅然放弃了

5、美国的优厚待遇，将余生的34年献给了祖国。 （1）提出问题 你能算出华罗庚活了多少岁吗？ （2）探究问题 a. 他的一生分为几个重要阶段？ b. 如果设他活了x岁，各个阶段如何表示？ c. 你能根据题意找出相等的关系吗？ (3) 解决问题 他的一生分为了三个阶段： 国内求学工作+出国学习+归国工作=他的一生 学生经历提出问题、探究问题、解决问题的过程，体会用一元一次方程解决简单实际问题的步骤，让学生从大段文字中提取有用的数学信息，培养学生的分析问题、寻找相等关系、解决问题和提取信息的能力，并且我认为可以趁此机会对学生进行爱国主义和自强不息的精神教育，这样可以实现情感目标，更好的体现新课标的教学

6、理念。这就是本节课要学习的实际问题与一元一次方程问题，接下来我将对例题进行讲解，例1是配套问题， 2、例题讲解 例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2021个螺母。1个螺钉需要配2个螺母。为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人个多少名？ 分析： 每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。 螺母的数量=螺钉数量的2倍是本题中特有的相等关系，是解决本例题的重点所在。 每天每人的工作效率x人数=每天的工作量（产品数量），是工作问题中的基本相等关系，上述两者结合起来就能列出方程。本题有两个未知数，在此可以鼓励学生勤于思考，设其中哪个为x都可以。 通

7、过对例1 的讲解学习，可以使学生自己寻找问题中的基本相等关系，引导学生体验用一元一次方程解决实际问题的基本过程，让学生突破找相等关系的难点。 为了加深学生对解题过程的理解及自我分析问题能力的提高，下面安排了例2。我认为例2 可以采取教师引导，学生为主体自己写出分析过程，从而师生共同解决实际问题。 例2、整理一批图书，由一个人做需要40 h完成。现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？根据我对本课的理解，我认为此题关键在于以下三个问题 1、 引导学生自己找出正确的基本相等关系两时段的工作量之和=总工作量 2、 使

8、学生理解在工程问题中把全部工作量简单表示为1，那么人均效率是个平均值，它 表示平均每人每单位时间完成的工作量 3、 工作量=人均效率X人数X时间解决了以上3个问题，题目自然迎刃而解，通过对稍微增加难度的例2 的学习探究，可以更进一步提高学生寻找相等关系的能力以及分析解决问题的能力，再次经历设、列、解、检、答的过程，以便下一步的过程归纳 下面让学生由以上三道题的过程，自己试着总结出用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 3、归纳总结 这样设计，可以让学生自己讨论，自己归纳，从而提高学生的归纳概括能力 4、巩固练习 接下来通过巩固练习，让学生自己练习两道问题，第一题是例1的配套问题，第二题是例2的

9、工程问题，检查学生对本节课的掌握情况，以便我可以及时进行补充，也起到了加深理解，巩固知识的作用。（检查学生对本节课的掌握情况，对学生易错点进行纠正，并再次强调如何列一元一次方程，提高学生解题能力） 5、小结反思 通过以上的学习，我认为可以让学生自己总结本节课的学习内容，进一步提高学生的归纳概括能力。 6、布置作业 让学生举一反三，熟练掌握本节课的知识。 五板书设计 下面是我的板书设计，呈现给大家的是本节课的主要内容，通过板书的直观形象可以再次加深学生对知识的理解和记忆 我的说课到此结束，谢谢大家！ 使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，提高分析问题和解决问题的能力。篇二：实际

10、问题与一元一次方程优秀说课稿 实际问题与一元一次方程 尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！ 我是01号参赛选手，今天我说课的题目是“实际问题与一元一次方程”，本节课选自人教版初中数学七年级上册第三章第四小节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法,教学过程来展开我今天的说课。 一 教材分析 1 教材的地位与作用： 本节课，是在学生学习了代数式、简易方程和解一元一次方程的基础之上，以模型思想为主线，为学生提供具有一定综合性的问题，设置“探究”点，引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到新的高度。本节蕴含了一种十分重要的数学思想方法-数学建模，是一元

11、一次方程应用的延伸与拓展，有着十分广阔的实际应用空间，同时渗透函数与不等式的思想，为复杂函数及应用的学习打下了基础，由此可见，本节内容在教材中有着乘上与启下的重要作用。 2 重点、难点 根据学生的认知规律及教学内容，我将本节课的教学重点确定为：列一元一次方程解决实际问题的步骤。教学难点确定为：找等量关系，列方程。 二 学情分析 本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题。七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生.经验不足，难以找出相应的等量关

