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1、时针分针与路程问题 一、基本知识点：、基本公式： s=v*t2 、相遇追及问题：相遇距离 s = (vl + v2 ) * 相遇时间 t追及距离 S = ( vl - v2 ) * 追及时间 t3 、环形运动问题：环形周长s = ( v1 + v2 ) *相向运动的两人两次相遇的时间间隔t环形周长s = ( v1 - v2 ) *同向运动的两人两次相遇的时间间隔t4 、流水行船问题：顺流路程=顺流速度*顺流时间=(船速+水速)*顺流时间逆流路程=逆流速度*逆流时间=(船速一水速)*逆流时间5 、电梯运动问题：能看到的电梯级数=(人速十电梯速度)*沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=(人
2、速一电梯速度)*逆电梯运动方向运动所需 时间 答案与解析1 求在 8 点几分时，时针和分针重合在一起？A.8 点 43 ( 7 / 11 )分 B.8 点 43 分 C.8 点 43 ( 5/1l )分 D.8点 53 ( 7 / 11 )分解析：时针的问题和路程问题解题思路是一致的，考虑8 点时、分针落后时针40 个格（每分为一格），而时针速度为每分1 / 12 格，分针速度每分一格，有追及问题可得： 40 / （ 1 一 1 / 12 ） = 43 （ 7/ 11 ）2 时钟的时针和分针在6 点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线是什么时间？（准确到秒）A7 点 5 分 27 秒
3、B7 点 5 分 28 秒 C7 点 5 分 29 秒 D7点5 分30 秒解析：在 7 点的时候、时针与分针之间的夹角是210 度，分针每分钟 6 度，时针每分钟走0 . 5 度。假设在经过N 分钟时针和分针成一条直线。这样就把问题转换为追击问题。210 + O.5N - 6N = 180得 N=5 （ 5 / 11 ）约等于 5 分 27 秒3 某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒 3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，整个过程通讯员走了多少米？A . 950 B . 1000 C . 1100 D . 1200解析：从排尾到排头用时为： 450 /
4、（ 3 一 1.5 ） =300 （秒），从排头到排尾用的时间是400 / （ 3 + 1.5 ） = 100 秒，一共用了 400 秒， 3* 400 = 1200 。解决此类题目，一定要找准切入点，才能解决。秒杀实战方法：答案应该是3 的整数倍，因此直接选 D3 某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒 3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程队伍前进了多少米？ A . 550 B . 600 C . 650 D . 800解析：从排尾到排头用时为： 450 / （ 3 一 1.5 ） = 300 （秒），从排头回排尾用的时间是450 / （ 1
5、.5 + 3 ） = 100 ，一共用了 400 秒。则：1.5 * 400 = 600 米实战方法：只有600 是 1 . 5 的整数倍，因此选 B5 某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒 3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程通讯员前进了多少米？A . 550 B . 600 C . 650 D . 800解析：秒杀实战方法：只有600 是 3 的倍数，因此选B 。6 铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6 千米， 骑车人速度为每小时10.8 千米。 这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用
6、22 秒钟，通过骑车人用 26 秒钟。这列火车的车身总长是（）米。A286 B . 300 C . 400 D.268解析：设火车速度是每秒X 米。行人速度是每秒3.6 * 1000 / 60 *60 = 1 （米），骑车人速度是每秒1.8 * 1000 / 60 * 60 = 3 （米）根据己知条件列方程： （ x 一 1 ） * 22 = （ x 一 3 ） * 26 ，解得：（米）这是常规方法X =14 (米)，车长=(14 - l ) * 22 =286秒杀实战方法：假设火车速度为每秒X 米，火车长度为 S 。 S = ( X一 l ) * 12 =( x 一 3 ) * 26 则 s
7、 应该是 22 的整数倍，也应该是 26 的整数倍。 A 符合。7 一列客车通过250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用23 秒。己知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为 320 米， 速度每秒 17 米。 列车与华车从相遇到离开所用的时间为()。A . 160 秒 B . 200 秒 C . 400 秒 D . 190 秒解析：客车速度是每秒( 250 一 210 ) / ( 25 一 23 ) = 20 米，车身长=20 * 23 - 210 = 250 米客车与火车从相遇到离开的时间是( 250 + 320 ) / ( 20 一 17 ) =190 (秒)
8、8 东、 西两城相距75 千米。 小明从东向西走， 每小时走 6.5 千米；小强从西向东走，每小时走6 千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行 15 千米。 3 人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返， 直到 3 人在途中相遇为止。 问： 小辉共走了 () 千米。 A .80 B . 60 C 70 D . 90解析： 3 人相遇时间即明与强相遇时间，为 75 / ( 6.5 + 6 ) = 6 小时，小辉骑了 15 * 6 = 90 千米9 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40 米，走 80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60 米，姐姐带的小狗每分钟跑150 米。小狗追上弟弟又转
