自动控制原理课程设计滞后校正资料.docx

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1、金陵科技学院课程设计报告题 目控制系统的设计与校正课程名称自动控制原理院部名称专 业 自动化班级学生姓名 姜文华学号课程设计地点C214课程设计学时二1指导教师 陈丽换金陵科技学院教务处制、 设计目的：1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。3、掌握利用MATLAB寸控制理论内容进行分析和研究的技能。4、提高分析问题解决问题的能力。、设计内容与要求：设计内容：1、阅读有关资料。2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。3、绘制根轨迹图、Bode图、Nyquist图。4、设计校正系统，满足工作要求。设计条件:1、已知单

2、位负反馈系统被控制对象的传递函数为） _ bsm , bW , bzsm , III，bm s%sn - agn,- a2Sn Hl an2、参数 a0 , a1 , a2 ,川 an 和 b 0 , b1 , b2 ,111bm 因小组而异。设计要求：1、能用MATLA解复杂的自动控制理论题目。2、能用MATLA段计控制系统以满足具体的性能指标。3、能灵活应用 MATLAB勺 CONTROL SYSTEEMM箱和 SIMULINK仿 真软件，分析系统的性能。三、设计方法，步骤，时间分配1、自学MATLA歆件的基本知识。包括 MATLAB勺基本操作命令、控制系统 工具箱的用法等，并上机实验。1

3、天2、基于MATLA即频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域 性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函 数，校正装置的参数T, 等的值。1天3、利用MATLA函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否0.5稳定，为什么？4、利用MATLA肺出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线， 单位阶跃响 应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后 的动态性能指标。, t,，tp, ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化?0.55、绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K*值，得出系

4、统稳定时增益K环的变化范围。绘制系统校正前与校正后的 Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？0.56、绘制系统校正前与校正后的 Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量,7、整理资料，撰写设计报告，准备答辩。0.58、课程设计答辩0.5四、成绩考核方法及标准1、评判设计报告50%2、答辩成绩30%3、设计期间表现20%0.5幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由?五、机械工业出版社机械工业出版社国防工业出版社4、评分标准按本校教务处有关规定执行设计主要参考资料自动控制原理教材程鹏主编机电控制工程 王积伟主编MATLA睦制系统设计欧阳黎明 主编、设计条件：已知单位负反

5、馈系统的开环传递函数 G(S)=9,试用频S(0.0625S 1)(0.2S 1)率法设计串联滞后校正装置，使系统的相位裕度=50,静态速度误差系数Kv=40s,，增益欲度3040dR二、设计方法和步骤1、 基于MATLAEffl频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频 域性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统 开环传递函数，校正装置的参数 T, a等的值。如下图所示。根据系统校正的一般步骤，先确定K0=40,然后输入如下程序得到校 正前的波特图。 clear k0=40; n1=1; d1=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1); s1=tf

6、(k0*n1,d1); margin(s1)(op)9 pcyuEEs含必巳 需 E14dBods Lia gramGm = -5.6 dB (at S.94 radfeec), Pin = -1+.S deg (at 12.1 rad/sec)1010Frequency irad.sec)1010根据相角裕量丫的要求，Y=Y0(Wc1 ) +()c (Wc1 ), (I)c (Wc1)取 5求出丫 0=55 180+x=55x=-125 由上图可知 Wc1=2.46 L0 (wc1) =23.2 根1据公式 20lgb+ L0 (wc1) =0 求得 b= 0.069 bT =0.1Wc1

7、求得 T=59.1所以校正装置的传递函数为Gc(s)=4.081s 159.1s 1输入如下程序 clear n1=conv(0 40,4.081 1); d1=conv(conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1),59.1 1); Gh=tf(n1,d1); margin(Gh)spBpnMuem瞪 EgQ监工d3ode DiagramGm = 17J dB (at 0.67 radec), Pm = 49 S 0四(al 2.46 rad/sec)1Q“ IO-1 1O-11001O1110*HFrequency (rad/secI由上图可知 Wc2=0.211 L0 (

8、wc2) =26.1 根据公式 20lgb+ L0 (wc2) =0 求 1得 b= 0.828 bT =0.1Wc2 求得 T=5.75所以校正装置的传递函数为Gc(s)=4.76s 15.75s 1输入如下程序clear n1=conv(0 40,4.081 1); d1=conv(conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1),59.1 1);D1=4.76 1;D2=5.75 1;Den1=conv(D1,n1);1Den2=conv(D2,d1); Gh=tf(Den1,Den2); margin(Gh)Bode DiagramGm = 1S.6 4B at 3.63