12、系，容易产生厌倦情绪。根据学生的心智特征及本课实际，我将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。 三 教学目标 根据新课程标准的要求，结合学生的实际认知水平，我将本节课的教学目标设定如下： 知识与技能目标：学会根据等量关系列一元一次方程解决实际问题。 过程与方法目标：让学生通过自主探究，小组合作完成对三个例题的解答，体会并掌握一元一次方程的应用，提高在实践中运用方程思想分析和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：通过一系列问题的解决，让学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生学数学、爱数学的信心。在应用中体会数学的实用价值，激发对数学的兴趣，从而产生良好的数学

13、学习态度。 四 教法选择 在教法选择上，七年级学生形象思维占据主导地位，因此我将采用“情境教学法”、“引导探究法”、“小组讨论交流法”相结合的教学方法，使我的课堂始终洋溢在一种轻松快乐的氛围之中，充分发挥学生优势，提高学习效率。 五 学法指导 对于学法指导方面，我更加注重学生科学探究方法的体验和感受，让学生在自主探究，小组合作的基础之上，学会运用观察、分析、类比、归纳、反思等方法掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，将学习知识与培养能力融为一体，提高学生的数学素养。 四 教学过程设计 根据以上教学安排，我将本次的教学过程按照 1创设情境 导入新知 2师生合作 探究新知 3类比联想 小试牛刀

14、 4归纳小结 整理反思 5布置作业 巩固提高 五个层次 逐层展开，首先，进入课堂第一环节 1 激发兴趣 导入新知 在课堂一开始，我将在大屏幕上出示中国古代数学名著孙子算经中一道非常有趣的鸡兔同笼问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。”问鸡、兔几何？” 首先，给学生充分时间思考，回忆六年级运用了哪些方法解决鸡兔同笼问题，我将挑选学生作答。 然后，我这样导入：“同学们，在六年级我们已经尝试使用列表法、画图法、算术法、假设法等已有的知识储备来解决这个有趣的数学问题，今天，就让我们一起来学习解决实际问题的一种新的方法列一元一次方程，只要我们学会了如何用列一元一次方程解决实际问题，这个有趣的

15、鸡兔同笼问题就可以迎刃而解。这样，让学生在好奇心和自信心的驱使之下，进入到探索新知的环节中去。 师生合作，探究问题 在探究问题环节，我设置了三个实际问题，三题一法，形成技能，在解答例题的过程中完善一元一次方程的解题步骤，及时归纳总结，让学生形成本节课清晰的知识框架。首先，出示课本104页服装销售问题，按照学生现有的知识水平，还不能熟练运用方程思想完成对实际问题的灵活解答，很多学生习惯使用算数的方法进行，学生在尝试解决该问题时，相关经验和认知发生冲突，我将在肯定学生的基础上适当地引导学生用列方程来解决这个问题。 首先，我要求学生仔细审题，找出题中的已知量是什么？根据题意，学生可以找到，已知两件衣

16、服的售价是60元，第一件衣服的利润率25%，第二件衣服的亏损率25%，根据负数的知识，利润率为-25%。 要求学生对两件衣服的盈亏进行估算，组织学生交流讨论，在讨论中学生对盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。 接着我提出问题：“如何判断是盈还是亏？” 给学生时间思考。 为了抓住盈亏的点，我让学生假设自己当老板，我会举一些小例子，比如，今天花了100元进了一批铅笔，总共要卖出多少钱才能盈利，学生根据生活经验，可以很容易想到，要卖出100元以上才能盈利。这样，让学生置身角色之中，理解盈亏的关键是：“如果进价大于售价，就亏损；反之，盈利。” 从刚才的分析已知，判断盈亏的

17、关键是比较售价与进价的大小关系。 已知总售价，只要找到总进价，问题就可以得到解决。 分析：现在需要求出的是进价，已知售价和利润率，要列方程解决这道题目，就需要构造售价、进价、利润率这三个量之间的等量关系。因为销售知识对七年级学生来说是知识薄弱点，我将采用讲解的方式进行：“做生意有赚有赔，根据负数的知识，我们知道如果赚钱，利润为正，如果赔钱，利润为负，售价=进价+赚的钱或赔的钱，也就是售价=进价+利润，利润=进价*利润率，所以，售价=进价+进价*利润率。这就是我们要找的三个量之间的等量关系。”为了便于学生理解，这个等式不再化简。 下面请学生根据等量关系列方程，我将做一些知识的补充，列方程第一步：

