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1、理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆 AB、CD与梁BC较接，B、C、D均为光滑镀链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m ,受力情况如图。已知： P=6kN , M=4kN - m, qO=3kN/m,试求固定端 A及钱链C的约束反力。(2)取Cg析求得结果为负说明与假设F0:+必 M)晨一忆2kN W , (F)= 0 ：降,十巾-,/?+ 几 7=0W 1 = -6 kN hi求得结果为负说明与假设方向相反,即为顺时针方向.2、求指定杆1、2、3的内力。3、一均质杆AB重为400N,长为1,其两端悬挂在两条平行 上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断， 绳AE此时的
2、张力。解：运动分析绳子突然被剪断，杆 AB绕A作定轴转动。假设角加速度为a , AB杆的质心为C,由于A点的 绝对速度为零，以瞬心 A为基点，因此有：eac a c等长的绳求另一根1ac 12 方向如图所示受力分析：AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心 C建立力矩方程：MC 0C1. 21 八ml T1 0即 122(1)T Fc mg 026T - lm mg 0(2)联立(1) (2)两式，解得:3g2l T 100N【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm的正方形均质板重 400N,由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG
3、绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。5、图中，均质梁 BC质量为4m、长4R,均质圆盘质量为 2m、半径为R,其 上作用转矩 M ,通过柔绳提升质量为 m的重物Ao已知重物上升的加速度为a=0.4g ,求固定端B处约束反力。6、均质杆AB长为L=2.5m ,质量为50kg,位于铅直平面内， A端与光滑水平 面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的拉力。7、匀质杆OA长1、质量为m,其。端用钱链支承，A端用细绳悬挂，置于铅垂面内。试求将细纯突然剪
4、断瞬时，OA的角加速度，较链。的约束力 (P184FoyFoxW=mg理论力学复习题2三、计算题图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆 端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r,杆CD长为4R, 线段AB保持水平。在图示位置时，线端 A的速度为v , 加速度为a ,较链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点 D 的速度和加速度。解：轮C平面运动，速度瞬心P点vR raR rVo POVc PC（顺钟向）（顺钟向）RvR r 2RvR rRaR r选O为基点acao aCotaco杆CD作瞬时平动，CD 0vdvc2RvR r选C为基点aDaCtaDCaotaConaCotaDCaD cosa
5、o costaCo cosn aCo sin2Ra3Rv2(方向水平向右)四、计算题在图示机构中，已知：匀质轮 径为R,对其中心轴的回转半径为 行，系统从静止开始运动。试求：C作纯滚动，半径为r ,质量为m3 ,鼓轮B的内径为r ,外P ,质量为m 2 ,物A的质量为m i 。纯的C E段与水平面平(1 )物块A下落距离s时轮C中心的速度与加速度;(2)绳子AD段的张力。解：研究系统：T 2-T i = 2W i2m3Vc+1JC 2 J22 +1JB co2 + m1VA = m i g s22 a式中：JC12 m3rI 2，J B m2代入得：v c = 2r =2:2miR2migs2
6、22m2 p 3m3 r式两边对t求导得:a c =rR22ml R 2m2 p 3m3r对物A ： ma = IF ,即：m i aA = m i g Fadm1 R aCF ad = mi g m i aA = m i grmiKmigb的一段悬挂下垂，设链条开始时处于静2.一链条总长为L,质量为m。放在光滑桌面上，有长为止在自重作用下运动，且在离开桌面之前，均与桌面保持接触。当末端离开桌面时，求链条的速度(PI97)3.由均质圆盘与均质组成的复摆。已知杆长为1,质量为m2,圆盘半径为r,质量为mi试求复摆 对悬挂轴O的转动惯量。（P176）理论力学复习题3 （答案）、填空题1、2m，F
