一元一次不等式组练习题(有答案).docx

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1、一元一次不等式组练习题(有答案)篇一：一元一次不等式组练习题及答案 一元一次不等式组 1、下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是( ) A、?x?3B、?x?3 C、?x?2? ?x?x?32 D、?x?2 ?x?3x?2 ?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1a，a，则a的取值范围是（）A、a 1 B、a0C、a0 D、a 12 2 3、（2021年湘潭市）不等式组? ?x?10， 2x?3?5 的解集在数轴上表示为（ ） ? A B C D 4、不等式组? ?3x?1?0 2x?5的整数解的个数是（ ） ?A、1个B、2个C、3个D、4个 5、在平面直角坐标系内，P（2x6,x5）在第四

2、象限，则x的取值范围为（）A、3x5 B、3x5 C、5x3 D、5x3 6、（2021年南昌市）已知不等式：x ?1，x?4，x?2，2?x?1，从这四个不 等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与 7、如果不等式组?x?a ? x?b无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2bx2aB.b2xa2C.2ax2bD.无解 8、方程组? ?4x?3m?2 的解x、y满足xy，则m的取值范围是（） ?8x?3y?m A.m? 9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19 二、填空题 9、若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_. 10、

3、（2021年遵义市）不等式组?x?3?0 ? x?10的解集是 11、不等式组? ?2x?0.5 的解集是 . ?3x?2.5x?2 12、若不等式组?x?m?1 ? x?2m?1无解，则m的取值范围是 ?x?13、不等式组? ?1?x2的解集是_ ? x?514、不等式组?x?2 的解集为x2，则a的取值范围是_. ? x?a?2x?a?1 15、若不等式组?的解集为1x1，那么（a1）（b1）的值等于_. x?2b?3? 16、若不等式组? ?4a?x?0 无解，则a的取值范围是_. 3?x?(2x?1)4，?2 18、（2021年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的 ?

4、1?3x?2x?1.?2 ?x?a?5?0 三、解答题 17、解下列不等式组 （1）?3x?2?8x?1?2?2 （3）2x1xx5 ?5?7x?2x?4 2）?1?3 4 (x?1)?0.5 ?3(1?x)?2(x4）? ?9) ?x?3?0.5 ?x?4 0.2?14整数解 19、求同时满足不等式6x23x4和2x?13?1?2x 2 ?1的整数x的值. 20、若关于x、y的二元一次方程组? ?x?y?m?5 y?3m?3 中，x的值为负数，y的值为正数，求m的 ?x?取值范围. （ 参考答案 1、C 2、D 3、C4、B 5、A 6、D 7、A 8、D 9、1y210、1x3 11、 1

5、4 x412、m2 13、2x5 14、a2 15、6 16、a1 1310 ?x?（2）无解（3）2x（4）x318、2，1，0，1 323 27 19、不等式组的解集是?x?，所以整数x为0 310 17、（1）20、2m0.5篇二：一元一次不等式组测试题及答案(加强版) 一元一次不等式组测试题 一、选择题 1如果不等式?2x?1?3(x?1) ? x?m的解集是x2，那么m的取值范围是( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2 2(贵州安顺)若不等式组?5?3x?0 x?m?0 有实数解则实数m的取值范围是 ( ) ? Am? 53 Bm?5553 Cm?3 Dm?3 3若关于x的不等式组?

6、x?3(x?2)?4 无解，则a的取值范围是 ? 3x?a?2x( ) Aa1 Bal C1 Da1 4 关于x的不等式?x?m?0 7?2x?1 的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( ) ?A6m7 B6m7 C6m7 D6m7 5某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （） A20人 B19人C11人或13人 D20人或19人 6某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（） A

7、10km B9 kmC8km D7 km 7不等式组?3x?1?2 的解集在数轴上表示为（ ） ? 8?4x?0 8解集如图所示的不等式组为（） A? ?x?1?x?2 B?x?1?x?1?x?1 ?x?2 C?x?2 D?x?2 二、填空题 1.已知? ?x?2y?4k 2k?1 ，且?1?x?y?0，则k的取值范围是_ ?2x?y?2 某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x， 则x范围是 . ?3如果不等式组?x ?2?a?2 的解集是 ?2x?b?3 0x1，那么a+b的值为_ 4将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个