18、设未知数：一般遵循求什么设什么，有些复杂问题也可以间接来设，未知数可以用任意字母表示。根据等量关系学生可以列出第一个方程60=x+0.25x. 用同样的方法得到第二个方程 接下来，解方程，请学生独立完成，复习旧知，提高计算能力。 再比较总售价与总进价的大小，问题就得到了解决。 以上，利用数学建模的思想通过列方程解决了服装销售问题。 接着进行第二个问题的探究，由于在第一个销售问题的探究中我采用教师引导的方式已经进行了详细的分析、讨论，学生已经初步认识了用一元一次方程解决实际问题的方法，为了让学生学会这种方法，紧接着探究课本105页的油菜种植问题。 提出问题后，要求学生仔细审题，我将组织学生分四人

19、小组讨论、探究，减轻学生的学习负担。 首先让学生明确三个名词的含义，分析问题中的基本等量关系，让学生充分思考交流后，小组派代表介绍解题方法，其他小组成员加以完善，然后我将带领学生共同得到完整的解题过程，让学生体会并学习一元一次方程解决问题的具体方法。 此时，我们已经用一元一次方程解决了两个实际探究问题，为了让学生对解题脉络有一个初步的思考，我将引导学生及时归纳总结，培养学生勤于反思的习惯。 以上，学生已经初步学会并总结了用一元一次方程解题的方法，为了完善并深化解题思路，我将引导学生探究课本106页的球赛积分表问题。 探究问题三球赛积分问题。 第一个服装销售问题的探究我采用教师引导的方式，第二个

20、油菜种植问题的探究我组织学生小组合作并总结解题步骤，对于积分表问题的探究我将鼓励学生实践解题步骤，独立完成。 为了照顾到所有学生，我将搜集学生在解题过程中的困难点并给予详细讲解，加深学生对知识的理解。设置这个探究问题，意在让学生知道，1，可以列方程处理积分表中的数据并解决问题；2，用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合问题的实际意义；3，利用方程还可以推理判断。 以上，学生列一元一次方程解决了三个实际问题，我将初步向学生渗透简单的数学建模思想，再次总结解题过程。 此时，有学生会提出疑问说：“老师，为什么前两道题目没有验证解的合理性呢？”，我将向学生解释，同学们，前两道题的解我们其实也验证了

21、，因为计算出的结果符合常理，所以在解题步骤上没有呈现，第三道题目计算出的结果不合理凸显出来了，一般我们都要进行验证，如果结果不符合实际意义，需要在解题步骤上加以说明。 然后，将列一元一次方程解决实际问题的步骤用六个字审设列解验答来概括，朗朗上口，便于学生记忆和运用。 （1） 审：仔细审题，弄清题意，找出已知、未知并分析基本等量关系； （2） 设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数；未知数可以用任意字母表示。 （3） 列：根据等量关系，列出方程；（4） 解：求出方程的解，并检验解的正确性； （5） 验：检验方程的解是否符合实际意义； （6） 答：写出完整的答案。 3 类比联想 小试

22、牛刀 为了让学生练习这种数学方法，我将引导学生根据 “审设列解验答”解答在情境导入时的鸡兔同笼问题，让学生在应用中体会一元一次方程强大的功能，产生成就感，在探索和实践中增强用数学方法解决问题的信心，领略数学的魅力。 荷兰数学家弗莱.登塔尔曾经说过“反思是数学思维活动的核心和动力。” 4 归纳小结，整理反思 我将以问题序列的方式引导学生思考 （1）本节课你学到了解决实际问题的什么方法？ （2）具体步骤是什么？ （3）可以解决哪些问题？ （4）本节课运用了什么数学思想方法？ 设计意图：分两个阶段进行，1学生先思考回答，2不足之处我将给予适当的补充完善，使学生在不经意中理清了本节课的知识框架，学到了

23、知识，提高学生总结反思的能力。 5 布置作业 巩固提高 为了体现作业布置的拓展性与普及型，我的作业布置采用必做题和选做题相结合的方式，必做题安排课本上的两道习题用以巩固新知，选做题，将数学知识锻炼于实际生活之中，体现数学的价值。 必做题：课本108页 4.5 选做题： (1) 到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。 下面是我的板书设计板书设计 略 以教学为先导，逐步展开，重点突出，便于学生归纳和总结。 尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，以上是我说课的全部内容，谢谢。篇三：实际问题与一元一次方程说课稿 实际问题与一元一次方程说课稿 萌水中学初二数学备课组 学情分析：（说

