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1、点与圆的位置关系教学设计( 原创 )贺湘连发表于：2013-12-22浏览 (1)评论 (0)点与圆的位置关系教学设计学习目标：1. 弄清并掌握点和圆的三种位置关系及数量关系；经历过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法，了解三角形的外接圆和外心的概念。2. 通过经历探索点和圆的位置关系的过程，体会数形结合，分类讨论等数学思想的运用。重点： 理解和掌握点和圆的三种位置关系及三角形的外接圆和外心的概念。难点： 能用不同的方法判断点和圆的位置关系，会用外心的性质解决有关问题。教学准备：教师准备一个靶子用一张挂历的背面画5 个同心圆和学习过程：创设情境：一支竹签.教师把准备好的靶子挂在黑
2、板上，手拿竹签 . 问学生：如果把手中的竹签当作飞镖的话，往靶子上投掷飞镖，会有哪些情况出现？（提生口答） . （教师接着问） . 现在把投掷在靶子上的飞镖看作一个个的点的话，那么点和圆有哪些位置关系呢？教师板书课题： 28.2.1 点与圆的位置关系学生自主学习：教材 43-44 页，完成：1. 点和圆的位置关系有哪几种？2. 如果设点到圆心的距离为d, 圆的半径为r,d和 r的大小关系与点和圆的位置关系之间存在怎样的联系？（小组合作交流，小组代表发言，教师适当点拨 . ）动手做一做：学生动手操作，完成44 页下面的“试一试”. （教师巡视，适时指导）.个别提问： 1. 过一点可以画多少个圆？
3、圆心的位置确定吗？2. 过两点可以画多少个圆？圆心的位置确定吗？有规律吗？3. 同一平面内的三点有几种位置关系？过三点可以画多少个圆？（引导学生分情况讨论） .归纳： 1. 不在同一直线上的三点确定一个圆. （要求学生掌握画这个圆的方法）.2. 三角形的外接圆（概念）：3. 三角形的外心（概念）：4. 三角形外心的性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.知识拓展：学生动手画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆.观察与归纳锐角三角形的外心在三角形内部；钝角三角形的外心在三角形外部；直角三角形的外心在斜边中点知识应用：知识应用：1. 已知点A.d=5A 不在半径为5cm 的圆 O内，则
4、点 A 与点 O之间的距离B.d?5C.d 5d 的取值范围是（D.d 5）2. 已知圆 O的半径为 3cm, 平面内三点 A、 B、C 到 O的距离分别是 4cm，2cm，3cm，则点 A 在圆 O_，点 B 在圆 O_，点 C在圆 O _.3. 三角形的外心是（）A. 三条边垂直平分线的交点B. 三条高线的交点C. 三条中线的交点D. 三条角平分线的交点4. 一个三角形的外心在三角形的一边上, 则此三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 以上都不是5. 一个等边三角形的边长是 2cm,则它外接圆的半径是 _6. 一个三角形有 _个外接圆 , 一个圆有 _ 个内接三角形 . ( 学生先独立完成 , 然后小组交流 ).课堂小结 :本节课你学到了什么?教后反思 :本节课学生活动较多 , 可以充分培养学生的动手操作能力和观察归纳能力 , 整体反馈效果良好 . 多数学生仅能应用新知解决一些较简单的问题, 少复杂或灵活点的题目容易出错.