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1、基于PI控制方式的5A开关电源的PSIM仿真一、绪论随着电子技术的不断发展对电源的要求也不断的提高，开环的电源应该说早就不能满足要求，无论是在输出参数的精度还是抗干扰能力方面都比不上闭环控制系统。为了使某个控制对 象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器， 就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入 电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样 就使问题变得复杂了。要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求， 这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器
2、来改造控制对象的特性。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PDD、比例-积分-微分（PID）等三种类型。 本文将通过PSIM用实例来研究PI控制器的调节作用。二、BUC陶电路设计Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck 族，现以Buck变换器为例，依据不同负载电流的要求，设计主功率电路，并采用单电压环、 电流-电压双环设计控制环路。2.1技术指标输入直流电压（VIN） : 12V输出电压（VO）: 5V;输出电流（IN）: 5A;输出电压纹波（Vrr）: 50mV;基准电压（Vref）: 1.5V;开关频率（fs）： 100kHz。2.2主电
3、路参数计算Buck变换器主电路如图（1）所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。0.05图(i)(1)滤波电容参数计算输出纹波电压只与电容 C的大小有关及Rc有关:RC =VrrVrrL 0.2In(1)将Vrr =50mv, In =5A带入得Rc=0.05Q ,电解电容生产厂商很少给出 ESR,而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是 C与Rc的乘积趋于常数，约为5080*QF o本例中取为75N*CF 则：c=1500p F。(2)滤波电感参数计算当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：iL,、Vin -Vo -Vl -Von = L7(2)TONVo
4、VlVd = L-IlTOFF(3)假设二极管白犷！态压降Vd =0.5V ,电感中的电阻压降Vl =0.5V ,开关管的导通压降Von = 0.5V又因为TOFF - TON1fS(4)所以由式（2）、（3）、（4）联立可得Ton =4.667us,并将此值回代式（2）,可得L=29.86uH（此处取30uH）（3）负载电阻计算5V二=115A2.3用Psim软件参数扫描法计算当L=10uH时，输出电压和电流以及输出电压、电流纹波如图（2）所示图（2）3）所示。当L=30uH时，输出电压和电流以及输出电压、电流纹波如图（图（3）当L=45uH时，输出电压和电流以及输出电压、电流纹波如图（4）
5、所示8.00VHTiEB ITB)采用Psim的参数扫描功能，由图可以看出，当 L=10uH时调节时间短但Vrr 50mV ,当 L=30uH时调节时间较短且Vrr 50mV,当L=45uH时调节时间较长。综合考虑选取 L=30uH,这与 理论结果一致。三、补偿网络设计3.1原始系统的设计-1Go(S)=Vm采用小信号模型分析方法得Buck变换器原始回路增益函数GO为: H (s) Vin 1 SCRL 21 sS2LCR假设PWM锯齿波幅值为 Vm=1.5V,采样电阻 Rx=3.5kohm, Ry=1.5kohm采样网络的传递函数为:RyH(s)=0.3Ry RxGo(s)1c c=0.31
6、.512(1 1500 106 0.05s)30 10%AA 21 30 102700 10-6s21一 ，一 一 42.4 1.8 10 一s1 3 10 s 4.5 10-8s2根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图 （5）所示，MATLAB的程序如下:40num=0.000180 2.4;den=0.000000045 0.00003 1;g0=tf(num,den);bode(g0);margin(g0);tiode DiagramGm = Inf, Pm = 40 5 d$g (at 1 48 kHz)o o O 02 二-4 豆铝叁彗-1- On 1mN10101010Freq
7、iHncy （kHz）图（5）05 050564 4 9 34 7 一 1如图所得，该系统相位裕度 40.5度，穿越频率为1.48kHz,所以该传递函数稳定性和快速 性均不好。需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度，增加系统的快速性和稳定性。3.2补偿网络相关参数计算采用如图（6）所示的PI补偿网络。PI环节是将偏差的比例（P）、积分（I）环节经过线性组合 构成控制量。称为PI调节器。这种调节器由于引入了积分环节（I）所以在调节过程中，当输 入和负载变化迅速时，此环节基本没有作用，但由于积分环节的引入在经过足够长的时间可以将系统调节到无差状态图(6)采样电压为1.5V则取采样电阻R6、R7