8、孩子分得的橘子将少于3个，则共有_个儿童，_个橘子 5对于整数a、b、c、d，规定符号abab dc?ac?bd已知1?dc ?3 则b+d的值是_ 6. 在ABC中，三边为a、b、c, （1）如果a?3x，b?4x，c?28，那么x的取值范围是； （2）已知ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是； （3） a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c? 7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g， 则物体A的质量m(g)的取值范围为 三、解答题13.解下列不等式组 ?x?2 (1)? ?3?3?x?1 (2) 2?1?3(x?1)?6?x 2x?1?1 ?2x?1?0

9、 （3）? ?3x?1?0 （4） ?2x?1 ? 3x?2?035 1 14.已知：关于x，y的方程组?x?y?2a?7 x?2y?4a?3 的解是正数，且x的值小于y的值 ?（1）求a的范围； （2）化简|8a+11|-|10a+1| 17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件 （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件 （3）在（2）的条件下，

10、如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ ? ? 3(x?2)?5(x?4)?2.(1)18. 不等式组? ?2(x?2)?5x?6? 3?1,.(2)是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在 ?x?2?2 ?1?2x?13.(3)要说明理由. 19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李 (1)

11、 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案； (2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案 23xm，表示在数轴上如下图，由图可得：6m7 5. b2，d1；b1，d2；b-2，d-1；b-1，d-2所以b+d的值是3或-3 6,（1）解不等式组? ?3?3?x?1 ?1?3(x?1)?6?x 解不等式，得x5， 解不等式，得x-4 因此，原不等式组无解 (2)把不等式 xx12x?1?1进行整理，得2x?1?1?0，即?x 2x?1 ?0， 则有? ?1?x?02x?1?0或?1?x?01 ?解不等式组得?2x?1?0 2?x?1；解不等式组

12、知其无解，故原不等式的解集为 1 2 ?x?1. ?2x?1?0（3）解不等式组? ?3x?1?0 ? 3x?2?0解得：x? 12， 解得：x?1 3， 解得：x?2 3 ， 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12x23 所以不等式组的解集为： 12x23 ?2x?1 ?5(4) 原不等式等价于不等式组：?3 ?2x?1?3 ?5解得：x?7， 解得：x?8， 3 所以不等式组的解集为：?7?x?8 ? 8a?1114.解：（1）解方程组?x?y?2a?7?2y?4a?3，得?x?3?x? ?y?10?2a ? 3?8a?11 3?0? 14,根据题意，得? 10?2a 3 ?0 ?8a

13、?1110?2a? 3?3 解不等式得a? 118解不等式得a5，解不等式得a?110 ，的解集在数轴上表示如图 上面的不等式组的解集是?118?a?1 10 （2） ? 118?a?1 10 8a+110，10a+10 |8a+11|-|10a+1|8a+11-(10a+1)8a+11+10a+118a+12 15,解：由不等式xx?1 2? 3 ?0，分母得3x+2(x+1)0， 去括号，合并同类项，系数化为1后得x?2 5 由不等式x?5a?43?4 3 (x?1)?a去分母得 3x+5a+44x+4+3a，可解得x2a 所以原不等式组的解集为?2 5 ?x?2a，因为该不等式组恰有两个

14、整数解：0和l，故有：12a2，所以： 1 2 ?a 16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得： ? 88%x?30?30?10% ? 90%x?30?30?20% 解得：37.5?x?40 答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内 17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得? ?x?y?320, ? x?y?80, 解得? ?x?200, ?y?120. 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆 依题意得? ?40m?20(8?m)?200, ? 10m?20(8?m)?120. 解得2m4 又因为m为

15、整数，所以m2或3或4所以安排甲、乙两种货车时有3种方案 设计方案分别为：2400+63602960（元）；3400+53603000（元）； 4400+43603040（元）所以方案运费最少，最少运费是2960元 18,解：解不等式（1），得：x2； 解不等式（2），得：x?-3； 解不等式（3），得：x?-2； 在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集： 原不等式组的解集为：-2x2.有两种租车方案，分别为： 方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆 （2）租车费用分别为：方案1: 800076000162021（元）；方案2：8000:8640