7、2、业，如2a 3a3、Lcd , 2Lcd4、-mvB2 5、3g/2L , 3g/2 L 46、0, 3二、单项选择题1、 A 2、 C 3、B 4、A, D 5、A 6、A 7、 B（4分）FBx= Fdx解：（1）以BC CD干为研究对象，受力如图:结构对称：FBy = F Dy = q X 2=20kN（2）以CM干为研究对象，受力如图：（4分）M C=0, F DyX2- FdxX2-qX2 X 1=0, Fdx=10 kN（3）以AB为研究对象，受力如图：（7分）Ma=0, M A FByX2-M- PX 1=0Fx =0, F Ax Fbx =0Fy =0, F Ay - F
8、By P =0Fax =10 kNF Ay =30 kN M a = 70kN.m五、计算题（P169）理论力学复习题4 （答案）一、填空题（每小题4分，共28分）1、F , F/22、A,不能3、A, C4、J4g,2g5、2N,向上 6、v/L , v,圆223R 3RL7、2,3二、单项选择题（每小题4分，共28分）1、D2、A3、B 4、 D5、C6、B7、B三、计算题（15分拜FD的 JabMAFAyFB解：（1）以DE杆为研究对象，受力如图：（7分）M c=0,FEX3a.sin60 0 M=0Fe= Fd = Fbcd =2M3、3a（2）以AB为研究对象，受力如图：（8分）M
9、a=0,Ma + Fb X cos300 x 2a- 2qa2=0Fx =0,Fax Fb X COS60=0Fy =0,Fay + Fb X cos30 -q X 2a =0M3-3a匚MFay =2qa 3aM a = 2qa 2M3四、计算题（15分）解：1、对系统用动能定理（9分）受力分析并计算力作功为:EW=2mg.sin s mg.cos .f.s运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v,加速度为aTi=0, T2= 3mv2+ mv2= 5 mv2 424按动能定理：T2-Ti=EW5 mv2=2mg.sins mg.cos.f.s两边对时间求导：a=2g（2s
10、in f cos ） 52、对圆轮A用达朗贝尔原理：（5分）i 12a 1M A=J = mr -= mar2 r 212MA=Fa M A=0FA=1m g (2sin -f cos )五、计算题（14分）（课本例题）1 .在瓦特行星传动机构中，杆 O1A绕01轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB;而曲柄OB活动的 装置在0轴上，如图所示。在 0轴上装有齿轮I,齿轮II的轴安装在连杆 AB的另一端。已知：r1 = r2 = 30，3cm, O1A=75cm, AB = 150cm；又杆 01A 的角速度 o1 = 6rad/so 求当 =60 和 =90 时，曲柄0B和齿轮I的角速度。（P138
11、）2 .已知：如图所示平面机构中， AB=BD= DE= l=300mm。在图示位置时，BD/AE,杆AB的角速 度为=5rad/s。求：此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。解:1. BD作平面运动2.VD大小？方向VB vDBl ?VdvDBVdDEDEVdbVbVblVbBDBD l3.大小 方向4.图示机构中, 动。求图示瞬时,基点：B5rad s5rad svCvBvCB? l BDl 2=，OA=12cm, AB = 30cmVcvCB 1.299m s方向沿BD杆向右aAB杆的B端以 =2m/s,AB杆的角速度和角加速度，以及 B点的加速度。aB= 1m/s2向左沿固定平面运
12、（P144）理论力学复习题5 （答案）（一）单项选择题1. A2. B(二)填空题1. 0 ; 16kNgm ; Fr 0 , MD16kNgm2. MA 2.93kNgm（三）简单计算1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有X 0 , FAX 0MA(F) 0 , Fb 2 P 3 M 0Fb 5kNY 0 ,FAy Fb P Q 0FAy 0kN2.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示X 0, Fa P 0 1AxFax6kN1Y 0,FAy -q0 1.5 0FAy 4.5kN 1Ma(F) 0, Ma M P 4 q0 1.5 1 r /iI JMA 32.5kNgm3.三角板ABC作