9、ras/sec. . Pm = 52 5 deg (at 2.11 rad.sec) 100(ap)号芒出inSystem: GhFrequency rad/sec : 0.4EWMagnitude CdB. 15.3L L J 1id L 1.1L USystem: GhFrequency ： radsec t： 0.47Phase (deg.r； -127所以校正装置的传递函数为Gc(s)=32.1s 1187.20s 1IO-31(J-31&-由上图可知 Wc3=0.456 L0 (wc3) =15.3 根据公式 20lgb+ L0 (wc3) =0 求 得 b= 0.171 bT =0

10、.1Wc3 求得 T=187.2010010T1O11O3Frequency (ras/seci输入如下程序 clear n1=conv(0 40,4.081 1); d1=conv(conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1),59.1 1);D1=4.76 1;D2=5.75 1;Den1=conv(D1,n1);Den2=conv(D2,d1);D4=32.1 1;D5=187.20 1;Den3=conv(D4,Den1);Den4=conv(D5,Den2); Gh=tf(Den3,Den4); margin(Gh)my3_-r苣 EfflzH心已笈典CLBade D

11、iagramGm = J3.& d8 at B.6 rad/sec；, Pm = SO deg (.at 0.456 rad/sec)Frequency (rad/s&c由上图可知Gm=33.9dB符合设计要求增益裕度30-40 dB 相角裕度是50校正后的传递函数G(s)=40(4.081s 1)(4.76s 1)(32.1s 1) s(0.0625s 1)(0.2s 1)(59.1s 1)(5.75s 1)(187.20 1)2、利用MATLAB8数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳 定，为什么？校正前系统的闭环传递函数特征方程为：0.0125sA3+0.2625sA2+s

12、+40=0输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根： p=0.0125 0.2625 1 40; roots(p)ans = -23.41871.2094 +11.6267i1.2094 -11.6267i根据自动控制原理，该传递函数有右根，校正前系统是不稳定的。校正后的系统的开环传递函数num1=777.0224 353.64 40;den1=4.2478 90.015 356.8607 65.1125 1;num5=32.1 1;den5=187.20 1;num,den=series(num1,den1,num5,den5);Printsys(num,den)num/den =2494

13、2.419 sA3 + 12128.8664 sA2 + 1637.64 s + 40795.1882 sA5 + 16855.0558 sA4 + 66894.338 sA3 + 12545.9207 sA2+ 252.3125 s + 1系统闭环传递函数的特征方程是：795.1882sA5+16855.0558sA4 +91836.757sA3 +24674.7871sA2 +1889.9525sA1 +41=0;输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根： p= 795.1882 16855.0558 91836.757 24674.7871 1889.9525 41;roots(p)

14、ans =-10.4587 + 0.5005i-10.4587 - 0.5005i-0.1658-0.0756-0.0375其特征根均位于s平面的左半部，所以校正后系统是稳定的3、利用MATLAB乍出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应 曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标仃, t,，tp, ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 1 p s校正前：先将系统的校正前的闭环传递函数求出，做出相应的图形，输入如下程序：clear s1=tf(40,0.0125,0.2625,1,0); sys=feedback(s1,1); subpl

15、ot(3,2,1) impulse(sys) subplot(3,2,3) step(sys) sys=tf(40,0.0125,0.2625,1,40,0); subplot(3,2,5) step(sys) gtext(单位脉冲响应) gtext(单位阶跃响应) gtext(单位斜坡响应)校正后：同样的输入如下程序可得到校正后系统在各输入信号下的响应s2=tf(24942.41912128.8664 1637.64 40,795.1882 16855.055824674.7871 1889.9525 41); sys=feedback(s2,1); subplot(3,2,2) impul

16、se(sys) subplot(3,2,4) step(sys) sys=tf(24942.41912128.8664 1637.64 40,795.188291836.757 24674.7871 1889.9525 41); subplot(3,2,6)91836.75716855.0558 step(sys)单位脉冲响应Impulse Response单位阶跃响应Tune (sec)Step ResponseImpulse Response050100Tireisec)Step Response岩Z五号单位斜坡响应丁皿佰*0 Step ResponseTime i sec)Ume (se

17、c)Step Responseuprt 空 diuy系统校正前6=无，%二无,tp=无，ts=无，错误！未找到引用源。=无p系统校正后6=60, tr=15s, tp=30s, ts=57.1s, 错误！未找到引用p源。=0说明校正系统改善了原系统的稳态性能和动态性能。单位脉冲响应积分一次就是单位阶跃响应，而单位阶跃响应积分一次就是单 位斜坡响应。或者说单位斜坡响应的一次导数就是单位阶跃响应，而单位阶跃响 应的一次导数就是单位脉冲响应。4 、绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益 K*值，得出系统稳定时增益K*的变化范围。绘制系 统校正前与校正后

18、的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。校正前：在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到的结果为： clear s1=tf(1,0.0125,0.2625,1,0);rlocus(sl)sgriddisp(分离点)分离点 rlocfind(sl)Select a point in the graphics windowselected_point =-2.2731 + 0.0000ians =0.0266 disp(与虚轴交点坐标)与虚轴交点坐标 rlocfind(s1)Select a point in the graphics windowselected_point =0.