16、00（元）方案1花费最低，所以选择方案1 4 篇三：一元一次不等式练习题及答案 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. x3；xy1；x?3；2xxx?1?1；?1.A. 1 B. 2 C. 3D . 4 23x 2. 不等式3（x2）x+4的非负整数解有（ ）个. A. 4B. 5C. 6 D. 无数 3. 不等式4x111?x?的最大的整数解为（ ）.A. 1 B. 0 C. 1 D. 不存在 44 4. 与2x6不同解的不等式是（ ） A. 2x+17 B. 4x12 C. 4x12 D. 2x6 5. 不等式ax+b0（a0）的解集是（ ） A.

17、 xbbbb B. x C. x D. x aaaa 6. 如果不等式（m2）x2m的解集是x1，则有（ ） A. m2 B. m2C. m=2D. m2 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. m1 B. m1 C. m1 D. m1 8. 已知（y3）2+|2y4xa|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ） A. a3B. a4 C. a5 D. a6 二、填空题 9. 当x_时，代数式x?35x?1?的值是非负数. 26 10. 当代数式x3x的值大于10时，x的取值范围是_. 2 3(2k?5)的值不大于代数式5k1的值，则k的取值范围是_. 21

18、1. 若代数式 12. 若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是_. 13. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是14、 若关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2 ,-1 ,则a的取值范围是_。 三、解答题 15. 解不等式,并把解集在数轴上表示： （1）25x82x（2） x?53x?2?1? 22(3)3x2(x7)4x (4) y? 3y?82(10?y)?1. 37 16. 不等式a（x1）x+12a的解集是x1，请确定a是怎样的值. 17. 如果不等式4x3a1与不等式2（x1）+35的解集相同，请确定a的值 18. 关于x的一元一次方程4x+m

19、+1=3x1的解是负数，求m的取值范围. ?3x?2y?p?1,19、已知关于x，y的方程组?的解满足xy，求p的取值范围 4x?3y?p?1? 20、已知方程组?2x?y?1?3m,的解满足xy0，求m的取值范围 ?x?2y?1?m 参考答案 一、选择题 1. B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除，根据只含有一个未知数可排除；根据未知数的最高次数是1，可排除.所以只有是一元一次不等式.） 2. C（不等式的解集为x5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.） 3. B（解这个不等式得x1，所以最大整数解为0.） 4. D（2x6的解集为x3，D选项中不等式的解集

20、也是x3.） 5. B（不等式ax+b0（a0）移项得axb，系数化为1，得x 化为1时，不等号的方向要改变.） 6. B（由于不等号的方向发生了改变，所以m20，解得m2.） 7. B（解此方程得x?b.（由于a0，系数a2?2m2?2m?0，解得m1.），由于方程的解是正数，所以 33 6?a6?a?0，由x为负数，可得448. D（由（y3）2+|2y4xa|=0，得y=3，x? 解得a6.） 二、填空题 9. 5（由题意得x?35x?1?0，解得x5.） 26 x3x10，解得x4.) 210. x4(由题意得 11. k?173(2k?5)(由题意得5k1，解此不等式即可.) 42

21、mm?4，其正整数解是1，2，3，说明3?所以9m12.） 3312. 9m12（解不等式得x? 13. k2（解方程得x? 三、解答题 14. 解： （1）5x+2x82 3x6 x2 （2）x+523x+2 x3x2+25 1，其解为正实数，说明k20，即k2.） k?22x1 x?1 2 15. 解：axax+12a axx12a+a （a1）x1a 由于不等式的解集是x1，所以a10，即a1. 16. 解：解4x3a1得x?3a?1； 4 3a?1?2，解得a=3. 4解2（x1）+35得x2， 由于两个不等式的解集相同，所以有 17. 解：解此方程得x=2m，根据方程的解是负数，可得2m0，解得m2. 18. 解：设该商品可以打x折，则有 1200x8008005% 10 解得x7. 答：该商品至多可以打7折.一元一次不等式组练习题(有答案)