24、学法） 1 ： 学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2 ： 学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （ 1 ） 抓不准相等关系； （ 2 ） 找出相等关系后不会列方程； （ 3 ） 习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析 应 用 题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3 ：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4 ：

25、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5 ： 学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 教学策略：（说教法） 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。 我在教学过程中拟计划进行如下操作： 1 ：“读（看）议讲”结合法 2 ：图表分析法 3 ：教学过程中坚持启发式教学的原则 总而言之，本章教科书是以分析解决实际问题为线索展开的，教师应根据学生实际，对教学内容顺序进行调整，在教学过程中应帮助学生对基础知识和基本技能进行归纳整理，通过必要的练习途径来掌握，练习要着重在基础

26、内容上，要加强针对性，强调使学生打好必需的基础，并让学有余力的学生探究更高层次的问题（例如“拓广探索”栏目下的习题等）。 讲学稿 实际问题与一元一次方程(探究1) 教学目标： 弄清实际问题，分析数量关系，抓住相等关系列出方程。 会运用一元一次方程分析和解决实际问题。 教学重难点：学生将实际问题转化为数学问题的能力，体会数学的价值。 培养学生敢于猜想、估算、大胆尝试的能力。 教学方法：分析、发现、猜想、尝试。 教学活动：一、知识回顾 说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学来解决实际问题的一种方法。 二、问题情境： 探究 1销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的

27、价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，一件亏损 25% ，这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ？ ( 1 )猜一猜：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ ( 2 )试一试：分析你猜想的结果。 弄清题意：理解已知、未知、相等关系是什么？ 分析进价、利润、售价的关系。（进价利润=售价） （3）估算：假设第一件衣服进价为40元，如果卖出后盈利25%，那么利润是4025%元 如果卖出后亏损25%，那么利润是40（25%）元， （4）引导学生列出方程： 解：设盈利25%那件衣服的进价为X元，它的利润是0.25X元.则: X+0.25X=60 解这个方程得 X=48 设亏损25%那件衣

28、服的进价为元，它的利润是(0.25)元.则 0.25=60 解这个方程得=80 所以两件衣服的进价为128元,而售价为120元, 进价大于售价 因此两件衣服总的盈利情况为亏损8元 三.课堂训练:( 教师引导,学生分析完成) 四.总结:(学生总结)你觉得这节课要掌握那些知识, (教师总结) 这节课要求学生学会用一元一次方程去解决实际问题 学生要敢于猜想、估算、大胆尝试并准确计算. .五.作业布置 油菜种植的计算（探究2） 教学内容 见课本内容 教学目标 1知识与技能 进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力 2过程与方法 经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，?促使他

29、们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法 3情感态度与价值观 发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值 重、难点与关键 1重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，?会用一元一次方程解决实际问题 2难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系 3关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系 教具准备 投影仪 教学过程 一、引入新课 上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题 二、共同探究 某村去年种植的油菜籽亩产量

30、达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点 （1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，?而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、?今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入 教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究 首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法 分析：问题中有基本等量关系 产油量油菜籽亩产量含油率种

31、植面积 解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩 由上面基本等量关系，得， 去年产油量16040%（x+44）； 今年产油量（160+20）（40%+10%）x； 根据今年比去年产油量提高20%，列方程： （160+20）（40%+10%）x=（1+20%）16040%（x+44） 90x=76.8（x+44）13.2x=3379.2 x=256 因此今年油菜种植面积是256亩 （2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210300=63000（元） 售油收入为 616040%300=115200（元） 售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）

32、今年油菜种植成本为210x=210256=53760（元） 售油收入为 6180%50%x=618050%256=138240（元） 138240-53760=9240（元） 今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040（元） 今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元 三、巩固练习 课本第108页第5题 由学生独立思考，求出解，若学生有困难，教师加以引导分析 解：设每箱有x个产品，则8箱可装8x个产品，5台A型机器，一天生产8x+4个产品，?每台A型机器一天生产8x?4 5个产品 11x?1 7 同样，可知每台B型机器一天生产个产品 相等关系是每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品 由此可列方程：8x?4 5-11x?1 7=1 去分母，得 7（8x+4）-5（11x+1）=35 去括号，得 56x+28-55x-5=35 移项，合并，得 x=12 答：每箱有12个产品 四、课堂小结 本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题 五、作业布置 1课本习题 2选用课时作业设计 实际问题与一元一次方程说课稿