19、0000 + 8.8600ians =0.5152 gtext（校正前系统根轨迹图）校正前系统根轨迹图 Root LocusReal Axis.v AJEUraEE-系统校正前，其分离点为(-2.2731,0.0000i ), K*=1.064;与虚轴的交 点为(0.0000,8.8600i) , K*=20.608 。当参数K* (0 0.5152)变动时，根轨迹均在S平面纵坐标的左侧，对应的系统 是稳定的。一旦跟轨迹穿越纵坐标达到其右侧，对应的 K*20.608,那么系统闭 环就不稳定。校正后：在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到的结果为： clears2=tf(623.56303

20、.22 40.941 1,795.188216855.055866894.33812545.9207 252.3125 1);rlocus(s2)Sgriddisp(分离点)分离点 rlocfind(sl)Select a point in the graphics window selected_point = -10.5+0.0003i ans =0.092校正后系统根轨迹)校正后系统根轨迹21-2-3-13-16-14-12-10 -S -6-4-2Real AxisRoot LOCUS gtext(由图可知，分离点是(-10.5 , 0.0003i ),与虚轴无交点，当参数 K* (3

21、.68 正无穷)变动时，根轨迹均在 S平面纵坐标的左侧，对应的系统是稳定的。在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到校正前和校正后系统的Nyquist 图。clear s1= tf(40,0.0125,0.2625,1,0); subplot(1,2,1) nyquist(sl) grid gtext(校正前 Nyquist 图) subplot(1,2,2) s2=tf(24942.41912128.8664 1637.64 40,795.188216855.055866894.338 12545.9207 252.3125 1); nyquist(s2) grid5 一 xv-匚num

22、nE-校正刖Nyquist图Nyquist Diagram10 -S0Real Axis校正后Nyquist图Nyquist Distrain020Real Axis40 gtext(校正后 Nyquist 图)从上图知道，系统校正前的Nyqui曲线包围了点（-1 ,j0）,校正后的Nyquist曲线都不包围(-1 , j0 )点，根据Z=P-2N,P为实部为正的极点，该传递函数P=0, N=0所以Z=0。因而校正前系统是不稳定的，校正后的系统都是稳定的。5、绘制系统校正前与校正后的 Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？校正前：

23、clear s1=tf(40,0.0125,0.2625,1,0); subplot(1,2,1) margin(sl) Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(s1)Gm =0.5250Pm =-14.8Wcg = 8.94Wcp =12.1Bode Dtag目mGm = -5 6 dB (at S.94日, Pm = -14.8 deg (at 12.1 radysec)nuFrequency frad/sec)校正后s2=tf(24942.419 12128.8664 1637.64 40,795.1882 16855.0558 66894.338 12545.9207 252.312

24、5 1); subplot(1,2,2) margin(s2) Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(s2)Gm =49.55Pm =50Wcg =8.6Wcp =0.456Bode DiagramGm - 33.& dB 8.6 rad/sec Pm - 50 deg (at D,46 r3d.;Eec;1010 1tf 1010101010Frequency (rad/aeci系统校正前的幅值裕量 错误！未找到引用源=-5.6dB ,相位裕量 T =-14.8幅值穿越频率 Wcp=12.1rad/sec ,相位穿越频率 Wcg=8.94rad/s。因为 错误！未 找到引用源。、丫小于0

25、,所以此时系统不稳定。系统校正后的幅值裕量错误！未找到引用源。=33.9dB,相位裕量T =50 , 幅值穿越频率 Wcp=0.456rad/sec ,相位穿越频率 Wcg=8.6rad/s。因为错误！未 找到引用源。、丫大于0,所以此时系统稳定。心得体会课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现，提出，分析和解决实际问题， 锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着 科学技术发展的日新日异，自动控制原理已经成为当今较为活跃的前沿科学， 因 此对于控制专业的大学生来说是十分重要的。回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，的确从理论到实践，在整整一个 星期的日子里，可以说

26、得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西， 同时不 仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知 识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论， 才能真正为社会服务，从而提高自己的实际操作能力和独立思考的能力。 在设计 的过程中遇到问题，可以说是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种 各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处， 对以前所学过的知识 理解得不够深刻，掌握得不够牢固。这次课程设计时，一并把以前所学过的知识 重新温故。这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在老师的辛 勤指导下，终于游逆而解。同时，在老师的身上我学得到很多实用的知识，在次 我表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感 谢！