13、平动，同一时刻其上各点速度、aC aA aAn aAaanAn r 2 0.4 42 6.4m. s2aCaA OA 0.4 2 0.8 m. s2M=4kN m加速度均相同。故（四）解：（1）以BC为研究对象。其受力图如图（a）所示, 合力 Q=22.5kNMB F 0 , Fc 4.5 Q 30所以Fc 15kN（2）以整体为研究对象。其受力图如图（b）所示。1X 0 , FAX Fc 二 q。4.5 0 2所以FAx= 7.5kNY 0 , FAy q 3 0所以FAx =30kN分布荷载得MA F 0121MA -q 32 q0 4.5 3 FC 4.5 022所以MA 45kN（五）
14、解：（1）取BC部分为研究对象，其受力图如图（b）所示。Mb F所以120 , Fl -q 222F1 20kN（2）取ED部分为研究对象，其受力图如图（c）所示。c1OME F 0 , F2sin30o 2 q 22 2F1 02所以 F2 80kN（3）取ABC部分为研究对象，其受力图如图（d）所示。X 0，Fax 0Y 0 , FAy q 4 F1 0所以FAy=60kN12MA F 0 , MA 1q 42 F1 4 0所以 MA 80k Ngm（六）解：杆AB作平面运动,由速度投影定理，有0B cos30 A2rB 3杆O1C的角速度为O1 4.62 radsrA B两点的速度方向如
15、图。（一）概念题1. D ;2. D ;理论力学复习题6 （答案）5. B;6. B;3. D;4,零杆为 1.2.5. 13. 11 杆（二）解：因自重不计故 AC为二力构件，其约束反力沿 AC,且FA FC，取BC为研究对象, 其受力图如图（b）(b)（a）、，八。l2X 0, Fb Fcos45o 0 Fb -F2Y 0, FC F cos45o 0FaFc4f（由A指向C）A、D处的约束反力处必形成力偶与之（三）解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡, 平衡，其受力图如图（b）所示（b）M 0, FA asin30o M OFAM-o 6 kNasin3 0（四）解：（1）取BC为
16、研究对象，其受力图如图（b）, FB,FC形成力偶与M平衡FcFblcos45oFbMlcos45o2M一21Fc（2）。以AC为研究对象,其受力图如图（C）AMa(C)图Fax0MaFAyc 0Fc 18s45oFc3kN6 kN gmBC作定轴转动,故已知A,B两点的速度方向，其垂（五）解：杆AB作平面运动，因固杆OA、线的交点在C,故C点为杆AB的速度瞬心VA l OAABABOAVBl AB l OAoA（六）解:已知 q=10kN/m M=10kN m a= 2m（1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b）FcxA 3a(a)IBFb(c)Mc(F)Fb 3aFb5kN2aFAyFb
17、2qa20（2）取整体结构为研究对象，其受力图如图（c）Fax0FAy q 4aFb 0FAy 75 kNMa(F)12M A -q(4a)2 M FB 6a 0Mq6FBa 270 kN gm(七)（1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示vB ver 2 24 m/S由点的速度合成定理，有(a)(2)以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的 加速度合成定理，有Ei F其加速度矢量图如图(b)所示aa Bn8m/s21、7、aEF主矢主矩oae，n60FgRMgO或 6.93m/s 2理论力学复习题3、4、lm 21-ml3XA l cos
18、 ,XalYcsin,c 2lyC 2(P)(g os)(Fl)(8、l sin0,cossin1Pcos 2Loml m2F sin22mR2(m 2 dt(m 2_22mR22mR2)7 (答案)35、y*1AMO(F) M 2mgRsin)M 2mgRsinM 2mgRsinRM 2mgRs-n )m 2 2mR21 M X- M X- 2T J。 (2m)vc Jc2 2 2-i 2 -r ， c - J。 m- J。 (2m)2 23 7 2T mvc4W M 2mgs s-m sr macw7 mvc42 mg sinsM I 2mgs sin(M10)2mgs s-n )7mM2(I 2mgsm )a。7m