8、分别为3.5K和1.5K。如图所示我采用的是PSIM自带的PI调节器，查用户手册得到其传递函数为:TS 1Gc(s) = KTS则系统总的传递函数为:G s2.4k(7.5M10,s+1)(Ts+1)(s) 一(4.5 10%2 3 10s 1)Ts设穿越频率为，则系统的对数幅频特性为:2工-5( c) =0 arctan CT arctan7.5 10 c -90 -arctan-90ccc1-( c)2n其中n14.5 10”振荡阻尼系数3 10-5-8_4.5 102 n为了增加系统的快速性，需要提高穿越频率 fc, 一般穿越频率以小于1/5fs较为恰当。本次取fc=15khz,则穿越频
9、率 =2兀九=2M3.14M15000 = 9.42M104rad/s。2.上将数据代入 gc) =0+arctanc0cT +arctan7.5Ml0-%c-90 1arctan90得1-(世)2 ,n, 、- 4 ._4_ _(c) =arctan9.42 10 T 81.94 -180 -90相位裕度=180( c) =arctan9.42 104T-8.06一般相位裕度为 50 一 一55=arctan9.42 104T-188.064日 日贝 50 arctan9.42 10 T-8.06 55 _4_58.06 arctan9.42 10 T M 63.064_1.6 9.42 1
10、04T 1.971.7 10-5 T 2.1 10-5取T =2.0父10-5，将K取不同的值在MATLAB上仿真得到k=20时较为理想。则 PI 传递函数为：Gc(s) = 20*9.00：1) 2.0 10 s绘制PI传递函数伯德图，程序如下：num=40e-5 20;den=2e-5,0;g=tf(num,den);margin(g)Bode DiagramGm = Inf Pm = Inf 700 o o o oo 6 5 4 3 2 mp) leraf5-4 OJBP)再 EEdFequ.ncv (rad/s)图(7)8_2_3_则系统总的传递函数为：g二303 s50 20 S 8
11、)9 103S3 6 10,0S2 2 10)S通过matlab绘制系统伯彳惠图，程序如下：num=0.000180 2.4;den=0.000000045 0.00003 1;g0=tf(num,den);bode(g0);margin(g0);hold on num=40e-5 20;den=2e-5,0;g=tf(num,den);margin(g);hold onnum=0.00018 2.4;den=0.000000045 0.00003 1;f=tf(num,den);num1=40e-5 20;den1=2e-5 0;g=tf(num1,den1);num2=conv(num,n
12、um1);den2=conv(den,den1);margin(num2,den2)总系统伯德图如下图：Bode DiagrarriGm = -18.5 dB (at 3.97 kHz). Pm = 53.7 deg (at 14.7 kHz) 100mp)Dpnl6EWoo o o o09 9 8-1I-1IOS岂需Ena-2701010,102FreqiBncv kHz1010-由图可以看出矫正后的系统相位裕度53.7。，穿越频率为14.7kHz,系统的的快速性和稳定性都得到改四、负载突加突卸4.1满载运行满载运行的电路图如图（6）所示，仿真结果如图（8）所示。Tim ：mi；5.03VI
13、5.00I4OT4.M4.374.M5.405.5D图（8）4.2突加突卸80%负载计算参数：0.2In =1AVo 5V 寸51.1A 1A5, /Rn =1Rn =1.25J负载突加突卸电路图如图（9）-*g朋ub冠号,十 150011 正 ?LLM139AJRA 10kQVAR9 lOkQVA XFGl图（13）仿真结果如图（14）所示:负载扰动7525m2.9m3,4m3,8m42m4.7m51m次 应迎一画吧图(14)由PI调节的仿真结果和双零点双积点调节的仿真结果不难看出如下结论：(1) PI调节的超调量比双零点双积点调节方式要大(2) PI调节的调节时间比双零点双积点调节方式要小
14、，快速性好(3) PI调节的抗扰动能力比双零点双积点调节方式要差，且 PI扰动恢复时间较长六、小结参考文献1张卫平等.开关变换器的建模与控制M.北京：中国电力出版社，2006.01.2万山明，吴芳.开关电源(Buck电路)的小信号模型及环路设计J.电源技术应用，2004,7(3):142-145.3杨旭等.开关电源技术M.北京：机械工业出版社，2004.03.4张占松，蔡宣三.开关电源的原理与设计M.北京：电子工业出版社，1999:176184.5王兆安，黄俊.电力电子技术M.北京：机械工业出版社， 2002:258263.6周志敏.周纪海.开关电源实用技术与应用M.北京：人民邮电出版社，2003:1517.7张兰红.基于电流控制技术反激式变换器研究J.南京：南京航空航天大学，2001:6875.8张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制M.北京：机械工业出版社，2003:325328.