9、去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？ （ ）A . 600 B . 800 C . 1200D . 1600解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可。由于姐姐和小狗同时出发，同时终止，小狗跑的时间也就是姐姐追弟弟的时间。这个时间为 80 / （ 60 一 40 ） = 4 分钟小狗跑了 150x4 = 600 米10 小明放学后，沿某路公共骑车路线以不变的速度不行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔 30 分钟就有辆公共骑车从后面超过他，每隔 20 分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽
10、车每隔多少分钟发一次车？ （ ）A . 20 B . 24 C . 25 D . 3O解析：设两辆车间距为 S 。有 S = （ V 车 V 人） * 20S = （ V 车一 V 人） * 30求得V车=5V人故发车间隔为：T = S/v车=24分钟11 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢， 于是在行驶的扶梯上， 男孩每秒钟向上走2 个梯级， 女孩每 2 秒向上走 3 个梯级。结果男孩用 40 秒钟到达，女孩用 50 秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有： A . 80 级 B . 100 级 C .120 级 D . 140 级解析；总路程为“扶梯静止时可看到
11、的扶梯级”，速度为“男孩或女 孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为 X ，则可列方程如下， ( X + 2 ) *40 =( X + 3 / 2 ) *50解得 X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=( 2 + 0.5 ) * 40 =10011 甲、乙两人从400 米的环形跑道的一点 A 背向同时出发， 8 分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0 . 1 米，那么，两人第三次相遇的地点与A 点沿跑道上的最短距离是A .166 米 B .176 米 C . 224 米 D. 234 米解析，此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为 X 米分，乙的速度为
12、 Y 米分，则依题意可列方程8X + 8Y = 400*3X - Y =6 (速度差 0 . 1 米砂 =6 米分) 从而解得 X = 78， Y = 72由 Y = 72 ，可知， 8 分钟乙跑了 576 米，显然此题距起点的最短距离为 176 米。12 甲乙两列火车速度比是5 : 4 ，乙车先出发从B 站开往 A 站，当行到离 B 站 72 千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站，两列火车相遇的地方离AB 两站距离之比是3 : 4 ，那么两站之间的距离为多少千米？A 2.16 B . 315 C . 480 D . 540解析：方法1 ：利用时间，速度与路程的关系巧解。 T=s / v
13、，相遇的时候，甲乙两车所行驶的路程之比是 3 : 4 ，由于甲乙两列火车速度比是5 : 4 ，为了方便计算，不妨假设相遇的时候，甲乙两车所行驶的路程之比是 3 : 4 =15 ： 20 ，这样可以求出甲乙行驶的时间之比是3 : 5 ，也就是说乙多走了 2 份时间，乙在2 份时间内行驶了 72 小时，进而可以求出乙在5 份时间内行驶了 180 千米。180/4*( 3 + 4 )=315 千米秒杀实战方法：两列火车相遇的地方离AB 两站的距离比是3 : 4，那么 AB 两站之间的距离应该是3 + 4 = 7 的整数倍。只有b 满足条件。13 有两列火车相向而行，甲列火车每小时行72 千米，乙列火
14、车每小时行 54 千米，两车错车时，甲列车上的一位乘客发现，从乙列车车头经过他的车窗时开始， 到该车车尾经过他的车窗共用了 11 秒，乙列车的车长是多少米？A . 320 B . 340 C 360 D 385解析：乙车的车长位两列火车在11 秒内所走的路程之和， 72 千米/小时=20米/秒，54千米/小时=15米/秒，所以乙车车长为：( 20 + l5 ) *ll = 385 米实战方法：到该车车尾经过他的车窗共用了 11 秒，答案是11 的倍数， 385 符合。14 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要 10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城
15、相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？A . 45 B 60 C . 80 D . 100解析：方法 1 ：假设甲乙的工作效率分别是 1 / 10 , 1/15 ，两车合扫，扫完全程需要多少时间，是1 / ( 1 / 10 + l / 15 )=6小时。甲每小时比乙多扫 1 / 10 一 1 / 15 = l / 30 ，扫完全程甲比乙多扫1/30*6 = l/5 ，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米，因此全程是12/(l / 5 ) =60 千米。方法 2 ：甲乙两车单独清扫分别需10 小时、 15 小时， 10 和 15 的最小公倍数是 30 ， 为了方便
16、计算，假设全程是30a 。甲车每小时扫3a ，乙车每小时扫 2a ，甲车每小时比乙车多扫 a 。两车合作扫完全程需要30a / (2a +3a ) =6 小时，甲车比乙车多扫6a , 6a = 12 , a = 2。全程30a =180千米。方法2比方祛1更简单。方法 1 和 2 是一般的解题方法， 也是培训班的解题方法。 在考试中，采用这样的方法是不能取得高分的， 同时时间上也会很紧张， 出现来不及做的情况。通过秒杀， 为其他题目留出些时间，是行测获得高分方法。实战方法： 甲车单独清扫需要10 小时， 乙车单独清扫需要15 小时，说明全长应该是10 和 15 的整数倍，只有B 符合。15甲、乙两清洁车执行A 、 B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时、 3 小时，两车同时从A 、 B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 6 千米， A 、 B 两地共有多少千米？A . 20 B . 30 C . 40 D . 60解析：常规方法和前面一样秒杀： 甲、 乙两车单独清扫分别需2 小时， 3 小时， 说明全长是 3 的倍数。只有B 符合。